PRÉCESSION

incHnaûon constante, et à déplacer cette ligne; faisant ainsi paver aox nœnds une yariation qni serait dans l'inclinaison y et donnant a cet angle nne constance qni serait dans les nœads. Cette rétrogradation est précisément analogue a celle des nœnds de la Lane \ seulement l'action qni, ^exercée tantôt i^u-dessns , tantôt au-dessous de Vorbite en L et /, faisait coucher ce plaù li, et le redressait alternatirement par un balancement périodique, se trouvant ici agir en môrae temps des deux côtés, ne change plus l'inclinaison du plan L/.

Les planètes et la Lune contribuent a cet effet; nous reyiendrons sur œ sujet. Observons seulement que notre ménisque ne pouvant obéir à ces forces sans entraîner la sphère entière qu'elle reoouvre, dont la masse est immense par rapport à la sienne, la rétrogradation doit être pen sensible.

Aussi cet angle n'est-il que de SO'^IO par an en longitude, dont 50",41 due à l'action lunùsolaire, et 0",dl soustractif causé par les planètes.

Après être partie de l'équinoxe y, lorsque la Terre aura accompli sa révolution TAHP (fig. 13), et sera revenue au même point T> l'équateur, dont l'intersection tS avec l'écliptique passait par le Soleil S, aura changé sa position : ce qui donnera à cetle trace une autre direction; et arrivée en T^, cette trace T'S rencontrera le Soleil an peu avant le lieu T9 où cela aurait dft avoir lieu si la Terre eût été aphérique.

Ainsi, l'équinoxe, au lieu de revenir en y, sera observé en T^, un peu plus tôt. Qu'on prolonge le rayon vecteur T S jusqu'au ciel, et qu'il y rencontre une étoile £; au retour à ce point T ^t lorsqu'on retrouvera l'étoile E sur le rayon vectetir tS, l'équinoxe sera déjà passé; où si l'on veut , à l'équinoxe prochain y, l'étoile ne sera pas encore revenue sur le rayon T'S, et la Terre devra continuer quelque temps sa course pour que cette rencontre ait lieu , c'est-à-dire pour que la révolution complète et sidérale soit effectuée. On voit donc que Vannée êidéraie, ou le temps du retour de la Terre à la même étoile, ou an mimepoini de son orbite, surpasse Vannée tropique, au le temps du retour au même é^ino^e.

Ce phénomène qui change sans cesse la trace de l'équateur sur l'écliptique, et transporte l'équinoxe en divers points rétrogrades T^, T", T"',. . . ., est donc un résultat de la rotation de la Terre , combinée avec Tattraction qu'éprouve son excès de sphéricité. Ce mouvement de l'équinoxe est ce qu'on nomme la précession. Voici l'effet qui en résulte sur nos observations.

4^ GRAVITA'nON.

. 106. Nous avons dit que le iiiQayeinenl de )« Terre {«réiente Ior mêmes apparences que si ee glabe , éUni fisé à ion oMsIre , Uïummit en 34^ sur son aie d'oooident en orient, tendis que le Seleil p«nx>arrait 4ans le môme sens^ en un an» uneconrbe presqne oironhire dans le plan de Técliptique^ les étoiles demeorant d'ailleurs immobiles dans l'espace. Mais oette immobilité , quoique réelle^ semble se pas exister; en vertu de la précession, les étoiles noua paraissent dteîra autour de nous, dans le même sens que le Soleil, des eeroles paraiièlei à Técliptique en conservant leurs situations relatives.

Qu'on se figure le ciel comme une voûte spbérique ABCI (fi|p. SI) sur laquelle les étoiles seraient fixées, cbaonne à sa place; au centre est la Terre T, et le Soleil nous parait décrire autour de nous on oer« cle annuel T A :^C, qui est récliptique céleste. Le plan III est Téquateur céleste, P est son pèle, T ^t sA.]e» équinoxes, A et C les sirfaliees, l'axe BT, pwpendioulaire a l'écUptiqua, en détermine le pôle B; les cercles ï^PT» ABC, perpendiculaires entre eux, ont reçu le nom de Cdurw} ce sont d^x cerolea horaires perpeodîeulairea, passant l'un par les équiuosés et l'autre par les solstices.

Cela posé, la jtphère céleste parait tourner trèa-lentement antoor de l'axe immobile ET; les étoiles semblent ainsi décrire des arcs parallMes à récliptique dans le sens A sûsC T d'occident en orient, comase les mouvements diurne et annuel de la Terre. L'étetldue de œs- oareles décroit à mesure qu'ils se rapprochent du pôle B de l'écliptique ; esi P est le pôle de Téquateur, lequel est lentement mobile, aussi bien que la ligue T "^ des équinoxes , Véquateur I T tt , l'édiptiqne A T ^ «^ les coluresi^PT et ABC. Les.étoilea * situées dans le plan de l'écfipt»que sont les moins lentes dans leur mouvement. Des étoiles vessiaes des équinoxes passent d'un côté de l'éqnateur à l'autre, dwngMmt ainsi leur déclin, australe éa boréale , vers T > le contndie arrive près de^. loi la déolin. australe diminoe, la boréale •'aceroli; là on voit arriver l'opposé. La latitude se conserve constante, la longitnde augmente,

La rotation dinme de la Terre, la révolution annueila a p p aiml e

* Jadis les ëtoUe» « et x du Dragon ont snccesÛTement approché du pMe P de réqnafetar, et rétoite qui oMinteDant est yoûine de ce point, et que, pour cette raison, nous appelons ^• (olfv , en étnr alors fort éMsné : elle s*en est peu t peu approchée, et continoera dé le fiâ« jusque Ters Tan ao^S, que sa distance aa p^le sert rédaite à tA'da^. Enaaite ^ a'en AMfMia arec la même lenteur, en procédant vers Test, pour n> revenir que aSoee ans après, afaal aecompU sa réToIntion entière, avec tout le ciel étoile, autour du p61e B de récliptique. Dans iieeo ane, par Teffet de la préeesaion, la Lyre, qui est une des pins belles étoiles de notre ciel, sera devenue polaire^ puisqu'elle ne sera plus qaTà 5 de^i^ da pêlsda réqMlear.

PRÉCE88I0N. ttfd

du Soleil et h pvofremon lente des étoiles ^ le font dono dans le même sens y mais dans des temps extrêmement différents. La rérolotionomn-» plète a lieo , pour le Soleil , en nn an ; ponr les étoiles en 16 mille ans, et la rotation de notre globe en 94^. En yertu de cette rotation apparente de la sphère (;^este , les étoiles viennent dono sacoessirement et avec lenteor ocenper diverses régions du ciel et se rapportent à des points TariablesrelatÎTement anx parties immobiles en apparence, qoi sont Péeliptiqaey Téquatenr, la ligne équinoxiale et les colures : mais en réalité les étoiles restent fixes , tandis qne ces cercles forment on système de pièces liées ensemble qni toarne d'on mooTement commun autour de Taxe BT, en sens contraire T (< =^ B, le point y parcourant le cerelei AC d'orient en oocident y on contre l'ordre deê aigneê. L'équi- Doxe avance donc , en procédant vers la droite , à travers les constellations suivantes :

Bélier, P^iuomM, yertemi, Qtyrioorpîe, SaffUtafre, Seorpien, BaUrncBy yierge. Lion, Cancer, Gémeaux, Taureau, Béiier, etc.

Maintenant y se trouve dans la constellation des Poissons, et tràs-« près du Verseau. Le calcul et l'observation s'accordent è donner pour la précession

50'%1 par an^ V tons lei 71,85S5 ani.

La rétrogradation d'un signe entier ou ZO^t exige 9156 ans, et le point équinoxial sera 25868 ans à parcourir i'écliptique entière. Du reste I la rétrogradation n'est pas tout 4 fait uniforme {oof. p. 16S}«

Le mouvement commun qui entraine toutes les étoiles supposerait» s'il leur était propre ^ un accord entre elles bien inconcevable^ mais, «le mèmQ que l'illusion de la révolution diurne est produite par la rotation de la Terre sur son axe eu 24^^ que l'apparence du mouvemmit annuel du Soleil résulte de celui de notre globe suivant I'écliptique; de même aussi la marche lente des étoiles dans le sens des signes » ou, si Ton veut, la précesêion des équationê contre Tordre des signes, n'est qu'une illusion due au mouvement de la ligne des nœuds de notre équateur^ qui cause l'anticipation lente du firmament entier, comme si tout le ciel tournait unanimement autour de l'axe BT de l'écliplique,

Nons avons dit que le temps employé par le Soleil pour accomplir le cercle entier T AHP T (^S* 1') ^^ revenir à la même étoilCf c.-à-d»

JM GRAVITATION.

l'année sidérale, sorpasse l'année tropique, on la durée néeeMaire pour atteindre le nouvel équinoxe T'y àe tout le lenipa qni oonTienl pour décrire Je petit arc T T' — WA> œ <P» revient par an â 20' 19'^9 de temps moyen; tel est donc i'escèê de l'ammée Mérmle êur l'année tropique. La première année , on le temps que le Soleil met à

rerenir a la même étoile , est donc M5/,S56S74417 on

}65/6^9'10",7496;et puisque l'équinoxeT >'«s^ transporté enT"» le pérjgée P s'est rapproché de ce point de Wyl, ce qui produit la même apparence que si l'ellipêe entière ommf Ummé, dane h fhm qm la contient^ d'occident en orient, ou eehn l'ordre de$ ngnes (n?lll).

107. La longitude d'une étoile L (fig. SI) est la distance T AK de son cercle LR de latitude à Téquinoxe T; ^ puisque la position du point T Tftrie et se porte tcts G, cette distance s'accroit sans cesse. Telle est donc la cause de ce cbangemept si faible , mais pourtant sensible par l'accumulation , en vertu duquel la longitude des étoiles fixes croit de plus en plus et de BO", 1 pour toutes chaque année. Elles restent pourtant immobiles; le point seul qui leur sert de terme de comparaison varie.

Les effets produits par le déplacement de l'équinoxe sur l'asc. dr. et la déclin, des étoiles ne sont pas les mêmes pour toutes, comme il arrive pour la longitude. Il est évident , par la nature même du mouvement de prëcession , qne les étoiles qui sont du même côté que T» relativement au colure des solstices ABC , se rapprochent du pèle de Féquateur^ tandis qu'au contraire celles qui sont du même côté que sO: s'en éloignent. L'analyse enseigne à calculer ces variations (voy. l'^sironomie pratique) y qui < sont consignées dans la Table XI sous le titre de FariaHon annuelle.

Nous avons dit (n« 41) que l'écliptîque est partagée en doute signes ou arcs de S0<^, auxquels on a imposé les noms de Btiier, Taureau^ etc., signes que le Soleil semble décrire successivement chaque année. Ces noms sont ceux des constellations les pins remarquables de la zone lodiacale y qui autrefois ont servi à dénommer les arcs d'écliptiquc qui les traversaient; le signe du Bélier était alors un arc de cercle ayant SO^ et traversant la constellation du Bélier^ et ainsi des autres. Mais dopais cette époque^ qui remonte a 2000 ans *; la précession des

* En iSoo, la toogitade de Régulât était 4« S7«. Cette belle étoile, q[tt*on regardait oommc le chef de« mouyements célestes « était seulement à 4% ^ Tépoque où féquinoxe occupait le point fixe que je regarde comme Torigine du Bélier {voy, n« «44) : ûnsi il j a eu a7«- de rétrogradatioD, qui, à raiton de7t)8563 aoi pour i», produisent igjo ans avant j8oo. Céuil

D^itized by VjOOQ IC

NOTATION. lei

équinoxe» a paru reporter le oiel entier de tO^ vers l'orient, ce qui Fait que les signes ne se trouvent pins dans la r^ion des oonstellatioDs de méoie nom. Le signe du Bélier est maintenant dans la constellation des Poissons, et le Soleil, à l'équinoxe du printemps/ nous semble correspondre près de la constellation du Verseau : le signe du Taureau est dans celle du Bélier, etc. *.

On ne doit donc pas confondre les signes avec les groupes d'étoiles qui portent le môme nom. Les signes étant maintenant plus éloignés vers Focoident d'environ ZÙ° que la constellation correspondante : au printemps le Soleil entre dans le signe du Bélier, et est dans la constellatioa des Poissons; aux solstices , l'astre entre dans les signes du Cancer et du Capricorne, et décrit les Gémeaux et le Sagittaire, etc.

108. La Lune n'est qu'accidentellement dans l'écliptique; ainsi son action sur le ménisque terrestre ne se borne pas à accroître la précession • Ici, comme au n° 103, l'anneau del'équateur doit varier d'inclinaison et de position d'une très7petilo quantité. Il résulte de là que, tout en obéissant à la précession , qui détermine une situation moyenne pour l'équinoxe X» ^^ point oscille légèrement de part et d'autre, et que l'équateuT se balance : c'est ce qui constitue la NutaHon. Le défaut de sphéricité de notre globe cause donc dans son axe un balancement qui lui fait décrire une surface conique , et cet axe répond dans le ciel, à divers points qui forment une petite ellipse autour du pôle moyen , pris pour centre; les demi-axes sont de 9",25 et 6'-,87. Ce mouvement de l'axe suit celui des nœuds de la Lune qui le cause, et s'accomplit

donc i4o tns aTàot notre ère, que la constellation et le signe da Bélier coïncidaient juste. En — jsgS , Téquinoxe a quitté celle du Taureau pour entrer dans le Bélier ; antérieureraeot, l'équinoxe parcourait le Taureau, le solstice étant dans le Lion, etc.

* La confusion qui résulte de l'emploi d^un même mot pour désigner deux choses différentes, paraît exiger qu^on se serve de qualifications distinclives. Lorsqu^on dit que le Soleil est dans Je lioo, on ne peut être compris, à moins qu^on n^exprime s'il s^agit du signe ou de la constellation du Lion. Cette remarque semble appeler une réforme qui consisterait à impoter aux signes d*autres dénominations. On pourrait, par exemple, adopter les noms «les mois du calendrier républicain : an lieu de dire que le Soleil est dans le signe du Bélier, on dirait que cet astre est dans^amtfna/, qu'on indiquerait toujours par le caractère^; de même, le Soleil serait en floréal ou dans le ^ , du So* au 60* degré , qui revient au signe du Taureau , et ainsi de suite.

Ces noms auraient Tavantage de n'occuper dans la mémoire aucune place nouvelle, d'offrir des désineBcea dblinclives des quatre saisons, et enfin d'avoir pour étymologie les travaux d'agriculture ou les phénomènes naturels propres à chaque mois du monde civilisé, et surtout de l'Europe. Ces noms rappellent, il est vrai, des temps de désordre et de calamité; mais ce motif ne doit pas plus les faire rejeter qu'il ne conduit à renoncer au nouveau système des poids et mesures^ h l'école polytechnique, et à plusieurs choses grandes et utiles qui doivent leur origine à la même époque.

UBAIfOGKAFHIS, U

133 (.RAVITATION.

a«ni Iq taniM de la révolution complète des nœuds (18 antet dMQÎ). Da reste y ees Tariations de préeession et d'oMkpiité de PéeliptifQc flontMsserrées entre des limites très-ranproohëes. L'attraetbn sdaîre ajonte faiblement a octte action , qui a ponr période nne année , dorée qui ramène la Terre à la même situation A l'égard du Soleil. Ce dimble effet constitue la nutaiion lunùi^ire, que les astronomes oaleuimt ayeesoin.

: 100. L'action que la Terre et le Soleil exercent sur la Lune ponr la gdétoumer des lois du mouTement elliptique, s'est donc retroaTÔe dans l'action de oes deux astres sur la Terre. On en obserre d'analogues , quoique bien plus lentes et bien moins marquées, dans Patinetien des planètes les unes sur les autres , et qui causent leurs inégalités séculaires et périodiques. Ainsi, dans la suite indéfinie des siècles, l'incHnaison des orbites croit et décroit lentement , le périhélie et les nœuds se déplacent dans l'espace en tournant, rexcentricîléchange, • . . Mais c'est un des phénomènes les plus remarquables du système du monde , que /es moyens mouvements et les grands axe$ des orbites ne changent pas, et ces courbes seront toujours presque circulaHres,

110. L'attraction des planètes sur la Terre contribue aussi à la précession ; mais eu outre elle change graduellement l'obliquité de récliptiquepar un effet analogue a la nutatiqn. Cette obliquité diminae par siècle de 45",7 (environ le centième de la précession ^ j" par an , 1' après ISl ans).

La Tille de Syène, en Égypic, était autrefois sous le tropique. Les travaux d'Ératosthène , deStrabon et de Ptoléméé, qui ont détarrainë roblîquité de l'écliptique d'après la position de cette ville , ont rendu célèbre un puits au fond duquel Timage du Soleil allait se pândre à midi, le jour du solstice d'été; mais ce fait est devenu une onnse d'erreur, parce qu'on ignorait le changement d'obliquité, et qu'on a continué de supposer Syène sous le tropique. Maintenant cette ville en est asseï éloignée, et le bord même du Soleil n'éclaire pins le fond du puits; oe qui est loin de démentir l'assertion historique relatire A l'existence de ce puits et a son usage , ainsi que l'a très-bien prouvé H. Jomard , dans son Mémoire sur Syène et les .eaUuwsi^e (lisser* de l'Égypie, Ant., cfaap. If). L*ombre d'un gnomon n'y est aujourdliai que le 400« de sa hauteur, au midi aolsticial, et par conséquent peu sensible; mais le fond du puits est entièrement dans l'ombre. Depuis 3000 ans, l'obliquité a diminué de 21' SI"; Syène est maintenant