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Si In pleine Lune loinbo le 21 mars, el ((uo le lenileniain soit un dimanche , ce jour sera celui du Pùi|iics ; c’est le plus tôt que culte fête puisse arriver (en 18 IB). Le plus tard n lieu quand la pleine Lune tombe le 20 mars, cl que, forcé de recourir à la lunaison suivante, qui est le 18 avril , eo jour se trouve cire un dimanuhe; car il faut procéder 7 jours plus loin , ou le 23 avril (en 1880). La fête do Pâques tombe donc toujours entre le 21 mars et le 20 avril.

Cette exposition suffit pour composer lu calendrier. On cherche l’initiol de mars ou la lettre dominicale, qui règle les dénominations de chaque jour de l’année , le nombre d’or, puis l’épacte qui détermine les ])hascs moyennes de la Lune , et la fête du Pâques. Il reste ensuito à distribuer les fêtes mobiles il’après leurs distances à cette fête, et à inscrire aux autres dates les noms des saints et des fêtes fixes.

On a coutume d’indiquer dans les calendriers les phases lunaires, les éclipses et divers autres phénoincnes astronomiques. Comme ce traité est destiné à donner le moyen d’en calculer les époques , nous renvoyons aux divers chapitres où ces sujets sont exposés. Quant aux l>rédiclioiis morales , et à celles des variations atmosphériques dont ou

CAIÆNDUIER.

a aoin d’enrichir les almanachs, nous croirions l'aire injure à nos lecteurs en les entretenant de ces ridicules jjrésa^es , qu’il faüt rejeter parmi les absurdes rêveries de V yistrologie judiciaire.

Appliquons ces règles au calendrier du 18-41. Pour trouver le jour initial de mars, le n° 74 forait connaitre que ce mois coiumence par un lundi. De là résultent les noms des autres jours de l’année. D'ailleurs, d’après le haut de la p. IIS, la lettre dominicale est C, et l’on peut inscrire dans le calendrier perpétuel dimanche à chaque retour de C , lundi pour D , etc. Nous indiquons ici le commenccinent de chaque mois.

Janv. Fév. Mars.

Avr.

Mai. Juin.

Juin. Août. Sept.

Oct. Nov. Déc.

vend. lund. lund.

jeud.

sam. mar.

jeud. dim. mer.

vend. lund. mer.

sam. mar. mar.

vend.

dim. mer.

vend. lund. jeud.

sani. mar. jeud.

dim. mer. mer.

tam.

luod. jeud.

sam. mar. v<?nd.

dim. mer. vend.

lund. jeud. jeud.

dim.

mar. rend.

dim. mer. sam.

luud. jeud. .Nam.

etc.

etc. 1

Les jours de la semaine ainsi distribués , les saints et les fêtes fixes sont aisément classés à leur place , et il no reste qu’à marquer les fêtes mobiles d’après la date pascale. La règle p. 115

donne XVlll pour nombre d’or, reste de

et par suite

l’épactc 7j ainsi, d’après le tableau p. 118, la fête de Pâques tombe le 11 avril. Doue on a (p. 114)

Septuagés, 7 fdvr.

Quinquag. 21 fdvr.

Cendret , 24 fdvr.

dnnonclat. 25 mars.

Passion, 28 mars.

Rameaux, 4 avril.

Paijces, 11 avril.

Quasim. , 18 avril.

Ascension, 20 mai.

Pr.STtcôrE , 30 mai.

Trinité, 6 juin.

Fête-Dieu , 10 juin.

Le premier dimaacbe de l'Avent csl le 28 nuvembre. Quatre-Temps, les 3 mars, 2 Juia, 15 seplcinbre et 13 ddceuibrc.

Quant aux néoménies moyennes, on les place chaque fois que l’cpacte 7 se rencontre dans le calendrier perpétuel, savoir: 24 janvier et mars , 22 février , avril et mai , 20 juin et juillet , 18 août .... Les pleines Lunes viendront aux épactes 20 , savoir : les 11 janvier et mars , 9 février, avril et mai , 7 juin. . . .

Nous nous réservons de traiter, dans la 3" partie , de la corrospou-

liO PLANÈTES.

daiicc (k's dates des divers calendriers, ainsi que des différentes ères et périodes qui leur ont servi de base.

Des Planètes.

80. Nous avons dit que les étoiles sont fixées au firmament , et que leur mouvement diurne n’est qu’une apparence due à la rotation delà Terre en 24*, dans un sens contraire : l’éloigneinenl de ces étoiles est iinuiensc. Mais nous avons ajouté que plusieurs astres, qu’on nomme Planètes, ne conservent [>ns les mêmes situations à l’égard des étoiles fixes. L’observation a appris qu’elles sont incumparablemcnt plus rapprochées de nous, qu’elles n’ont pas de lumière propre , et que, semblables à la Lune , celle dont ils brillent n’est qu’empruntée du Soleil qui les éclaire. Les planètes oui aussi , comme notre globe, ilii mouvement de rotation sur un axe, et parcourent autour du Soleil un orbe elliptique dont cet astre occupe le foyer commun. Toutes ont cc double mouvement qui les emporte d’occident en orient.

Qu’un se représente le cercle céleste , que nous avons appelé écliptique; les planètes en sont toujours très-proches, ce qui vient de cc que chaque orbite est très-pc\i inclinée sur ce plan, lajrsquela planète atteint le point de cette courbe où elle rencontre récliptiqiie céleste, elle est dans la ligne de section de son orbite avec le plan do récli[>tiquo , ou à son Nteud ascendant ou descendant ; ces nœuds sont faciirs à observer, puisque la planète occupe un des lieux de ce cercle si bien connu, qui forme l’écliptique céleste: on la voit même quciqnefuis coïncider avec quelqu’une des étoiles qui s’y trouvent.

On dit qu’une planète est en conjonction avec le Soleil , quand elle a même longitude que lui ; un la dit en opposition quand la différence des longitudes est de 180°. Dans le 1°' cas, la planète passe à midi au méridien ^ elle y est à minuit dans le second.

On distingue sept planètes principales , qu’on a nommées Mercure, Vénus, la Terre, Mars, Jupiter, Saturne et Uranus.

Les deux l'»» sont plus près que nous du ©, et leur orbite est renfermée dans celle de la Terre. Soit S le Soleil, c'd'g' (fig. 22) l’écliptique que la Terre déeril en un an , eg l’orbe de Vénus, EDO celui de Mercure. Dans toutes lus situations relatives do ces trois coips autour du Soleil S , il est visible que Vénus et Mercure nous sembleront toujours plus ou moins rapprochés de cet astre et jamais en opposition ; il y aura deux sortes de conjonctions : l’une en deçà (inférieure) , l’autre au delà du © (supérieure). La digression ou ïélongafion, qui est

le plus graud écart , sera le rayon de l’orbe vu de la Terre, tes planètes ■embleut être tantôt à droite, tantôt à gauche de l’astre db jour, cuinme des Satellites qui le suivent dans sa marche apparente , précisément comme la Lune suit en effet notre globe , en tournant autour de lui, pendant sa révolution autour du Q. Si la planète nous parait à l’est de cet astre , elle n’est visible que le soir, après le coucher ; si elle est à l’ouest, on ne la voit que le matin avant l’aurore. Les directions du mouvement dans l’orbite étant de l’ouest à l’est (de droite à gauche), pour le spectateur placé dans la région boréale du 0, il est bien facile déjuger si lu planète s’approche , suit de nous , suit d’une conjonction. Si elle est prés d’un nœud, c’est-à-dire presque sur l’écliptique , en même temps qu’elle se trouve près de la conjonction, elle parait coïncider avec le Soleil, et se peint sur son disque comme un point noir. C’est une sorte d’éclipse à laquelle on donne 1e nom de passage sur la Soleil j la planète parait traverser l’astre de gauche à droite. Toiles sont les apparences qu’offrent les deux planètes inférieures.

Les autres planètes sont supérieures, c.-à-d. plus éloignées que nous du Q, dont elles paraissent s’écarter à toutes les distances angulaires , se trouvent tantôt en conjonction, tantôt en oppositipn, ou en quadrature. Comme notre vitesse .surpasse beaucoup celle do ces corps, supposons que l’un est immobile en t' dans ''son orbite c'e'g', pendant que la Terre suit l’écliptique ETB. Quand la Terre est vers F, la planète est en conjonction avec le Soleil , et plus loin de nous que cet astre ; ces deux astres se lèvent et se couchent ensemble. Quand la Terre est en £', la planète est en iiuadnitiiro , passant au méridien 6* avant le 0; quand nous arrivons en T, elle est en opposition, se trouve bien plus proche de nous, et jouit de Tcclat le plus vif; elle passe a ininnit au méridien; elle est acronyqtie, demeurant toute la nuit sur l’horizon. £nhn notre globe étant en A , il y a de nouveau quadrature ; la planète passe au méridien à 6* du soir.

Comme nous transportons au Soleil la vitesse de notre globe, voici les apparences qu’offre lu marche d’une planète supérieure. Un peu avantsa conjunetiou, on lu voit à lu gauche du 0 se coucher peu après cet astre; l’un et l’autre s’avancent vers l’est ; mais comme la marche du Soleil est plus rapide, il se rapproche de lu planète et l’atteint; elle est entrée dans les feux de cet astre et nous cessons do la voir. Mais bientôt après nous l’apercevons à rorient un peu avant le Soleil levant; elle se dégage do ses rayons; placée à sa droite, elle sc lève et se couche un peu avant lui. Le 0 l’a devancée et continue do s’cii écarter vers la gauche de tout son excès du vitesse; et l’arc qui les

m PLANÈTES.

sépare s’accroissant chaque jonr, le lever de la planète devance de plus en plus celui du O : A la quailralnre la distance est do 90°, elle se lève vers le milieu de la nuit. Lorsque l’arc est devenu de 180®, il y a opposition; la planète passe au méridien à minuit , se lève le soir, et se couche le matin. Au delà , sa distance au © continue d’augmenter j mais le reste du cercle diminue, et le © se rapproche chaque jour de la planète, qui passé au méridien après minuit ; le © arrive à la seconde quadrature, puis à la conjonction.

C’est ainsi qu’après s’ôtre superposées , on voit les aiguilles d'une montre s’écarter à raison de leurs vitesses inégales ; mais lorsque la distance est d’une deini-circonférencc, l’arc s’accroît encore; par conséquent, l’arc du cèté opposé continuant de diminuer, les aiguilles SC rapprochent en efifet ; c’est l’aiguille rapide qui poursuit à son tour l’autre.

Descendons maintenant dans les détails des mouvements de chacun des corps planétaires.

81. Hïrccbe^ est un très-petit globe de 1200 lieues de diamètre, fort peu distant du Soleil , dont il nous parait s’écarter de 16® 12' à 28® A8', la digression moyenne est de 22” en terme moyen. Celte planète est donc souvent engagée dans les rayons solaires , et rarement visible à l’œil nu dans nusclimats ; on la voit le soir à l’occident après le coucher do cet astre, ou le matin à l’orient avant son lever. Elle ne fait que des oscillations plus ou moins régulières des deux côtés du Soleil. La durée de scs retours au même lieu relatif au Soleil, est do 106 à ISO/; et le plus grand écart, en partant d’une conjonction avec le Soleil , est de près de 29®. Les élongations de Mercure varient scion les circonstances, depuis 16® 12' jusqu’à 28“ 48'.

Au télescope , Mercure présente des phases comme la Lune. Dans se* quadratures, il parait sous la forme d’un croissant dont les pointes sont opposées au Soleil; ce qui prouve que celte planète est opaque. Dans ses conjonctions supérieures, c.-à-d. lorsqu’élle est nu delà du Soleil, la planète doit être pleine, parce que la face éclairée nous regarde; elle ne nous montre au contraire que la face obscure lorsqu’elle est entre le Soleil et nous, ou dans les conjonctions inférieures. II se peut même qu’elle passe sur le disque do cet astre et nous paraisse le traverser en quelques heures, sous l’apparence d’un point noir. Mais ce phénomène arrive rarement , (larce qu’il exige le concours des même* circonstances que pour les éclijises du Soleil par la Lune; il faut que le © et soient ensemble au nœud de la planète , ce qui n’a lieu que

MEllCURE. VÉNUS. W5

dans les mois de mai et novembre. L’observation de cette pinoèto est d’ailleurs très-difficile , â raison de sa distance h notre globe, du sa petitesse (son volume n’est pas triple de celui de la Lune), et enfin de sa proximité du Soleil.

Sans doute il a fallu une longue suite d’observations pour reooniinilrc que cet astre , qu’on voit sous des apparences differentes, tantèt le suir,'tanlèt le matin , est la même planète; mais comme la cause de la différence de ces aspects est connue, cl que l’un n’est visible que lorsque l’autre cesse de l’èlre , il est naturel de rapprocher les circonstances du mouvement, et d’en conclure que c’est le môme corps (pli oscille des deux côtés du Soleil.

Les faits, étudiés avec soin , ont prouvé que Mercure décrit autour du Soleil une ellipse peu étendue , la plus excentrique des sept grosses pilanètes , et qui est toujours renfermée dans celle que décrit la Terre par son mouvement annuel, et dont le plan est incliné de 7® à l’écliptique. Les passages sur le disque du Soleil reviennent périodiquement iqirès 6, 7, 13, 40 et 263 ans; ces durées intermédiaires dépendent do la position des nœuds relativement aux apuriez, c’est-à-dire aux extrémités du grand axe de l’ellipse, ou \c périhélie cl Vaphélie. Le rayon de l’orbe, ou la moyenne distance de Mercure au Soleil , est les 1 du rayon de l’écliptique, ou 9284 demi-diamètres de la Terre , ou enfin 1 3 800 000 lieues. Le diamètre apparent varie , avec les distances , do ë" à 12"; la valeur moyenne est do 8", 8.

Le diamètre de Mercure est les de celui do la Terre; son volume en est le 10® : l’tdlipsc qu’il décrit est très-excentrique; le temps de la révolution entière est de 87/ 23' 18' 44". La planète tourne sur son axe en 24* 8' 28"; l’angle de son orbite avec son équateur est très-grand; les variations des saisons y sont considérables : on lui suppose une atmosphère très-dense. Newton , en comparant les distances nu Soleil, a reconnu que dans Mercure la chaleur et la lumière sont 7 fois plus intenses que sur notre globe au milieu de l’été, température supérieure à celle de l’eau bouillante : cette planète est donc inhabitable pour des êtres de notre nature. On suppose que ses montagnes ont jusqu’à 8000 toises d’élévation,

82. Vtaos 5 offre toutes les mêmes apparences que Mercure , mais avec des phases plus sensibles, et des oscillations plus étendues et de plus longue durée. Celle belle planète a une lumière plus blanche que celle des autres corps célestes : son volume et sa proxiniité de la Terre, à de certaines époques , la rendent si brillante, qu'on la voit en plein

jour : on estime alors qu’elle répand autant de lumière que âO étoiles de !'■' grandeur. On ne l’aperçoit que durant 3* ou 4* .iu plus , soit le matin vers l’orient , soit le soir a l’occident. Comme on la prenait pour deux astres dilFérents , ou l’a nommée VÉloile du jour, Lucifer, Phoephore, , lorsqu’elle précède le lever du Soleil, et l’Étoile du

soir ou du beiyer, V esper, 'Etts/jos' , quand on la voit à son coucher. L’iuslant où sou éclat est le plus vif est vers son quartier et non lorsqu’elle est pleine, position où étant placée au delà du Soleil, elle en est trop voisine, et en outre plus éloignée de nous. Les phases sont très-sensibles, et bien plus aisées a observer que celles de Mercure; surtout vers la conjonction inférieure; la partie obscure conserve alors une lueur qui a fait croire que son sol est ]>hosphorescent.

L’orbite de Vénus est une ellipse dont le Soleil occupe le foyer, et qui est moins étendue que l'écliptique , mais plus que Turbo de Mercure : la moyenne distance de Vénus au Soleil est environ les | de celle de la Terre, ou 17348 rayons terrestres (24 860 000 lieues). La chaleur et la lumière y sont deux fuis plus grandes que sur notre globe. Cette planète oscille , comme Mercure, do part et d'autre du Soleil, mais dans un arc plus étendu ; elle s’éloigne do cet astre do 45° à 47" 12', environ le quart de la partie visible de Técliptique ; la digression moyenne est do 46° 6' en 146 jours , à partir du Soleil; il lui faut 584 jours pour revenir à la meme place par rapport nu Soleil. Vénus nous apparaît le matin pendant 40 semaines, et le soir pendant la même durée. Ses phases et scs changements de distance font éprouver à son diamètre af>parenl de grandes variations (de 9", 6 a 61",2); la valeur à la distance moyennede la Terre au 0 est 16", 9. Le diauictrede cette planète est presque égal à celui du lu Terre (environ 2800 lieues); son volume n’est moindre que d’un 9". '

Le pian de l’orbite de Vénus coupe Técliptique suivant une droite , la Ligne des nœuds, qui va maintenant du 75° degré de longitude au 255°. La durée de la révolution sidérale est de 224^ 16'‘49'8", ce qui fait 1°86' par jour.

Vénus revient en conjonction tous les 584^, et sa longitude s’accroît à chaque fois de 816"; après cinq conjonctions, ou 2920' = 8 X 365', su longitude est augmentée de 5 fois 216°, ou 1080°, qui font 3 circonférences. Ainsi, à très-peu près , tous les huit ans , les conjonctions de yénus et du Soleil arrivent au même lieu du ciel, remarque qui sert à Cidculer, par approximation, les mouvements de celte planète.

Comme Mercure, Vénus passe quelquefois sur le Soleil et s’y peint comme un jioint noir qui le traverse de gauche à droite. Lorsqu’elle

décrit le diamètre môme , la durée du pnsiage.est de 8'‘ moins 6 à 8'; mais, à raison de In parallaxe, ce passage, observé de divers points da globe, doit beaucoup varier. Les passages de Vénus sur le disque du Soleil offrent le moyen le plus exact d’obtenir les distances de ces astres à In Terre et leurs parallaxes : ceux de 1761 et 1709 ont donné 8", 5776 pour la parallaxe solaire (n° 20). La distance du Soleil à l.i Terre sert ensuite d’échelle pour mesurer l’éloignement des autres planètes.

Lorsque , par la combinaison des mouvements, Vénus se projette sur le disque solaire, cette planète en décrit une corde, qui est trèsdiflërente pour les divers observateurs , aussi bien que la durée du passage, surtout si les lieux sont convenablement choisis, ('.ette durée, qu’on peut mesurer avec une extrême précision , serait de 7*84' si In projection était centrale'; elle dépend essentiellement de la différenee de position des deux astres a notre égard , c.-à-d. de la différenee des parallaxes. De là résulte la valeur de cette quantité, et par suite celle de la parallaxe même (»oy. y^strofiomic de Delainbre , t. 11, p. 408). Nous reviendrons bientôt sur ce sujet.

Ces passages de Vénus sur le Soleil se calculent à la manière des éclipses. Ils sont rares et peuvent arriver a uneheure où ces astres smit cachés .sous l’horiion , ce qui rend , dans ce cas, les voyages nécessaires aux astronomes qui veulent les observer. En 1769, des astronomes allèrent observer le passage de Vénus sur le Soleil , les uns nu fort du Prince de Galles, à la baie de Hudson , d’autres à Otaïti, dans la mer du Sud ; Chappe alla en Californie , Hell ù Wardhus , aux limites septentrionales de la Laponie, et Planmann à Cajanebourg , en Finlande. Ce sont ces beaux travaux qui ont fait connaître la parallaxe solaire avec précision. Après un passage sur le disque solaire, il s’écoule 8 ans pour le suivant, puis 122 ans, puis 8 ans, puis 105 ans, puis 8 ans, puis 122 ans, puis 8 ans, puis 105 ans, etc. Les passages ont donc lieu dans les années 1631, 1639, 1761, 1769, 1874, 1882, 2004, 2012, 2117, 2125, 2247, 2255, etc.; savoir, deux consécutifs en décembre , puis deux en juin ,.puis deux en décembre, deux en juin, etc. Ils ont toujours lieu en décembre ou en juin , instants où le Soleil a 258'’ et 76“ de longitude, c.-à-d. est près des nœuds de Vénus. En 1874, le 8 décembre, le passage durera 4*9', et sera invisibicà Paris ; puis le 6 décembre 1882 , etc.

L’orbite de Vénus est inclinée de 3“ 23'28'',5, sur l’écliptique, dont la planète nous parait quelquefois s’écarter de près de 9°; c’est elle qui prend la plus grande latitude et qui a servi à fîxer anciennement la largeur du zodiaque (n°42); mais cette bande, dans laquelle

toutes les planètes devaient demeurer sans cesse comprises , n’est plus assez large pour celles qu’on a nouvellement decouvertes. Ce n’esl d’ailleurs qu’une convention arbitraire et sans utilité.

En observant les t.àcbes de Venus, on a reconnu qu’elle tourne en 83* 81' 7" sur uii axe qui demeure sans cesse parallèle. L’cquateiir -est incliné de 78° sur l’orbite. Les variations que présentent les cornes de In planète ont attesté l’existence de très-hautes inoiitagnes ; et , si l’on peut ajouter Foi aux observations, ces élévations sont de 17 mille toises, environ 4 fois plus considérables que celles de notre globe : ce résultat me semble exagéré. En effet , l’éciat que jette cet(e plaiièlp éblouit tellement l’œil qui la voit avec une fgrle lunette, qu’on n’-j remarque aucune des taches permanentes que présente la Lune : sa lumière est uniforme, ou du moins scs parties moins vives sont trèsdifiiciles à suivre dans leurs apparences. Les échancrures des cornes, dont l’observuliou a donné la durée de la rotation sur l’axe, ne sont pas de nature à permettre de calculer l'élévation des sommités. La proximité de la Lune doit donner bien plus de certitude à l'évaluatiuii des hauteurs qu’on remarque à la surface de ce corps.

La lui de la dégradation de la lumière a conduit Schroêter à penser que Vénus est environnée d’une atmosphère analogue à la nôtre. Quelques points plus obscurs et variables d’éclat ont semblé être des nuages propres ù tempérer l’ardeur du Soleil. Il n’y a aucun aplatissement sensible.

83. Usas o" est la moins distante des planètes supérieures. Do Mars on verrait le diamètre du Soleil moins grand d’environ un tiers; sa surface n’y semblerait que Icsf ; la lumière et la chaleur n’y sont que les I de celles de la Terre : son volume n’en est guère que le 0°. La distance de Mars au Soleil est une fois et demie le rayon moyen do l’écliptique, ou 8Q544 rayons terrestres ( IS8 400 000 lieues). L’ellipse de Mars est très-excentrique et extérieure à celle de la Terre, ce qui rend très- variable la distance au Soleil , ainsi que les effets qui en dérivent, et que nous avons évalués en termes moyens.

Le diamètre apparent de Mars varie avec les distances (de 4 " a 18"); le diamètre vrai est la moitié (1600 lieues), et le volume le 8° de celui de la Terre : Mars est donc gros comme six fois la Lune uu trois fois Mercure, il tourne d’occident en orient comme nous, et dans un temps à peu près égal (en 84* 38' 31"); Taxe de rotation est incliné ù l’orbite du 61° 18' 1 1", ce qui rend les variations des saisons presque les mêmes que pour nous , puisque notre axe est incliné de 60° ; à l’écliptique.