PARALLAXES

Pour trouver l’établÎMemenl d’un port , on y obtervern l’henro do la pleine incr, et l’on calculera tout let termes de l’équation qui précède, excepté le dernier qui est inconnu, et qu’on en tirera ensuite. On répète ccs calculs plusieurs jours, et l’on prend la moyenne entre les résultats obtenus en diverses saisons, pour rendre l’inconnue exempte des erreurs causées par les vents, l’observation et toutes les circonstances accidentelles.

P(U$agen de Vému et de Met'cure sur le Soleil. Parallaxes.

343. Les parallaxes du Soleil et des planètes sont de si petits arcs, que le procédé que nous avons donné, p. 81 , pour les obtenir , est tout à fait insufiisantj ce procédé n’est réellement applicable qu’à la Lune. Comme l’ariyument qu’on tire des distances et des volumes do CCS corps, pour prouver qu’il est presque certain que la Terre tourne autour du Soleil, est principalement établi sur leurs [larallaxcs, il importe do compléter cette théorie, autant du moins qu’un le peut, sans le secours 'des calculs algébriques, et de montrer comment on a pu deterininer ces petites parallaxes. Ce que nous allons exposer suffira jiour fairo concevoir le procédé mis en usage, et donner confianco aux résultats énoncés.

Supposons que Tl (fig. 63) soit une portion de l’écliptique, la Terre actuellement en T, le Soleil en S, et Vénus eti p sur son orbite Sp, à l’instant de sa plus grande élongation j les directions dos mouvements des deux planètes sont indiquées par des flèches. A l’instant où nous considérons ces trois corps, les rayons visuels dirigés do T àp et S forment un triangle TpSqni est rectangle en p. Or, si l’on mesure l’arc de distance de Vénus p au centre S du Soleil, ce qui n’a aucune difficulté, puisque les lieux apparents de ces corps àur la voûte céleste sont parfaitement connus, l’angle T sera donné, et l’on aura ce qu’il faut pour en conclure , par le calcul , les rapports des distances pT , pS, TS. On saura donc ainsi combien de fois p$ est contenu danspT et dans ST.

Il est vrai que les deux orbites n'étaut pas circulaires, ocs distances varient un peu avec les lieux p et X des deux planètes, à l’époque des élongations. Slais en répétant un grand nombre de fuis ccs observations et ces calculs , et prenant une moyenne entre tous les résultats , qui d’ailleurs diffèrent peu, un verra que les distances pS et pT sont à peu près comme 2 est à 6 , c’est-à-dire que pT contient 2 fois et demie pS. Nous prenons ici ces nombres , quoiqu’on en ait de plus

588 PASS Vr.KS DE VÉNUS ET DE MERCURE.

exacts , parce qu’ils sont siuiplc.s cl sc prêtent mieux à la clarté rlo notre exposition. On peut de même évaluer le rapport des distances pS et TS des deux corps au Soleil.

Cela posé, que le centre de Vénus soit en p (fig. 49), la Terre en T et le Soleil en S , et que deux astronomes situés on des lieux A et B diamétralement opposés, observent Vénus p, qnand cette planète est près de son nœud et qu’elle a à peu jjrès la même longitude que le Soleil. Vénus se projettera sur le disque solaire en deux points différents a et b. Si l’on avait un moyen précis de mesurer l’arc ab qui sépare ces deux lieux apparents, comme les triangles /j.VB, pab sont semblables , le problème des parallaxes et des distances absolues serait résolu; car le rapport des distances p.i , pa, sera égal à celui des lignes AB et ab, que nous savons être = 2 j ; ainsi Tare AB , vu du Soleil , serait connu , puisqu’il est 2 fois et demie l’arc ab vu de la Terre, et cet arc AB est le double do la parallaxe du Soleil.

344. Mais voyons comment on peut se dispenser de mesurer l’arc ab, qui ne peut en effet être directement mesuré. Nous ferons abstraction , pour un moment , de la translation de la Terre, en la supposant fixée pendant quelques minutes, ce qui apportera fort peu d’altération an résultat cherché. Vénus décrivant l’arc tnn de son orbite, nous verrons cette planète se déplacer peu à peu, et traverser le dis<{ue solaire de gauche à droite, et parcourir une ligne qu’on peut considérer comme droite, à raison de son peu de longueur. Ainsi nos deux observateurs verront cette planète décrire sur le disque solaire deux cordes parallèles/)^, p'g' , et c’est la distance ab de ces cordes qu’il s’agit de mesurer.

Chaque observateur notera avec soin les heures où le centre de Vénus entre sur le disque du Soleil, et en sort. Les instants où les disques sont en contact, tant extérieur qu’intérieur, ont pour moyenne l’instant où le centre de Vénus se trouve exactement occuper le bord du disque solaire. Ainsi’Ics temps de chacune des deux traversées , selon pq et selon p'q', seront connus. Ces durées mesurent , sur une échelle fort agrandie, les longueurs des cordes décrites , puisque la marche de la planète, dans ce court intervalle, est donnée par des tables construites d’après une foule d’observations antérieures. Ces cordes sont les doubles des sinus des arcs sous-tendus, et l’on en déduit les sinus verses , et par suite la distance ab des deux cordes.

Pour faciliter l’intelligence do cette théorie , nous avons supposé denx circonstances qui sont impossibles : 1° la Terre n’est point iin-