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ÈnES ET CYCLES.
Le li* moitajuulë aux années emboliiniiqae* e«t le B*, sous le nom Féadar; il 29 jours : les mois Marchcswan et Kasleu ont par années alternatives , 29 jours et 30 jours.
Outre oecaleiidrier civil , les Juifs en ont un sacré, qui commence au printemps par le mois de Nisan , et ne diffère pas d’ailleurs du premier.
Peu versés en Astronomie, les anciens Juifs divisaient très- irrégulièrement leur année. Même après Huîse, on ne commençait oh.aque année qu’au printemps , à l’époque de la nouvelle lune qui en était la plus rapprochée J le jour de Pâques tombait le 14 de Nisan. Ce signe régulateur, dépendant des saisons , était très-varlable , la loi proscrivant d’offrir à Dieu les prémices dos moissons le jour de la Pentecôte , qui venait BO jours après Pûi|ues.
Lors de la captivité do Babyluno, les Juifs reçurent des Chaldéens quelques notions d’.\slrunuoiie , et leur empruntèrent leurs mois et leurs périodes d’intercalation. A partir d’Esdras, et surtout des Mauhabées, le calendrier a pris la régularité qu’il a conservée jusqu’à ce jour j l’année a commencé à l’automne par le mois de Tisri , comme on vient de le dire.
Kuus ne pouvons donner ici le procédé assez compliqué qui permet de déterminer la correspondance des dates du calendrier des Juifs avec le nôtre {coy. le Mémoire de M. Idelcr, page 38).
Les Israélites célèbrent la Pâque, en mémoire de leur passage de la mer Rouge, et de ce quo l’ange extermin.aleur a épargné leurs premiers nés durant leur séjour en Égypte : c’est le soir du 14* jour de Nisan que celte fête comuienco et qu'on immole et mange l’agneau ; elle dure 8 jours , et celte semaine est appelée Kébie. 80 jours après est la Pentecôte , ou jour des prémices , en mémoire de la loi donnée sur le mont Sinaï ; cette fête dure 2 jours.
La fête de l’expiation , ou du pardon , est célébrée le 10 de Tisri ; le bouc émissaire y/saxe/ est chargé des péchés d’Israël.
Lapuriheation du temple, par Judas Itlachabée, est fêtée le 28 Kasleu, et dure 8 jours ; on nomtue cette fête Encénie.
La fête appelée Purim, les 14 et 18 Adar, est en mémoire d’Esther, qui a sauvé le peuple juif.
Celle des Trompettes célèbre le retour d’une nouvelle année, les 1 et 2 Tisri.
388. Nous avons cité les ères et les cycles les plus remarquables , que nous rappellerons ici en peu de mots.
ERES ET r.YCr.ES.
1® La période julienne de 7980 aus, imaginée par Scaligcr, qui a commencé l’an — 4713 ;
S® La période dyonisienne de S32 ans ;
3° Lea olympiades d’Iphicus , révoluliona de 4 annéea , dont ta 1'* a commencé l’an — 776, la 3938° de la période julienne ;
4° L’ère de la fondation de Borne , en — 753, la 3961° de cette période ; ,
5° L’ére de Nabonassar, l’an — 747 , ou la 3968' de la période julienne ;
6° L’ère de Vkégyre , l’an 622 , ou 6385 de cette période ;
7° Le Saros, ou période chaldaîque de 6585 jours j, ou 18 ans 10 jours , accomplissant 223 lunaisons, après lesquelles les éclipses reviennent aux mêmes pusiliuns du Soleil dans l’écliptique (t>. p. 103];
8° La grande année des patriarches, ou cycle de 600 ans , ou 7421 lunaisons , qui ramènent les syzygies aux mêmes points du ciel , à 1 jour près ;
9° La période sotkiaque, ou caniculaire, de H&O ans , relativeau lever héliaque deSirius, et à l’année vague égyptienne de 365 jours (coy. pages 287, 320 et 337);
10° La période de Méthon de 19 années ou 235 lunaisons; celle do 76 ans de Callipus , qui a commencé à l’automne de l’an — 330, ou la 4383° année de la période julienne; ce philosophe a quadruplé In période de Méthon et a retranché un juur, pour la rendre plus exacte : llipparque en fit autant pour la période callipiquc , et imagina le cycle de 304 ans;
1 1° On a aussi le cycle de 8 ans employé par Cléostrate et Uarpalus ; celui de 59 ans, par Philolaüs et OEnopides ; celui deDémucrite , de 82 ans, etc. Toutes ces périodes étaient destinées à accorder les mouvements du Soleil et de la Lune, avec plus ou moins de précision.
On comprendra aisément co qu’on trouve annoncé en tète de tous les calendriers do la Connaissance des Tems : par exemple , en 1838, on lit CCS indications :
Année 6551 delà période julienne,
2591 delà fondation de Rome,
2585 de l’ère de Nabonassar,
2614° des olympiades (2° année de la 684°), l’an 1253 de l’hégyro commence le 7 avril 1887 et finit le 26 mars 1838.
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DES TABLES
Canstructioti et usage des Tables.
La Table I est destinée à faire cennnitre l’ascenston droite en tempe, du Soleil moyen , pour tous les jours de l’année, ou l’Aeure sidérale du passage du Soleil moyen au méridien de Paris , ainsi qu’on l’a dit n°330. L’exemple cilép. 374 suffit pour en montrer l’usage. On trouve dans celle Table l’aseensiori droite moyenne, de Ben B jours, et l’on voit, ■à la fin de la Table, le nombre qu’il faut ajouter pour les dates intermédiaires. La dernière colonne donne la correction qu’il faut faire chaque année pour obtenir le nombre demandé. La colonne N fait connaitre l’argument de nutation lunaire qu’on tire de la Table V, ainsi qu’on peut le remarquer dans l’exemple cité p. 374. Lu petit arc de nnlalioii solaire est compris dans les nombres de la Table, parce qu’il est chaque année le même pour la même date.
Quant à la construction de cette Table , elle résulte de ce qui a été dit n“324 cl 82B; et la Table 111 , formée sur les memes principes, peut aussi servir à déterminer l’ascension droite moyenne qui est la même chose que la longitude moy. en temps.
La Table II est destinée à faire connailro la marche du Soleil moyen en ascension droite, pour toutes les fractions de jour. Les nombres y sont les sous-inultipics de 3'B6",B8B33 , ou de 3' BB",9094 , selon qu’on demande cette marche en temps sidéral ou en temps moyen, ainsi qu’il a été dit n“ 323 et 324 {tuy. les exemples , p. 874, 379 et 380).
La Table 111 fait connaître la longitude du Soleil moyen à tous les instants. L’exemple citép. 37B — 6 suffit pour en faire compreudrerusage; et ce qui a été ditp. 373 en explique la construction.
La Table IV donne les longitudes et les latitudes des principales étoiles; pour le 1“’ janvier 1821j les variations annuelles de ces arcs sont données dans une colonne séparée ; multipliés par les durées écoulées depuis celte époque , les produits de ces variations doivent être ajoutés aux nombres de la Table, pour faire trouver la valeur de ces arcs dans les années suivantes. Mais on n’obtient ainsi que les valeurs corrigées de la précession annuelle et des variations de l’obliquité de l’écliptique ; en sorte qu’il faut en outre avoir égard à l’aberration et à la nutation, ainsi qu’on l’a exposé p. 199. Mais le calcul de celte petite correction (elle ne s’élève pas le plus souvent jusqu’à 1") n’est pas de nature à trouver place dans notre Traité.
La Table V fait connaître la Nutation lunaire, lorsqu’on a l’argument N , ainsi qu’on l’a explique dans les exemples , p. 874 et 376. Celte Table donne, dans trois colonnes, la nutation en ascension
CUNSI Rlir.TION KT USAGE
ilruile (eu teinpa), eu longitude, et en obliquité de l’écliptique (eu arcs) . Les exemples cités p. 370 et 377 indiquent l’emploi de ces derniers nombres.
La Table VI donne de même la nutation solaire eu lougitude et en obliquité (en arcs). Nous rappellerons que la Table I , contenant cette natation , il était inutile d’en donner la valeur en ascension droite et en temps.
Il ne faut pas oublier, lorsqu’on fera usage des Tables V et VI , d’avoir égard aux signes dont les nombres sont affectés, car les corrections de nutations lunaire et solaire sont tantôt additives et tantôt soustractives , selon les cas.
La Table VII a pour but de corriger la longitude du Soleil moyen , qui suppose la marche de cet astre circulaire , uniforme et dirigée dans l’équateur, de la variation de son rayon vecteur dans l’orbite elliptique qu’il parcourt. (’,e qui a été dit n® 328 suffit pour faire concevoir l’usage de cette Table , d’où l’on tire deux nombres M et N qui sont les corrections demandées, et qu’on doit cni(floycr avec les signes qui les affectent. Ces corrections apportées à la longitude du Soleil moyen , transforment celle-ci en longitude vraie , l'astre n’étant plus supposé décrire l’équateur ; c’est sa position sur l’ellipse qu’il parcourt. Mais on doit ajouter que ce résultat aurait besoin de nouvelles corrections, peu étendues d'ailleurs, parce qu’il n’y est pas tenu compte des perturbations causées par l’attraction do la Lune et des planètes (roy. p. 168 , 8”). Ainsi on n’obticnl de la sorte qu’une longitude approchée du Soleil vrai , et c’est aux Connaissances des Tems des années successives qu’il faut recourir pour avoir les valeurs exactes de ces arcs , lorsqu’elles sont nécessaires.
La Table VllI fait connaître l’équation du temps pour tous les jours de l’année 1888, à midi moyen de Paris, ou la diflFérence entre le temps vrai et le temps moyen. On l’obtient pour les autres heures par un calcul de proportion qui a été expliqué p. 878. Nous avons aussi exposé, p. 881, ce qu’il faut faire quand on veut obtenir l’équation du temps pour tout autre méridien que celui de Paris. Les nombres de cette Table servent à trouver l’heure vraie quand on connaît l’heure moyenne, et réciproquement (roy. p. 80 et 378).
Il est à remarquer que l’équation du temps varie chaque année pour une même date (roy. p. 82); mais comme ce changement est trèsfaible, et que d’ailleurs on a choisi pour type l’année 1838 , qui est moyenne entre deux bissextiles, celte Table pourra servir, sans erreur notable , pour plus de 20 ans , tant avant qu’après cette époque. Quand
DES TABLES, 407
ou deinaude de* réiullats rigoareuseiuBnt exacts, il faut prendre l’équation du temps de ces autres années dans la Connait$ance des Têtus, ou dans r,^tinuaire du Bureau des Longitudes. 11 nous aurait été impossible d’avoir égard à ccs petites variations , sans recourir k des théories et à des calculs qui sont beaucoup trop compliqués pour entrer dans le plan de notre ouvrage.
Ls Table IX sert à trouver le lieu moyen de la Lune; elle est établie d’après les nombres exposés page 383 : l’usage en est absolument le même que celui de la Table III , et l'exemple cité page 383 suffit pour comprendre comment on doit faire le calcul. Mais il ne faut pas ou* blier que la longitude obtenue par cette opération n'est que moyenne, c’est-à-dire qu’elle suppose à la Lune un mouvement circulaire et uniforme dans l’équateur, ce qui est plus ou moins défectueux. On fait donc al>straction des inégalités appelées éveclion, équation annuelle et variation (voy, p. 182), et même du mouvement elliptique dans une orbite inclinée d’environ 8 degrés sur l’écliptique. Les corrections à faire pour trouver le lieu vrai do la Lune , en ayant égard à toutes les causes perturbatrices, sont trop nombreuses et trop délicates pour trouver place dans ce Traité.
La Table X est destinée à faire connaître les instants des sytygies , et par suite toutes les phases moyennes de la Lune ; elle est fondée sur les nombres exposés page 383 , et sur la théorie développée pages 83 à 88. L’exemple donné page 384-8 suffit pour en faire concevoir l’usage. Mais un doit ajouter que ce calcul ne fait connaître que les phases moyennes , et non les phases véritables qui different plus ou moins, mais toujours d’une petite durée. Pour obtenir celles-ci avec exactitude, il faut absolument trouver la longitude vraie de la Lune, et chercher les instants où elle est à 0”, 90°, 180° et 270° du Soleil , ce que nous avons dit exiger des opérations longues et difficiles, qui dépassent les limites de notee plan.
La Table XI est un catalogue d’étoiles pour l’an 1830, destiné à faire connaître l’ascension droite en temps, la déclinaison en arc, et les variations annuelles de ces coordonnées , pour les principales étoiles. Ces variations , causées par la précession des équinoxes et le mouvement propre(n“ 106 et 134), doivent être multipliées par la durée écoulée depuis le 1" janvier 1880 jusqu’au jour proposé, l’unité étant l’année : le produit est ajouté à l’arc correspondant. Ainsi , pour avoir le lieu d’Antarès, le 28 août 1837, comme il y a 7 ans écoulés , plus 0,644 , on multipliera par 7,644 les variations -|- 8", 689 et — 8”, 880, en ascension droite et en déclinaison^ le* produits 27", 97 et — 68' ,36
