S88 PASSAGES DE VÉNUS ET DE MERCURE

exacU, paroe qu'ils sont simples et se prêtent mieux a la clarté do notre exposition* On peat de même évaluer le rapport des distances^ et TS des deux corps au Soleil..

Gela posé, que le centre de Vénus soit en p (fig. 49), la Terre en T et le Soleil en S , et que deux astronomes situés en des lieux A et B diamétralement opposés, observent Vénus p, quand cette planète est près de son nœud et qu'elle a à peu près la même longitude que le Soleil. Vénus se projettera sur le disque solaire en deux points différeuts a et b» Si l'on avait un moyen préds de mesurer l'arc àh qui sépare ces deux lieux apparents, comme les triangles pABj pab sont semblables , le problème des parallaxes et des distances absolues serait résolu; car le rapport des distances pk , pa, sera égal à celai des lignes AlB et ab, que nous savons êtres: 2 7 : ainsi l'arc AB, tu du Soleil f serait connu , puisqu'il est S fois et demie l'arc a& tu de la Terre, et cet arc AB est le double de la parallaxe du Soleil.

S44. Mais voyons comment on peut se dispenser de mesurer Tare 4ibf qui ne peut en effet être directement mesuré. Nous ferons abstraction , pour un moment , de la translation de la Terre, en la supposant fixée pendant quelques minutes, ce qui apportera fort peu d'altération an résultat cherché. Vénus décrivant Tare mn de son orbite, nous verrons cette planète se déplacer peu à peu, et traverser le disque solaire de gauche à droite, et parcourir une ligne qu'on peut considérer comme droite, a raison de son peu de longueur. Ainsi nos deux observateurs verront cette planète décrire sur le disque solaire deux cordes parallèles jpg^ p'q'f et c'est la distance oib de ces cordes qu'il s*agit de me^

Chaque observateur notera avec soin les heures où le centre de Vénus entre sur le disque du Soleil, et en sort. Les instants où les disques sont en contact, tant extérieur qu'intérieur, ont pour moyenne l'instant où le centre de Vénus se trouve exactement occuper le bord du disque solaire. Ainsi les temps de chacune des deux traversées, selon pq et selon p^q^, seront connus. Ces durées mesurent , sur u$tâ échelle fbri grandie, les longueurs des cordes décrites , puisque la marche de la planète, dans ce court intervalle, est donnée par des tables construites d'après une foule d'observations antérieures. Ces cordes sont les doubles des sinus des arcs sous«tendus, et l'on en déduit les sinus verses , et par suite la distance ob des deux cordes.

Pour faciliter l'intelligence de cette théorie , nous avons supposé deux ciroonstaiM>es qui sont impossibles : 1"* la Terr« n'est point ira*