mi3|;et
Somme. . . 1,2
Le quart de celte somme est 10* 48' 17", 8; c’est l’heure du passage del’cloilo au nicridieii. Si le calcul a donné 10*47'7",8 pour l’heure moyenne de ce passage, on en ouncliit que la montre avance de 1' 10'' sur le temps moyen.
Observez que les secondes observations sont notées à 14* an lieu de 2* jil faut ajouter 12* pour que la hauteur correspondante soit marquée à une heure plus gronde que la première.
Comme la déclinaison du Soleil change du matin au soir, on ne peut appliquer cette niélhode aux observ.itions solaires que près des solstices, à moins qu’on no fasse éprouver une correction ou résultat. Celte théorie ne peut trouver place ici -, on la trouvera développée dans HoUc Atlronomie pratique , n° 139. On fait surtout usage de cette méthode en mer, et l’on a des tables toutes calculées , pour chaque latitude, qui donnent la correction dont on a besoin.
La méthode dos hauteurs correspondantes n’a d’autre inconvénient que de laisser toujours dans l’Incertitude de savoir si les nuages ne viendront pa.s couvrir le ciel, et empêcher de terminer les observations qu’on doit faire plus tard du côté de l’ouest. Les hauteurs ne sont pas exactes, et ne servent que de repaires pour conjuguer les secondes observations.
Sur les tables de la Lune.
338. Réunissons ici les nombres relatifs aux mouvements moyens de la Lune J plusieurs de ces quantités sont des résultats d’observations, les autres se tirent des premières (roi/ez ce qu’on a dit, page 374, pour le Soleil). Voici d’abord, les durées des révolutions '
' La révoluüon tynodique de la Lune ramène cet ftUro eu conjonction ou en opposition aYcc le Soleil, et douno les ncomcnies et les pleines Lunes ; la révolution sidérale ramène la lame à U même èlAite; ta tropique ou périodipte ttpTudwi la méo)9 longitude ; elle est
itK t,\ i,i;nk.
en jours moyens :
•jnoJique = 39;, 530S8 857215 = 29; 12*4»' 2", 87
«idéralc =27,33106 1423 = 27. 7.43.11,5
trop, ou pdriod. , = 27, 32158 2418 = 27. 7.43. 4,7
anomalisliqiie. . . = 27,554,59 950 = 27.13.18.37,4
draconltique. .. = 27, 21222 22 = 27. 5. 5.36,0
du périgée, sid. . = 3232/575343, trop. = 3231,4751
duQ,aidér. . . . = 6798,279, trop. = 6788,50982, lyn. = 346,619851.
La Lune décrit par <on mouvement propre vers l'eit en long, pour 21 h. moy. = 13»176396.59 = 13ol0'35"027 |iour 1 h. moy. = 0,549016516 = 0.32.50.45946 enanom.pour24 h. moy. = 13.0619917 = 13. 3.52,97012
pour Ih.moy. = 0,34137465 = 0.32.39,74876
Kn cent années juliennes, mouvement moyen de la Lune :
enlongit = 307«878222. ... = 10* 7eS2'4I",6 -4- 1336 cire.
en anom. moy. . = 198,8181 = 6.18.49. 5,3 1325.
du Q = 134,1059722.... = 4.14. 9. .57,5 -4- 5
du périgée.. . . = 109,046278. . . . = 3.19. 2. 46,6 -4- 11.
Le Q rétrograde sur l’écliptique de 3' 10",64 par jour mpyen.
lf*56603 = 1»»33'57"6 par révoî. synod.
20,35840 = 20 .21.30,2 pour 13 rév, syn.
Le mouvement relatif de la Lune au Soleil est
pour Ij. moy. = 12», 19075.= I2on'2G",70-
La Lune revient au niérid.,en lermc» moyens, après W' 30' 28",83&7 t. in.; il y a environ 57 retours en 39 jours; elle pusse par ce plan 252206 fuis en 261130 jours, produisant 8843 néoménies dans cette durée.
Le moyen mouvement de la Lune s’accélère , et dans chaque siècle elle parcourt 9" do plus que dans le siècle précédent; il en résulte que chaque mois synodique diminue de 0", 0000212786. C’est à cette cause qu’est duc Véqualion ou inégalité géculaire ci-après donnée : l’anomalie et les nœuds éprouvent aussi cet effet, savoir, par siècle de 40", 7318 pour la 1”, et de 7", 5. . . . pour les nœuds.
839. Trouver le lieu moyen de la Lune à un instant donné? La tableIX, dont l’usage est le même que pour la table 111, p. 375, fait connaître la longitude inoyeuiio de la Lune, son aiiuinulie moyenne et la lun-
égalo i la tidérale, plu» la prcces»ion ; Vanomafie di'tcrmine les retours au périgée, qui so meut selon les signes de 30", 0^269 pendant un moi» tropique; enfin la révolution draconi^ ramène U Lune son nœud Q , qui rétréigrade ile i®,4478 chaqiw mois tropique.
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TAIU.F.S rtF. L.\ Ll'NE.
gitnJo (Te «on nœud ascendant. Ainsi, pnur l’année 1839, il faut diviser 38 par 4 ; on a lo quotient 9 et le reste 2 : on ajoute aux nombres de 1801, ncuF fois ceux de 4 ans, et le double des nombres de 1 an.
LoBf. mtij,
1801 5>il°36'48",8
9fbii4an>. . . 3. C.S6.10, 3
Sans 8.18.46.9,8
Époque 1839. . 3.16.49. 3, 8 .
Anon. moj. Long.
On doit ajouter ou retrancher une circonférence, ou 12', lorsque cela est nécessaire. Maintenant , si l’on veut le lieu moyen de la Lune le 20 février 1889, à 7* 36' 48" du matin, il faut ajouter à l’époque les
mouvements pour
Époque 1839. . .
Il resterait, pour avoir la longitude vraie de la Lune, à corriger la longitude moyenne de l’équation du centre , do l’évection , de la variation (coy. p. 153} et des perturbations planétaires ; il faudrait en outre calculer la latitude, la parallaxe, etc. Mais ces calculs, très-longs , et fort faciles par le secours des tables, sont trop composés pour trouver place ici.
La table IX donne, sansaucun calcul, les époques de 1836 à 1844.
340. Trouver les phases lunaires? La table X est destinée à donner les phases moyennes depuis l’an 1830 jusqu’à 1880. Mais il ne faut pas oublier que les phases véritables diffèrent , et meme assez notablement (de quelques heures), des phases moyennes , parce que nous n’introduisons dans le calcul ancuno des inégalités lunaires. Mais ces résultats suiiisent dans beaucoup de cas, et particulièrement dans la détermination des heures de la marée.
Supposons qu’on demande les dates des phases de la Lune pour le mois de novembre de l’année 1838. On prend daus la table X, Ic.s nombres qui répondent a 1836 et à 2 ans. La dernière colonne, dates annuelles, indique que le 1” des mois de novembre et décembre est le 805' et le 335' jour de l’année (qui est bis.scxtile) : j’.njonle donc aux nombres ci-dessus dix révolutions lunaires, pour que les jours de la somme soient entre 305 et 335. J’obtiens ainsi la néoménio
