MÉRIDIENNE

ternrinëe pu* un disque A ; ce disque est percé en a pour laisser passer oa rayon solaîre, qat peint sur l'horizon nn oTale Inminenx dont on marque le centre k,a,a^.... (fig. 41) ; mais il faut que le trou de la plaque soit placé en I Tcrticalenient au-dessus du centre C des cercles oonoentriqnes. La ligne idéale CI est alors Tisiblenient le gnomon.

S07. II. ji l'aide de la boussole. On sait que l'aiguille aimantée se dirige Ters le nord , en s'écartant de la méridienne d'une quantité à peii près constante dans la durée d'une année. V Annuaire du Bureau des Longitndes donne cette déclinaison qui , pour Paris, est en 1886 de iS^4' Ters l'ouest. Ainsi, en dirigeant une boussole , construite comme pour les usages géodésiques y de manière a faire répondre le pôle nord de l'aiguille a S2<» V à l'ouest du zéro de l'instrument , le diamètre qui passe par le degré séro , ou l'alidade , se trouve dans le pian méridien. Des jalons placés dans cet alignement fixeront la situation de ce plan et sa trace sur l'horizon, qui est la méridienne. On ne doit pas oublier que le fer a la faculté de déranger l'aiguille , et qn*il faut éviter l'approche de ce métal.

â08. 111. Par Us étoiles. On alignera l'étoile polaire {et, de la petite Ourse) en se plaçant derrière un fil à plomb CD (fig. 43); le plan vertical ABQ) ainsi déterminé est a peu près le méridien. Un signal blanc, une lumière , ou tout au^ro indicateur B, visible la nuit , qu'on placera dans cet alignement , donnera la méridienne BG : on peut encore opérer au clair de la Lune.

Il faut observer que la Polaire est à P 36' du pôle ; ainsi cette direction n'estqu'approohée^à moins qu'on ne choisisse l'instant on l'étoile est au méridien^ ce qui arrive a peu près quand elle se trouve dans lo même fil à plomb avec j de Gassiopée , on avec e^ la première des trois de la queue de la grande Ourse.

Le concours delà Polaire avec l'une de nos deux étqiles dans la verticale AB n'indique pas précisément leur passage au méridien, parce que leurs ascensions droites , au lieu d'être égales ou de différer de 1^, sont en erreur, l'une de lY 50", l'antre de W AV de temps ; c'est-à-dire qu'elles passent au méridien environ W avant la Polaire. Il faudrait donc attendre cette durée après le passage de 7 ou dec dans le fil à plomb , puis faire placer un indicateur dans l'alignement de la Polaire et du fil à plomb CD, sans avoir égard à ce que l'étoile 7 ou £ s'en serait écartée dans celte durée; mais comme la Polaire décrit en 24* un cercle de 1^ 86' de rayon , l'excursion en un quart d'heure vaAHoaaàPflii, le

ait ITÉRimENMË.

n'eit q«e ÂéV. Aîn«! èett^r correction c«t & peiiie sêtosible , ptiMpie Ferrear d'est que d*è peu pfès 8' d'iin degéé de l'hOritë».

S09. C*ë8l rers le AVril qoe rétoilo pôlftiro passe àttlAl àti méridien supérieur^ et le d octobre à l'infërieiir; et cotntnelë ttibuTeitieftt des étoiles les fait avancer chaque jour d'environ -4', ou de V par mois, il est aisé de prévoir l'heure apprbohée do passage pour tin Jour qnelconqne. Par exeititile, le 27 juillet , il y a S mois W, écouléft depuis le tt avril, de qui dbnnë à peu près 7^ W d'avanOe. La Polaire passe donc ati ihéridieti supérieur 7*28' avaht le Soleil , c'est-à-dire ver* \9^tif ou V^ du matiU. II sera facile d'obtciiir de même l'héote approchée en passage pour toute autre époque; mais oïl voit que la Polaire n*eSt visible an méridien supérieur que dans riiitcrtalle qui s^écoolé (duraht Thiter) deptiis Téquinoxe d'autOhiUe jusqu'il belùi da printetaps. OU peut , lia reste , se servir en été du passage au méridien iriféri^f , chercher rhéure du t)hénomène pour Uii jour désigné , en attendre le itiOttient, et aligner là Polaire H l'aide d'un fil à plomb, aihsi qu'il vient d'être dit.

Gomme une petite difiérence d'heure ne produit aucune erreur sensible dati^ la déterhiinatiOti du hiéridien , par l'observâlion de la Po« léik*b â âou pai^§agë dans ce plaii, une hdrlogc passablement réglée Bufflrsl au bût qu'dn éa propose ici ; et nièraè il est évident qùé toute étoile, surtout Utlfe clrcbmpolalre, peut être employée au même usage. A l'aide de nos cartes, ou plus exactement de la Table XI et dû procédé n^^lZ, on trouvera d'abord l'heure du passage de cette étoile àû méridien pbur tin jour dOiiné j puis à l'aide d'une montre dont l'exactitude devi'a ètte d'aiitaiit plus grande qbe cet astre Sera pliis loin du pôle, on marquera l'aligtienicht où il se trdUte avec un fil a plomb a l'idstàrit |)rédit îk)Unibii |iàsSagb. La Polaire a , siir toutes lès étoiles, l'avantage de ne donner aucune erreur lorsque la Inbntre n'est que médiocrcttteht réglée, et ttiéme oii est dispensé d'avoir une montre lok^^b'on ob^et-te e dé la gratidë Ourse , ou y CaSsiopéè dans la même vèfrtibdlc qu'elle.

81 Ton veut employée l'aligiienienl de deux aùlreà étoiles ëâns le mètné fil vèrtibàl , il Faut tés choisir de sorte qu'elles aient des àscenlioni drbite& é^le^ où différentes de 180", pbur qu^clIes passëiit ensemble au rtiêriiiîen. Ces aàlres doivèni d'ailleur* être hsseï éloignés l'un de l'autre , et visibles du même côté du zénith {toy. la table XI); mais il eonvîtnl de préféreir uue cîrcompolaire pour rendre insensible ttttb pcUlc différence d'ascension droite. Voici tes étoiles qu'on peut

îréÂimtNNB. 24S

emptofèrodetbfltfge, àTèo 1m dates de leur passage àû hiéridien à mldi^ o'est-à-dire en même temps que le Soleil , pour servir à troûTer YhOMt approehée de ce passage à une autre époque.

La Pelsire ei « de la araads Oorse .... itn les 5 anil et 9 oeldbre.

«et yS graMe Oiirse. «...«..« 9 marselS septembre.

y de la petite Ourse et t du Dragon. .....;. 19 mai et 15 norembre.

ydPâadromèdeetleaœudflcdes Poisseas 20 STril.

fi da Lloii et fi de la Tierge. • 17 ieptembre.

jldaQaelier etffOrioB 1S juin.

jlTaureatf elyOrfOn. . . i 10 juin.

tlft< Do reste» on odnç^it que , s'il s'agit de placer une luneite mèHdéknê^ en no peut espérer que ces divers procédés conduisent au degré de préoision qu'exigent les observations astronomiques ; le moyen le plus sÂr consiste, comme on Ta dit page 8 , a observer nné ëtoite circoropolaire, oo la Polaire même, aux passages inférieur et supérieur. Ha» ce procédé, qui suppose qu'on a de longues nuits sans nuages, el(|in ne pent s'appliquer qn'à plusieurs étoiles, n'est pas ieujours pralîeablé.

On emploie alors les hot$teurs eorreêpondanieêi Une étoile est A ta même haateor, départ et d'autre du méridien, pou^ éëê distaheës égales à œ plan. On observe donc plusieurs foisonne étoile avant son passage, et l'on attend que, de l'autre côté, elle se retrouve aux mèiiies élëratiens : le milieu entre les plans verticaux.côrrespdndahls est le méridien; le milieîi entre les durées écoulées est l'instant dU passage ad méridien. Quand Taxe optique d'une lunette décrit un plan vertical , pour s'assurer que ce plan est le méridien , on notera rhene du passage de Tétoile dont il s'agit par cet axe, et il faiidra que cette heure soit précisément la moyenne entre celles des hauteurs égales dès denx côtés 3 s'il n'en est pas aiàsi, on déplacera la lunette jesqn'iceque ces conditions soient remplies.

Getle- opération est longue et souvent troublée par lés nuages; oti préftre -aboerver à la lunette méridiCUne plusieurs étoiles ddUt les as* censlona druiles soient connues : si chacuhe passe à l'heure oA elle doit M trouter au méridien , heure qui est exprimée par l'ascensiok droHe de rétoile fen temps sidéral (p. 78), la lunette est dans le méridien | ant^eWent on Tjr amènera par des essais successifs^ Il faut qtte kM émilèft suléttt éloignées en déclin* On peut ainsi, en quelques heures de nuit, rectifier une lunette méridienne.

is*

Mi MÉRIDIENNE.

SU. Tfwer n» méridien. Placez en ayant d'un nrar, ou à reoikn- •nre d'une fenêtre ^ etc., on disque A de inétal (fig. 4S) po^en son milieu d'un trou circulaire a, pour donner passage au rayon solaire AI; attendez que le Soleil soit an méridien , c'est-à-dire qu'il toit midi juste, ce dont tous serez assuré à l'aide d'une montre bien réglée, ou en faisant tomber l'ombre d'uu fil a plomb CI (fig. 41) sur une méridienne horizontale CM déjà tracée.

A l'instant de raidi précis , passez dans le trou a (fig. 48) un fil à plomb ag, et marquez l'ombre CM portée par ce fil sur la surface qai doit recevoir la ligne indicatrice et méridienne ; ou bien marquez le centre M de l'empreinte circulaire du rayon de Soleil, et tracez la ligne CM qui est dans l'alignement de ce centre M et du fiil à plomba^. Lorsque la surface est celle d'un mur Terlioal, on peut encore marquer un trait CM de fil à plomb passant par le centre M de l'emproiiite et rasant la muraille. On sera assuré que chaque jour à midi le milieu du cercle lumineux sera sur cette ligne.

SIS. On peut aussi tracer sur un mur Tcrtioal la ligne queleoiiquc CM (fig. 44) d'un fil à plomb , et ficher dans la muraille une rer^pe CG^ sans autre précaution que d'en faire tomber l'ombre à midi sur cette Terticale CM déjà tracée ; car cette direction une fois fixée , lorsque le Soleil passe chaque jour au méridien , l'ombre couvre de nouTcau le trait CM. On pratique volontiers ce procédé sur une Titre de fe&etre, afin de pouvoir observer le passage des étoiles au méridien et obtenir l'heure la nuit (n® SSS); et même si l'on donne à la TcrgeCG une direction convenable (voy, n® 812), on peut tracer un cadran solaire sur une vitre , et y lire l'heure sans sortir de l'appartement.

318. Au reste, lorsque l'arête de l'embrasure d'une fenêtre est exactement Terticale, il sujfil de marquer un jour, à midi pféois, l'ombre que porte cette arête sur le plancher- de la chambre , pour être sûr que, chaque jour, l'ombre se projettera à midi sur le même «trait. Si l'arête n'est pas Terticale , il faut Tarmer d'une tige , an bout de laquelle on suspendra momentanément un fil à plomb, puis on .marquera à midi l'ombre de ce fil , qu'on supprimera ensuite. Chaque jour on Tcrra l'ombre de l'extrémité de la tige se peindre à midi sur cette ligne. Pour éTiter la pénoipbre , qui rend indécise cette détermination (page 188), on peut fixer à la tige une boule, ou une plaque percée , comme dans la fig. 43. Le centre de l'image ovale tombe sur la méridienne tous les jours à midi précis*

ANiLEMMB. 245

214. La kaut&ur du Soleil à un instant quelconque , ou l'angle quo fomie ayec l'horizon le rayon ^TÎsuel dirigé ai; centre de cet astre , s'obtient aisément à l'aide du graphomètre , du sextant , etc. La consirootion suivante peut aussi la donner avec assez d'exactitude. Fixez un gnomon ou axe yeriical CI (fig. 41) sur un plan horizontal; mesurez la longueur de cet axe et celle de son ombre GA ; puis^ à l'aide de ces deux côtés Q, CA de l'angle droit , tracez un triangle dont les côtés soient proportionnels à ces longueurs^ ou plutôt résolvez le triangle GAI; TOUS trouverez Tangle A , qui est la hauteur cherchée. On peut remplacer le gnomon CI par un fil à plomb , comme on l'a dit page S40 * (foy. aussi page 250),

215. Vjizimut d'un astre est l'angle que forme, avec le méridien, le vertical où il se trouve^ Comme du matin au soir le Soleil change graduellement de hauteur, on voit assez que, la déclinaison étant donnée d'avance, de ces trois choses, la hauteur, l'heure et l'azimut, Tone étant connue, les deux autres doivent s'ensuivre. Les problèmes compris dans cet énoncé se résolvent par le calcul trigonomélrique, ou par la construction suivante (fig. 45) , qu'on nomme Anakmme oh Ffo^Hon orthographique de la ephère.

Il faut se représenter que les deux plans dptf et dituf sont à angle droit Ton sur l'autre; le l<^'est vertical, le 2" horizontal, dd^ étant leur commune section : le den&i cercle dbpdf est le méridien, dituf l'horizon, p le pôle, |)c Taxe du monde, ec perpendiculaire sur jpc^ l'é* quatenr; eb étant la déclinaison du Soleil, bfn perpendiculaire àpc, est lé parallèle diurne : il s'agit de trouver eu quel point de ce cercle le Soleil est placé, quand sa hauteur est donnée, telle que J/; rr^, pa-» rallèle à dd\ représente le cercle qui contient tous les points du ciel élevés de la même quantité dr au-dessus de l'horizon. Ainsi le point m de rencontre est la projection du Soleil , puisque ce point est le seul^ sur le cercle to, qui ait la hauteur exigée. Les verticales ri, mv déterminent le point V, à l'aide de l'arc de cercle iv, dont le centre est en o; quand le Soleil est en m sur le cercle bn, qu'il parcourt en 24^, il est donc élevé au-dessus du point v; cvm est le plan vertical qui va de

* Cette hauteur une fois connue, ainsi que la longueur do Tombre d^un édifice» on pent trouver réIéTation de ce bâliment; car on a un triangle rectangle formé par ces deux lignes et par le rayon solaire, triangle dont on connaît ïk base et Tangle aigu qui y est adjacent. Il est bon de faire cette opération à midi, attendu qu'à cette heure la hauteur solaire est toujours connue d^avance, puisqu'elle est égale à la hauteur de l'équatenr (complémenl de la latitude), plus ou moins la déclinaison actuelle du Soleil, scion que c^tte décUnaiiea est boréale ou <.u»lralc {vot/, p. i3 et a^^}.

246 ANÂLEMHË.

■Fastro m à l'observateur c; cv est la direotiaa d^ Tpaibce 4'«n gnoipoii ; et l'apK^lo dcifisï Yazïm^t.

P'après c^la, Toîci 1^ construction qui détermine Vasimtti dn SMi fç^r une hauteur donnée. Adirés g voir déqrit un cercle .quel(:piiqi|sdib|», pris 4r égal à la ba^teur du Soleil^ pd! égal à la latitode da tien, mené pc et sa perpendiculaire ec, pris eb égal à la déclifiaîaon de l^astre, telle que la donnent les tables pour le jour de robserration (elle est supposée boréale dans la figure; si el)e est australe, eomme cela arrive en ai^torone et en biver, on la porte de e rers fc'); oa mènera bn parallèle à ec, et r/ à dd'; et des points «» et r les perpendiciilaires mv et rt sur dd^; enfin l'arc tv donne le point v, |a droite es et Tazirant dct.

■âinteoant, pour avoir l'heure, rabattons le o«role solaipe hntmrh plin da la figure , en le faisant tourner aulottr àe bn, e% pour cela déerivens du centre f l'arc bj; la perpendiculaire mj, menée au point m sur bn, donne le point/, qui est le lieu oà se trouve le Soleil dans son parallèle ; l'arc bf est donc sa distance au méridien^ qui, fédditeen temps, à raisop de ]5<»parbeure, donne l'époque on Faatre a passé eu passera au méridien, et par suite Fbeure de Pobserration .

On sait donc trouver l'azimut du Soleil et l'heure, connaissant la hauteur de l'astre prise à une époque arbitraire; cette hauteur peut se tirer, eomme on a vu, de la longueur de l'oml^re d'une verticale, et la direction de cette ombre fait ensuite connaître celle de la méridienne, puisqu'on a l'azimut. La même construction, convenablement modifiée, peut aussi donner la hauteur du Soleil et eon azimut, l'heure ' étant connue. Car traçons (fig. AV) l'horizon dind', le méridien dpd^, le pôle j>, l'équateur ce, et le parallèle diurne bn; puisqu'on donne l'heure, c'est-à-dire la distance du Soleil au méridien^ l'are b; est connu ; on pourra donc tracer jm, puis rt^, qui fait connaître la hauteurnl. Ensuite on décrira. successivement les lignes mv, rf, l'arc <r, puis le rayon ci, d'où résulte l'asîmut cherché dci.

Lorsqu'on veut faire servir l'analemme à la détermination delà méridienne, il faut réitérer plusieurs fois l'opération, et prendre une mofenne entre les résultats ; il convient aussi de préférer les observations éloignées du méridien, parce que les azimuts sont plus grands, et que la marche du Soleil est plus rapide en hauteur. Malgré ces précautions, on sent que l'exactitude d'un tracé graphique est Irès-médioore, d qu'il oonvient toujours de préférer le calcnl de l'aiimat.

216. Les opérations d'arpentage consistent à mesurer les inclinai-

MBf miilmUe» de divones lignai ipenAw «nr l» ienàiu, el la lonf^aenr d» oflp lignoi. La oonstnictipii précédente, on le calcul des atimutade OM lîgaea» peoi dose servir au ieTer de« pUinp. On aUend, par ex., que le Soleil soit exactement dans la direction d'une allée ou d'an iniir> el, d'après l'beui^ actuelle^ on déterminera l'angle qne fait cette direetion ayeo la méridienne. Les étoiles peuvent être employéei au raeoM osage* puisqu'on en oonnaii tes déclinaisons (voy. lès planchai et la Table XI) : nn attend donc l'instant ou une étoile se rencontre dans l'alignement proposé , et d'après l'heure ou la haaieur* on oalr culoi ou l'on opnstrnit l'azimut»

Ou A souyent besoin de counaitre l'aximut d'nu mur, et nous don* uerons bientôt divers moyens de l'obtenir (n<> iil) ; mais on ypit qu'il suiit d'observer l'heure .où une étoile est dans ce plan» ou bien celle où le Soleil commence ou cesse de l'éclairer.

Cette observation présente quelque sujet d'inexactitude, et l'on préfère placer de» jalons dana la direction de la face murale^ pui« on trace quelque part une méridienne. L'angle de ces deux Ugne« es^ celui qu'on cherche} il ne reite qu'à le jnesurer a l'aide d'un inatru* meut. Comme la boussole offre i la. fois le moyeu de mesurer les angles et de tracer la méridienne, ou peut l'employer ici avec avantage* 11 sufira d'appliquer la face latérale de la boussole suivant une horixontale tracée sur le mur; la direction de l'aiguille , corrigée do la dédin.y donne la méridienne, et par consiéquent l'angle de ces droites*

C'est d'après cela qu'on a imaginé le DMHmUmre (fig. 47), sorte de graphomètrc BAS , dont la demi-circouférence est graduée , et qo^ porte une alidide mobile C)) , armée Sl'une boussole H, dont le méridien luagnétique, corrigé de la déclinaison (n<> 207), est parallèb à CP. On applique horiztontalemen) le dian»èlre AB sur Je mur, et l'on fait tourner l'alidade CD, jusqu'i ce que l'aiguille se retrouve danacç méridien, qui est marqué par une ligne de foi. L'arc AD est l'azimut dttUUtf«

PmtimdeêétoHêg, duSoleil, de ta lame et des planètes à chaque instant i lever et coucher de ces astres ; heures de l«usrs passages au méridim, etc.

in. Treuper VammmM droite de$ éfeike, leur déoliuaieen, kwr len§i$Mde e$ leur kaiSude^

Chaque fois que nouf judiqueroud l'usage des planisphères dans la resolution des problèmes, nous supposerons qu'on se contente de va-