LONGITUDE

sonl mid lemiiiÀ. U ne f ant pas oublier qa'aiie errenr de 4' dé temps répond à une difiérenee de !<» jsn longîinde.

Gomme le Soleil et la Lane sont rarement éclipsés^ on se sert de prélérenoe des oooultations^ d'étoiles parla Lune; et en effet Thenro où œ phénomène arriire peut être caleolée par avance, en quelque lien que soit l'observateur. La comparaison de l'heure observée avec le résultat du calcul donne la longitude; mais ici, comme pour le Q, les effets de la parallaxe jouent un rôle important, et il est nécessaire d'en tenir compte. On doit, autant qu'o#i peut, observer rimmersîon et rémenion, pour diminuer les chances d'erreurs d'observation.

On emploie avec bien plus de facilité les fréquentes éclipses des satellites de Jupiter, qu'on trouve prédites dans la Connaissance des Terne, et dont l'événement instantané est indépendant de la parallaxe. Cet ouvrage fait connaître les apparences que présentent ces satellites et les 'sens où leur mouvement a lieu, afin que, reconnaissant, air rang qu'il occupe, le satellite qui doit s'éclipser, l'astronome y porte toute son attention, et se préparée l'observation. U doit se servir d'une lunette d'environ S pieds de foyer, qui grossisse le plus possible. Il faut que la planète soit au moins à 8° de hauteur, et le Soleil au moins à 8<^ sous l'Jhorizon pour qu'on puisse observer l'éclipsé.

Tant que Jupiter passe au méridien après minuit, c'est-à-dire avant Topposition, l'umbre de la planète est du t^ôté droit; après l'opposition, elle est du côté gauche. Le satellite, avant l'éclipsé, se meut ton* jours selon les signeS| comme toutes les planètes dans leurs conjonc* tiens supérieures (de droite * à gauche). Dans une lunette qui renverse les objets y ces apparences sont contraires. La planète nous cache son ombre à l'opposition , et les éclipse.<i ne peuvent être aperçues , non plus que dans les jdurs voisins, parce qu'on ne donne pas ce nom à l'occultation du satellite derrière le globe de Jupiter, mais a sa dispa* rition dans l'ombre projetée. La grande proximité des disques d'ombre que traverse le satellite explique pourquoi, avant l'opposition, on ne peut voir que les immersions du l"' satellite, et les émersions, après l'opposition. 11 faut en dire autant du 3' satellite (excepté, dans des cas très-rares, quand Jupiter est en quadrature). Les éclipses du 3* et du 4* satellites sont moins fréquentes; on en peut voir l'immersion et l'émersion, lesquelles ont lieu d'un même c6té de la planète.

Lors de l'immersion, on voit peu a peu la lumière du corps s'affaiblir, puis disparaître; le moment de l'émersion est plus douteux; ce n'est d'abord qu'une lueur dont l'éclat croît ensuite peu à peu. Pour un lieu donné, Unstant de l'éclipsé s'obtient on ajoutant à l'heure uiAHoaaàPaiB» is

974 ' GÉODÉSÎK, NAVIGATION,

mafquéa dans la C&nntthsance dêê Têm9{6n en en retnimhmtQ h Af* fërence des méridiens réduite en teni|M. Cette dillérenee est eemiiie a?eO nae npproiimation'qveleonqiie, ce qui suffit pour se préparer à l'obterTation. On tient note du temps préots où le phénomène «rrm, et la différence des temps est celle des méridiens. Des observations plusieurs fois répétées donnent enfin la longitude demandée.

Au reste^ oe procédé est incertain, parce que l'instant où Von Toit le phénomène dépend de la force de la lunette, de celle de la vue, de la sérénité du eiel, etc. Il est bon de ne pas s'en Her aux prédkstieiM, et de faire des obserrations simultanées de l'éclipsé) dans tea Heux dont on demande la différence des méridiens.

St9. Troifrer la dèclitiai$(m &u rariaitùn de f aimant.

La boussole est munie de pinnules, ou d'une lunette, dont Paie est parallèle au diamètre du cercle gradué de l'instrument. Les degrés 7 procèdent de à 860<* en faisant le tour entier, 00 de à 180* deeha* que côté du diamètre , ou enfin en quatre quarts de 90® chacun, en partant du nord et du midi. Lo Compas aximuial ou de rouie dont %e servent les marins est dans ce derniec cas.

^ L'aumut qu'indique la boussole est l'arc compris depuis le diamètre parallèle à Vaxe optique, jusqu'à l'un des bouts de l'aiguille que l'on convient de préférer. On a coutume de bleuir au feu le paie de VaigmHk qui êe dirige vers le nord pour le faire reconnaître. Cet aftiraut doit être corrigé de la déclinaison de Taimant, angle un peu variable arec les temps dons un lieu donné, mais qui change beaucoup avec les lieur, et qu'il importe surtout aux marins de vérifier souvent, parce que la boussole est leur guide ordinaire.

£n faisant tomber à midi précis l'ombre d'un fli à plomb sulTf nt le diamètre nord et sud de la boussole , la variation est l'arc eorapri.< entre eette ombre et le bout de l'aiguille. 8i la méridienne du lieu est connue , il suffira de diriger la lunette sur une mire située dam cet alignement : l'aiguille ira se fixer sur un point du limbe qui donnera la déclinaison. On peut encore observer une étoile à son passage méridien qu'on aura calculé d'avance, et qui sera déterminé par une bonne montre. £n dirigeant la lunette vers un astre è une heure quel* conque bien connue , et calculant son atimut au même moment, la différence entre cet arc et celui qu'indique l'aiguille de la boussole est la déclinaison cherchée.

840, Si l'on n'a pas de moyen d'avoir l'heure précise, On observera

RELÈVEMENTS. S7i

h boM du Mm\ lovsqa'il est A la mémo haotevr ie mal in ef I9 aolr ^ It milieu entre les deoK difectîonB étani la méridienne, la moyenne eotfe les atiinnU indiqués par la bon8si>)e, on leur demi^somme» donne la gmdnalion anr laquelle se porte le marne bout de raîguillè, quand l'axe optique esl dans le méridien^ et par suite la déclinaison de l'ai» niant. Remnrquez»que si Talguille a dépassé le téro de la eirconfét renee^ en proc^ant de la 1'* obseryalton à la 3% on doit oontinuer à compter les degrés dans le même sens : par exemple , lire ilO^ ao lien de 1(^, S80« an lien de âO». . . .

On pen^ encore viser une étoile à l'instant où elle se trouve dans la mémo Tortieale ayec une autre qui a la même asc. dr^, parce qu'ellee sont alors toutes deux au méridien. Les étoiles indiquées p. %À% sei^ Tirent a cette opération ; et même, comme une différence de cfuelqoea minntes est de peu d'importance pour Tobjet qu'on a en vne, outra ces étoiles 9 on peut encore employer Ç Oricn eeso a Colombe, on PftH cyon m>ec Pottwf, ou Fomalhaui omo d' Forseau, a Ophiuettê et t Ser-*peut y A et /3 Pégase, ou^ etc.

Comme l'axe optique ne décrit pas rigoureusement un plan Ycrtical, les erreurs sont d'autant plus fortes que l'astre est plus élcTé. Il faut donc Tobserver près de Thorizon, et au plus à 15** de hauteur. Les marins préfèrent se diriger ^r le Soleil à sou lever et a son oouober ; ils ont des tables qui donnent de suite i'atimut de cet astre à cet' instant pobr toutes les latitudes.

Bans tons ces procédés, la variation qu'on obtient est aftsclëe de l'errcnr de parallélisme du diamètre séro avec l'axe optique \ mais en plaçant la lunette d'abord i\ droite, puis à gauche, et pointant deux foie vers nn objet éloigné, l'aiguille indique alors deux gradoations, dont kl domi^différenee est l'erreur constante de l'instrument dans toutes les observations. 11 est superflu de dire que lorsqu'on foilplo-* sieisrs pointés à la boussole, il faut que la lunette soit toujours placée du même eêté, soit à droite, soit à gauche de l'observateur, et lire les indications du même pôle de l'aiguille (eoy . mon jiêirfmaméepvmê^pM^)^ .

Ml. Deêrelètemenis, Lorsqu'on fait laeartedVn pays, on enjoint lee pointe les plus remarquables par des droites qui forment un réseau de tfinogles. L'un des côtés pY4s pour haêe est mesuré aveo le plue, grm^d soin : on observe les divers angles de tous ces triangles, et l'on • en ooiielut les longueurs de tous les côtés. Il convient ensuite d'orien** ter ce réseau, c'est-à-dire de diriger convenablemeiil chaque cdté> relativement à la méridienne* La mesure des aximnts de ees cotée eal^

970 SISTÊttES ASTRONOHIQDES.

un dcfl points les plut iroporianU de Ja Géodésie. QeVtfi imiguie un lignai plaoé an loin dans la méridienne; l'angle formé par la dirâetioa de ehaqiie côté do triangle avec la ligne qui ya au signal esiraaimnt demandé. Ce procédé très*sirople exige que le pays soit découvert; dans le cas contraire, on doit recourir à )a boussole, ou plus exaetement, aux calculs astronomiques (ooy. ma Géodéêie),

La boussole ne sert guère a faire les relèvements que lonqn'ooest en mer, ou quand les obserralions astronomiques ne sont pas possibles. Un obserTsteur mesure les distances angulaires des divers points d'une côte i l'un d'eux, qui est dans la direction que suit le TaisaeaQ, ou du moins qui est ossex éloigné pour paraitre sensiblement en repos. On dirige en même temps les pinnules de la boussole vers ce dernier point, et l'aiguille en détermine l'aziinut. Les asirauts des antrei lignes observées s'ensuivent aisément ^ parce que la déclinaison de l'aiguille est censée connue. On peut réciproquement déduire oettc déclinaison du relèvement d'un point, lorsqu'il a été fait avec précision par les procédés astronomiques.

' Des Systèmes astronomiques.

S4Î. De tous temps les hommes ont voulu donner des raisons bien on mal fondées, pour expliquer les faits dont ils étaient témoins, et indiquer les causes des phénomènes qui se passaient deyant eux. Avides de connaître \fis lois de la nature et se lançant dans le vaste champ des conjeclures, ils exerçaient plus Tactivité de leur imagination à composer des systèmes sans réalité, qu'à observer et étudier les faits, pour les constater et les lier ensemble. C'est même une chose vraiment surprenante que de voir avec quelle facilité ils prétendaient deviner ces lois par la seule puissance de l'invention, sans oheroher a les déduire de la connaissance préalable des phénomènes, sans s'attacher à exaiuiner si les explications qu'ils donnaient étaient d'aooord avec l'existence de ces faits.

De toutes les sciences, l'astronomie est celle qui a le plus excité lei esprits et produit le plus d'erreurs, parce qu'on se refusait à oliserver les événements célestes avant d'essayer de les interpréter. Les opinions qui ont été successivement émises et adoptées étaient tdleoMnt en contradiction avec ce qo'on^ avait remarqué, que les plus simples observations suffisaient pour renverser les explications. Mais on aurait omi étouffer le g^nie, si on l'eût contraint à se renfermer dans les limites de la vérité. Us systèmes astronomiques eiosî conçus ne i

SYSTÈMES ASTRONOMIQUES. â77

tcraient pas de nous arrêter, si In longue cclébrilë dont ils ont joui ne nous forçait d'en montrer la fausseté y ne fût-ce que pour donner plus d'autorité et de certitude aux lois que nous avons reconnues,

La première erreur était aussi la plus naturelle, car tout portait à croire la Terre immobile dans l'espace, et les astres en mouvement autour d'elle j à penser que toutes les œuvres delà création n'avaient été faites que pour l'homme. On a donc d'abord adopté le système qui est attribué à Plolémée, parce que cet astronome Va adopté dans son Almagestej ouvrage qui est un des plus beaux monuments que nous ait laissés l'antiquité. Mais ce système était reçu bien des siècles avant lui, par Ëratosthènes, Hipparque^ Galipe, Méthon et les savants les plus illustres de la Grèce.

Selon cette ancienne croyance, la Terre, qu'on avait longtemps cru piano, mais dont la sphéricité avait enfin été reconnue, occupait im* mobile un lieu fixe de l'espace; tandis que le ciel, semblable à une sphère solide , tournait autour do nous en 24 heures , transportant toutes les étoiles d*nn mouvement commun. Il est vrai qu'ayant ob*. serve la marche propre du Soleil, de la Luiie et des planètes, on s'était vu forcé de regarder ces corps comme indépendants de la voûle étoi-^ lée, ou du moins comme conservant la faculté de se mouvoir chaque jour de quelques pas sur cette sphère qui les entraînait aussi dans sa rotation diurne.

On comptait sept planètes dont chacune était transportée dans son orbite propre avec des vitesses différentes, et les diamètres de ces orbites croissaient dans l'ordre suivant (roy. la fig. 56) :

La Lune , Mercure, Vénus, le Soleil, Mars, Jupiter, Saturne.

L'idée de perfection qu'on attribuait d'une part aux créations de la nature^ et de l'autre k la forme circulaire, ne permettait pas de douter que les orbites ne fussent des circonférences de cercle , dont la Terre occupait le centre commun. Tel était lo êysième de Ptoiémée, qui ne peut résister au plus léger examen ; et il est difficile de com*prendre comment fiipparque, dont les travaux astronomiques sont n remarquables . ait pu se soumettre à adopter une ordonnancé aussi manifestement fausse.

£fi effet, comment expliquer, parce système, les ohangements de distance des planètes a la Terre , et surtout celle de Vénus et de Mereure qui passaient en deçà et au delà du Soleil, ne -paraissant faire que d'assez c<)urtcs excursions à droite et a gauche de oet astre; tandis

^7# SYSIÈMKS ASTIIOSOMIQUES.

que Mars 5 Jupiter cl Saturne s'en écartaient à toutes Ms distances ugalairesi et même jusqu'à se montrer eu opposition ayec lui. Les anciens n'avaient aucun inoy on de mesurer les diamètres apparents dos planètes, et les notions qu'ils possédaient sur leurs distances k la Terre et leurs dimensions absolues , étaient trop obscuras pour les éoiairer sur les mouTenients réels de ces corps. Cependant, ce défaut d'instruction n*excuse pas leur erreur^ parce qu'ils avaient asses d'ë«léments pour la reconnaître.

, F^émée expliquait les inégalités de distances en ne plaçant pos la ïerra aux centres des orbites j et quant aux stations et rétrogradations, il en trouvait la cause dans la théorie des èpicycleê. Il supposait que chaque planète décrivait un petit cercle autour d'un centre qui était tei^niéme mobile et emporté dans Tespace, de manière à décrire un cercle autour de la Terre. La Terre étant fixée au centre T (fig. 5i) deTorbito AB, la planète parcourait le cercle PDFG, pçndantqoele contre de ce cercle décrivait le cercle A6; on voit en effet que la . ngarobo de la planète était directe ou rétrograde , selon que oe corps flStott sur l'une ou l'autre des parties opposées F et P du petit cercle : 0ti C et D, il y avait deux stations , parce que le mouvement était dirigé dans le sens dos tangentes TG, TD à ce cercle.

Kais ce qui devait faire rejeter ce système , c'est qu'il ne donnait qu'une explication grossière ^u phénomène, et se prêtait mal a en rôepuror l'étendue : le calcul ne rendait plus la raison exacte des faits. D'ailleurs comment concevoir la cause qui devait forcer la -planète a tourner autour dn centre immatériel 0, et celle qui emportait ce centre autour de la Terre? Les planètes supérieures pouvaient aussi décrire des épioycles; mais il fallait que les stations et rétrogradations n'eussent lieu que quand l'astre était proche de l'opposition , ce qui suppoiâit des relations spécna les entre les diamètres des cercles, dont on ne ▼OTOtt pas la cause possible; et pour que le calcul pût s'accorder avea ha fiails observés , il fallait admettre que l'épioycle était prodiwit par trait M quatre oiroonfërences : le cercle décrit par la planète atait no centre qui décrivait un second cercle, lequel avait aussi son centre ^i parcourait nn tfotsième cercla , et ainsi de suite , jusqu'à œlnî qoi lovrnait autour de la Terre. Quelle étrange oooiplication de motttements , et le tout pour conserver des orbites circulaires !

LÊêyMtM dm Égffptienê {&g. K7) décrit par Vitruva, MSpposait aussi la Tbrre immobile dans l'espace ; mais les orbes de Hereiire al de Vénus étaient parcourus autour du Soleil qui les emportait avec lui dans son mouvement annuel. Go système^ qoî n'expliquait que la

^YSTàHï» ISTRONOVIQUËS. S79

umrob» de CM deux planèlo»^ avAit du moiai l'avanisge de repiibea*ter leê'eboëwiMw que aaus ks Toyo&s^ iauf rorbite qa'il fallait •op^OMr elliptique , et ooa pas oiniulâire. Quant aux plauètes supé'^ rieurei> rien n'était ohangé à Thypothèse de Ptolémée.

I#e Téritable sjstèuàe du monde (fig. 36) tel que nous l'a von» e;Kpo»é, exige que la Terre tourne aur aoo axe en 24 heures , et soit eoiportée en un an autour du Soleil. Plus de sept siècles avant Ftolémëe^ cette ^ doctrine avait été professée par Pytliagore» qui l'avait reçue deeprô* très égyptiens. Les idées religieuses qui doininaieut alors en Grèce | et qui firent depuis la cause des persécutions que subirent Ânaxagore» Socrate, et d'autres philosophes^ déterminèrent Pythagore à quitter sa patrie, et à réunir ses élèves en Italie» Ce n'est qu'après sa mort que %e» disciples Philolaûs» Aristarque de Samos^ professèrent l'opinion du mouTcment de la TeiTc , qui a certainement eu son origine en £gypter Les systèmes compliqués qui loi ont été substitués n'avaient pas les caractères delà vérité, et régnèrent cependant quatorze siècles dans Ijs écoles : ce qui faisait dire à Alfonse , roi de Castilie, s» Di$u m'th vaii appelé à son conseil, les choses eussent été dans un meilleur orirem Cet halûle astronome comprenait l'absurdité du système de Ptolémée sans pouvoir imaginer l'ordonnance véritable des cieux.

£ufiu»^après 36 ans d'observations et de méditations l'Copernio })ublia son système : il ne put jouir de sa gloire ^ et échappa aux persécutions en quittant ia vie à 71 ans, après avoir reçu lo premier exemplaire de son ouvrage » ou il rendait la Terre mobile, et n'eix faisait qu'une petite planète tournant autour du Soleil. Pour ne pas compromettre son repos ^ il avait eu la prudence de ne présenter se» idées que comme une hypothèse qui rendait mieux raison des faits observés que toutes les suppositions admises.

Mille attaques furent dirigées contre le système de Copernic. Quand on lit ai]yourd'hui les ouvrages de Riccioli, et qu'on étudie laprocès intenté par l'Inquisition contre Galilée, on a peine à croire qu'on ail pu se jou^ de -la raison , avec autant dé sottise et d'animosité. Dei 77 arguments de Aiceioli contre le mouvement de la Terre, il en réfute lui-néne 40 s et l'ensemble de setf objections ne renferme qu'une mène idée diTcrsement présentée , sans aucune valeur réelle^ et pourtasi 4îes arguments contribuèrent à faire condamner Galilée. Quel speotaele plus affligeant pour Thumanité qoe celui d'un vieilUrd illusoire qui , pour «abréger les rigueurs d'une longue captivité , est forcé d^ protester oontre une vérité dont il est convaincu | et qu'il a employa toute sa vie à connaitre I On lui fit signer cette formule d'abju-*'

280 SYSTÈMES ÂSTRONOIIQUES.

rAtion : Moi^ GuHiée, à la êoisante^igième unnée de mùH âge, eenHêÊwè personneHement en justice , étant à genoug, et ayant devant iee yems les Saints- Évangiles que je teueke de mes propres mains, d'un eess^. ai d'une foi sincères , j'abjure, je maudis, je déteste Ferreur, V kàr és ie diu mouvement de la Terre, etc. £t pourtant elle se ineat {epur ei «mw) dit-il , en se relevant et frappant la terre da pied I Aujoard'hni q«e ees excès sont généralement blâmés , el que Rome ne comlMt pioi le système de Copernic, il serait bien temps de reprendre cet étrange procès y et de montrer au public éclairé la cause des erreurs qui onl été commises par les juges , et de prouver que le mouvement de U Terre n*est point en contradiction avec les Livres Saints.

Au reste, tous les astronomes n'adoptèrent pas d'abord les idées de Gopernio, que nous avon» développées avec' leurs preuves, dans notre ouvrage , parce que les plus concluantes de ces preuves ^ tirées de la nutalion , de l'aberration et de la précession, n'étaient pas alors connues comiiie elles le sont aujourd'hui. Le célèbre Tycho-Brahé se refusa toujours à croire au mouvement de la Terre; mais comme son esprit judicieux ne pouvait adopter les épicgcles, tels qu'on les présentait, il chercha à composer un système qui pût s'accorder avec les faits observés, et même se prêter à rapplioation-dn calcul. Comme les mouvements de Vénus et de Mercure ne s'y prêtaient que dan» le système égyptien , il y soumit aussi les autres planètes.

Ainsi, selon Tycho-Brahé, la Terre est fixe dans l'espace (e. fig. ëB); la Lune tourne autour de la Terre, puis le Soleil accomplit son orbîle en une année; mais cet astre emporte avec lui les orbites des autres planètes, lesquelles tournent autour de lui, en décrivant des cercles. Cette disposition satisfait parfaitement aux conditions du problème , du moins lorsqu'on substitue des ellipses aux orbites ciroalaires; oar tout s'y passe, dans les apparences, comme dans l'état réel desofaoses. Mais il resterait à expliquer la nutation, l'aberration et la préee»^ sion , ce qui est tout à fait impossible ; et les preuves , tirée» de la loi de l'attraction des corps célestes , subsistent dans toute leur étendue.

Dans ces différents systèmes , tout est un résultat d'imagination , rien n'y est démontré, et celui de Copernio est le seul qui, lorsqn'on y admet dea orbites elliptiques, puisse coooorder avec les phénomènes^ c'est le véritable système de la nature. Kepler^ dont Je génie « su en découvrir les lois , a prodoit les preuves incontestables do la ooinposition de l'Univers.

Mais à quelle propriété de la matière, a quelle cause sont dus ces mon* \emeuts si réguliers^ si unanimes, si majestueux, malgré les petites i|ié-