SOLUTION DES PROBLEMES COMMERCIAUX ET INDUSTRIELS

CONFÉRENCE

faite au Congrès de V Emeignemenjt technique^ industriel et cemmerciat, ù Bordeaux, le C J / Septembre f386{i)

Pendant longtemps, on a vécu sur colle pensée que le commerce s'apprenait tout seul, par la pratique de la vie; que Ton devenait commerçant comme on devient nageur, en se jetant à Peau, et qu'il était indispensable, pour réussir dans celte carrière, d'en a Voir par- Couru toutes les étapes, à commencer par la plus humble, jusques M y compris le balayage du magasin.

Cette théorie, ou plutôt ce mépris de la théorie, s'appuyait d'ailleurs sur des exemples de grand succès, sur les noms estimés et respectés de commerçants de premier ordre, qui s'étaient laits euxmêmes, étaient exclusivement les (Mitants de leurs <eu\ res et n'avaient eu d'autre école que celle de la pratique. Occupant les situations les plus hautes et les plus méritées, membres des conseils électifs, qui parlent au nom du commerce, il était naturel que ces hommes rus-

(1) En reproduisant cette conférence dont, après un quart de siècle, l'intérêt théorique et pratique est encore considérable, on a seulement omis certains passages et quelques notes, moins importants que le reste. Note des Editeurs.)

EMILE CHEVSSOX

seul convaincus que leur système était le meilleur, et que rien ne valait, comme préparation commerciale, la mêlée des intérêts et la lutte pour l'existence.

Ce n'est pas, cependant, avec le sucées de quelques individualités brillantes, — toujours sures de se tirer d'affaire, — qu'on peut justifier un système, mais par les résultats de son application à la masse douée d'aptitudes moyennes. Or, envisagée a ce point de vue, la thèse de l'initiation spontanée des commerçants est une véritable erreur, à ce point funeste à l'essor, de renseignement commercial, que malgré d'honorables efforts locaux, presque tout reste encore à faire de ce côté,

Cet enseignement n'est pas seulement indispensable au commerce : il Test ('gaiement à l'industrie. J'aurais certes mauvaise grâce à médire de la préparation technique; mais, si bien comprise et si essentielle qu'elle puisse être, elle ne saurait suffire à l'industriel qui a de plus en plus besoin de se doubler aujourd'hui d'un commerçant. L'ingénieur aura beau déployer tout son talent pour améliorer l'outillage, la qualité, le rendement et pour diminuer le prix de revient : ses efforts resteront impuissants, si, à côté de lui, Ton achète mal les matières premières et si l'on vend mal les produits finis; si on lui donne à fabriquer des objets désavantageux; si l'on ne sait pas conserver les anciens débouchés et en conquérir de nouveaux ; en un mot, si la direction commerciale vient paralyser la direction technique.

Telle est, en général, notre situation en France. Nous sommes d'habiles fabricants, mais, — il tant avoir le courage de le dire, — des commerçants médiocres, et c'est là en partie le secret de l'avance que prennent en ce moment nos concurrents sur les divers marchés du monde.

Si c'est un devoir de faire cet aveu et de sonder nos plaies pour chercher à les guérir, il serait injuste d'en accuser nos commerçants : ils ne savent pas ce qu'on ne leur a pas enseigné.

Les procédés techniques se propagent et se vulgarisent rapidement grâce à leur transmission par renseignement et la publicité. Le lendemain du jour où une invention a surgi (pie h pie part, elle es( partout connue et partout appliquée, de sorte que ce n'est plus guère l'avantage technique qui peut constituer une cause permanente ou même durable d'inégalité dans le champ de la concurrence internationale

LA STATISTIQUE GÉOMÉTRIQUE

11 n'en va pas de même pour les connaissances et les méthodes commerciales. Elles restent pour ainsi dire personnelles à ceux qui les exploitent. 11 semble que ee soit là un outillage individuel, que chacun conquière pour son compte, pièce à pièce, et qu'il emporte avec lui le joui' où il se retire de la lutte.

C'est là méconnaître gravement le rôle ët l'efficacité de l'enseignement commercial, A coup sûr, il ne donnera pas au commerçant qui (Mi serait dénué le eoup d*œil, la décision, l'application, la prudence, la sagacité, c'est-à-dire toutes ces qualités maîtresses qui t'ont le succès professionnel. Mais on n'a jamais soutenu que l'écolë réïîdit inutile et suppléât les dons naturels, pas plus chez les commerçants que chez les ingénieurs, les professeurs et les magistrats. Ce

qu'elle peut et ce qu'elle doit faire, c'est de\ elopper ces dons, les

affiner, les régler, les coordonner eil vue du bul et les fortifier par des méthodes OÙ se condense l'expérience d'aulrui. Muni de ce bagage que lui fournira l'école, le commerçant sera bien mieux armé (pie celui qui devra tout tirer de lui-même, s'instruire à ses dépens et demander à l'expérience des leçons qu'elle met toujours à très haut prix.

(/est en me plaçant sous le patronage de cette alliance si nécessaire et si féconde entre la science et le commerce, que je viens présenter aujourd'hui une méthode destinée à faciliter la solution des problèmes commerciaux, et des lors appelée, dans ma pensée, à rendre de réels services à ceux qui voudront et sauront la mettre en œuvre.

I. — Cette méthode est ce que j'appelle la Statistique g&otn&triqnè* Mais, malgré son nom un peu rébarbatif, que j'expliquerai dans un instant, elle n'est pas une abstraction mathématique, une pure curiosité de l'esprit, accessible à un petit nombre d'initiés. Elle est destinée, sinon à la totalité des commerçants et des industriels, du moins à cette élite, qui remorque la masse après elle. La pratique est à la fois son point de départ et son point d'arrivée. Elle m'a été inspirée, il y a plus de quinze ans. par les exigences du métier, et si je me décide à la produire aujourd'hui, c'est après en avoir députe lors vérifié les avantages par des applications variées, aussi bien dans l'industrie privée que dans les fonctions publiques.

Pour rendre d'ailleurs à chacun ce qui lui revient, j'ai le devoir d'ajouter que, en étudiant plus tard l'œuvre des économistes, j'ai

EMILE CHEYSSOX

constaté que, dans plusieurs de ses parties, cette méthode avait des points de contact avec des théoriesémises : en France, par MM. Cournot, du Mesnil-Marignw Dupuit, Wolkoff, Fauveau, de La Gournerie; en Angleterre, par MM. Slanley-Jevons, Whewell, Tozer et Macleod; en Suisse, par M. Léon Walras; en Allemagne, par MM. Gossen, de Thiinen, Rau, Brentano, La an hardi; en Italie, par MM. Boceardo, Errera, /amhelli ; au\ Étals-Unis, par M. Hadley ; etc.

En général, Ces auteurs, dont quelques-uns éminents, se sont placés au point de vue de l'analyse spéculative pour l'exposition et la dissection des catégories économiques, telles que L'échange, la valeur, la monnaie..., plutôt qu'ils n'ont visé des applications pratiques et la solution des problèmes industriels. .Mais ils n'ont pas moins droit à nos hommages eonvaineus et il est juste de saluer en eux les précurseurs qui ont frayé la voie à la transformation commerciale de la méthode.

11. — Qu'est-ce donc que cette >tatislique géométrique? Quel objet se propose-t-elle? Je réserve pour un moment la première question, et je réponds de suite à la seconde,

A chaque pas, la pratique pose à l'industriel, au commerçant, à l'agriculteur, au financier, de graves problèmes qu'ils ne peuvent pas écarter et dont la solution, selon qu'elle sera bonne ou mauvaise, fera le succès ou la ruine de leur entreprise.

(les problèmes sont multiples et délicats; ils concernent, par exemple, l'achat des matières premières et les sources d'approvisionnements, le choix des produits à fabriquer, la détermination rationnelle de l'outillage, la proportion à observer entre le capital fixe et le capital circulant, entre le travail mécanique et la main-d'œuvre, les arbitrages de place à place, les placements immobiliers, les tarifs de vente, les taxes de transport et d'impôt, été.

De tels problèmes, et bien d'autres encore que Ton pourrai! y joindre* réclament impérativement une réponse. Les ajourner, c'est les résoudre contre soi. Ils vous somment, bon gré mal gré, de vous prononcer, de prendre parti, el semblent vous dire, le couteau sur la gorge :

Devine si tu peux et choisis si tu l'oses.

Placés devant cette sommation brutale, les intéressés s'en tirent comme ils peuvent, par le tact et par l'instinct, c'est-à-dire tant bien

La statistique géométrique

loi

que mal, en général plutôt mal que bien, et ceux qui se trompent paient chèrement leur erreur.

N'y a-t-il pas mieux à faire que d'aller ainsi a talons? Est-on désarmé devant des nécessités aussi pressantes? Je ne le pense pas. La statistique géométrique a précisément pour objet d'indiquer avec sûreté, dans bien des cas. la solution la meilleure et de mettre* aux mains du commerçant une sorte de til conducteur qui l'empêche de s'égarer dans l'obscur dédale des laits.

III. — Avant d'expliquer ce qu'est ta méthode, je suis encore tenu, pour prévenir toute contusion dans les esprits, (h* dire ce qu'elle n'est pas.

Tout le monde connaît les ressources que présente l'application des dessins à la statistique, ce qu'on appelle la Statistique graphique* Elle est aujourd'hui d'un emploi usuel, c'est une langue universelle, un « volapûk », avec lequel chacun de nous est familiarise.

On traduit ainsi les fluctuations des valeurs de Bourse, celles du baromètre et du thermomètre, les mouvements de la population, ceux des récoltes et du commerce de la France...

Ce procédé n'ajoute rien au fait, si ce n'est la clarté, l'élégance et le relief. Il se borne à !e traduire aux yeux, et Ton conçoit que des esprits très salaces puissent à la rigueur se passer de son concours, comme un habile danseur de corde peut se passer d'un balancier.

On le fait parfois sortir de cette attitude passive, où il est impeccable, pour lui demander davantage et le lancer dans les aventures. Il se transforme alors en un procédé d'interpolation ou d' extrapolation graphique^ qui consiste dans le prolongement hypothétique d'une courbe dans l'intervalle ou au delà de ses éléments connus, ea supposant la continuité de son allure. De cette manière, on parvient à combler les lacunes des observations dans le passé et même à sonder les profondeurs de l'avenir.

Ainsi, MM. Juglar et Siegfried, après avoir établi sur les courbes des encaisses et du portefeuille de la Banque de France les inflexions et les particularités qui ont jusqu'ici caractérisé les crises économiques, se croient autorisés a en déduire des prévisions optimistes sur la cessation prochaine de la crise actuelle.

Ainsi, le météorologiste, accoutumé à suivre les ondulations des courbes barométrique, leur demande l'annonce du temps à courte échéance.

KM ILE CHEYSSON

Ainsi encore, l'économiste, l'homme d'État, qui veulent préjuger La situation respective des diverses puissances, dans un demi-siècle par exemple, prolongent hypothétiquemenl jusqu'à cette date les courbes qui expriment les mouvements des populations dans les divers pays, et, par ce moyen, ils établissent une épure qui donne à notre patriotisme de sévères avertissements.

Cette méthode d'interpolation a des applications très précieuses, entre des mains prudentes et pour les phénomènes dont le mouvement, empreint depuis longtemps d'une grande régularité, semble échapper à l'action de causes perturbatrices, capables d'en altérer l'équilibre. Mais elle a un côté conjectural, qui est inquiétant et peut égarer. Quand on prophétise, on court risque de se tromper. Or, la statistique, en sa qualité de grave et discrète personne, doit se montrer sobre de ces témérités.

La méthode dont je vais parler se tient à mi-chemin entre la statistique graphique et l'interpolation; elle participe de leurs avantages, en échappant à leurs inconvénients. Elle est sûre comme la première, et active comme la seconde. Elle va au delà du fait, au lieu de se borner à le traduire et à le photographier ; elle se propose de découvrir des éléments inconnus; mais dans cette recherche elle ne livre rien au hasard, ni à l'hypothèse. C'est le tait brut lui-même, convenablement mis en œuvre, qui fournit les solutions qu'il contenait implicitement en lui-même, et qu'il s'agit d'en extraire, comme on extrait le métal de son minerai.

L'observation est à la base de la méthode pour lui livrer la matière de ses premiers tracés, et jusque-là, nous sommes en pleine statistique graphique. Mais sur ces courbes primordiales, comme sur un échafaudage solide, on vient ensuite en établir d'autres, qui s'en déduisent d'une façon mathématique, c'est-à-dire avec une rigueur absolue.

Le système est donc en partie expérimental, en partie géométrique. Il emprunte ses données à l'observation, les traduit par la statistique graphique, et les met en œuvre par la géométrie. Il n'est donc pas autre chose qu'un moyeu, mais un moyen puissant d'élaborer ces données empiriques et réalise par rapport aux ressources du raisonnement les mêmes avantages que l'algèbre, dont les opérations conduisent droit au but. Seulement il ne s'agit pas ici d'équations à résoudre par les finesses du calcul, mais de courbes dont les points d'inflexion, les rebroussements ou les intersections, répôri-

LA STATISTIQUE GÉOMÉTRIQUE

dent aux questions posées par La pratique industrielle et commerciale ( L).

C'est ce concours de ^observation à la base et de la géométrie au sommet que j'ai tenu à exprimer en désignant cette méthode sous le nom de Statistique 'géométrique.

Elle ne saurait encourir les reproches <]ifon fait d'ordinaire à Teniploi des mathématiques pures dans les questions éeonomiques, trop complexes, dit-on, pour souffrir qu'on les enferme dans une formule.

(léserait, a coup sur, une prétention vaine que de vouloir mettre en équation tous les problèmes où l'homme e>t directement en jeu avec sa nature « ondoyante et diverse ». Pour ce problème, en effet, la plupart des éléments qui interviennent dans le résultât définitif, ne se laissent ni peser, ni mesurer ; ils n'ont pas de « mètre », et dès lors, ils échappent à La prise des mathématiques. Mais au contraire, ces dernières ont barre sur toute une classe d'objets concrets et bien définis, tels que les prix, lés quantités, les monnaies. Ceux-là, le calcul graphique peut les atteindre utilement, à la condition de n'agir que sur des données d'expérience, et de se borner à une sorte de manipulation sure et rapide, qui abrège et simplifie les opérations, éearfe les chances d'erreur, et tasse apparaître les solutions, non seulement à l'esprit, mais aux yeux.

(les explications étaient nécessaires pour établir, dès le seuil du sujet, le caractère expérimental de la méthode. Il convient mainte-

(1) Tous les problèmes, qui vont être plus loin passés eu revue, pourraient être traités par l'analyse mathématique aussi bien que par la géométrie, et l'auteur n'y a pas manqué. Dans ce cas, les courbes expérimentales des épures sont remplacées par les [onctions analytiques qui les expriment et c'est le calcul qui détermine les solutions cherchées. Msîls la géométrie présente sur l'analyse l'avantage d'être plus aisément accessible aux personnes qui n'ont pas une préparation spéciale et surtout de traduire immédiatement les données expérimentales, sans exiger la notion de leur loi analytique, de leur fonction, dont l'établissement réclame des calculs parfois très laborieux, et peut aboutir à des expressions d'une intégration difficile, sinon même insoluble.

Enfin le précédé graphique permet de, suivre pas à pas les opérations qui conduisent au but: il les signale en même temps aux regards qu'à l'esprit, tandis que le procédé analytique mène le calculateur à la solution les yeux bandés et la lui livre brusquement, presque brutalement, sans qu'il ait pu en pénétrer la formation graduelle sous le voile des formules et de leurs manipulations, qui masquent les diverses étapes de la route.

EMILE CrtEYSSON

liant do la définir nettement, et, dans ce but, de la mettre en action par quelques applications déterminées. Ce sera sans doute le meilleur moyen de démontrer son mécanisme et de faire pressentir les services qu'on en peut attendre.

IV. — Le premier problème, que je veux aborder ici, est capital, aussi bien pour L'agriculture que pour le commerce, pour le fisc que pour l'industrie; il domine de haut toute l'activité économique du pays, toute l'œuvre de la production et la répartition de l'impôt : c'est la recherche du tarif avantageux.

A-t-on intérêt à fixer ce taux très bas pour augmenter le nombre d'unités qui le paient ? Ou vaut-il mieux adopter un niveau élevé en se résignant à rétrécir la base d'application? Est-il préférable pour un marchand de viser les hauts prix ou l'extension de sa clientèle? S'il abaisse ses tarifs, retrouvera-t-il en supplément d'unités ce qu'il aura perdu sur la recette élémentaire de chaque unité?

La réponse à ces graves questions se fait en général au hasard ou d'après certains partis pris plus ou moins inconscients. Par exemple, en matière d'impôt, il semble qu'il suffise de hausser la taxe pour en augmenter proportionnellement le produit. Au contraire, en matière de transports, il ne manque pas de gens qui affirment imperturbablement que c'est tout profit que d'abaisser les tarifs, à cause de l'essor imprimé' ainsi au trafic.

Ces théories absolues sont souvent en défaut, comme le prouve l'expérience des pays tels que la Belgique et la Hongrie, qui, pour avoir marché trop vite dans la voie des abaissements de taxes sur leur réseau d'État, ont éprouvé de notables déficits dans leurs recettes et sont obligés d'envisager ou de subir la nécessité de sérieux relèvements. On peut également citer en sens inverse des tarifs et des impôts dont l'exagération a réduit la productivité ( 1 ).

Si l'on possède deux courbes, celle des débouches et celle des frais de production, on est a l'abri de ces mécomptes et l'on sait, dans chaque cas particulier, la conduite la plus avantageuse à tenir.

Il importe de définir ces deux courbes, en commençant par celle des débouchés.

1) Sur les chemins de fer brésiliens de la Serra à Fortalezza et de Récife à San-Francisco, les tarifs des transports étaient en 1882 presque prohibitifs par leur élévation et avaient laissé subsister la concurrence des mulets [Bulletin du Ministère des Travaux publics, janvier 1883 .

LA STATISTIQUE GÉOMÉTRIQUE

La consommation d'un objet dépend de son prix de revient. Si ret objet était gratuit, elle serait, sinon illimitée, du moins très ( ; tendue ; elle se rétrécit, à mesure que ce prix s'élève, et elle cesse complètement à un certain degré de cherté.

On voit donc que, en portant horizontalement, les prix de vente, et verticalement, les consommations qui correspondent à chaque prix (fig, 1), la courbe qui joindra le sommet de toutes ces ordon-

nées affectera une forme telle que A l>. Le prix OBest celui qui tarit tout débouché : c'est le prix prohibitif.

Cette courbe AB de la consommation en fonction des prix de vente est ce que j'appellerai désormais la Courbe des débouche*. Elle joue en industrie un rôle capital et se prête, quand on la possède, à la solution des problèmes les plus vitaux. Elle diffère d'ailleurs pour chaque produit et affecte les formes les plus variées.

Si le débouché est en raison inverse des prix, elle est figurée par une « hyperbole équilatôre » ; elle devient une ligne droite, si la réduction des débouchés est proportionnelle à celle des prix. Mais ee sont là des cas théoriques, dont la pratique peut s'éloigner notablement, de sorte qu'il faut étudier la courbe particulière à ehaque produit individuel.

Celle du blé a été établie dans une petite zone par différents auteurs, tels que Da venant, Porter, Took, etc., et montre la rapide croissance des prix avec la rareté de la récolte (1).

1 Cette loi est aujourd'hui mise en défaut par les progrès des transports qu ont solidarisé tous les marchés du monde.

ÉMILE CIIEYSSON

S'il s'agit d'un produit dont la consommation soit limitée, la baisse des prix est sans influence sensible sur Le débouché. L'exemple des cercueils est classique pour illustrer cette catégorie. Au contraire, il est tel autre service, comme celui des transports, qui peut recevoir une très vive impulsion par suite de l'abaissement des tarifs. La courbe se relève alors avec une très grande rapidité pour les prix modérés et plonge, quand Le prix augmente, jusqu'à couper la ligne de terre, dès que le prix dépasse une certaine limite et devient ainsi prohibitif.

En un mot, celle courbe des débouchés existe pour chaque cas particulier. Elle sera plus ou moins difficile à déterminer ; mais cette difficulté ne saurait prévaloir ni contre sa réalité, ni contre son caractère expérimental. Elle n'est pas théorique, ne procède pas de la géométrie abstraite ; elle est pratique, fournie par l'observation et sort directement du fait qu'elle traduit.

Une fois en possession de cette courbe, l'économiste et l'industriel peuvent en tirer parti pour étudier et résoudre, comme il a déjà été dit, de nombreuses questions du plus haut intérêt.

Elle permet d'abord de déterminer immédiatement par une construction graphique assez simple (1), la courbe OAP du produit brut, égal, comme on le sait, à la somme obtenue en multipliant la consommation par le prix de vente (tig. 2).

Ce produit brut OAP part de zéro, quand le prix est nul, et aboutit à zéro pour le prix prohibitif. Il passe par des valeurs égales deux à deux en montant et en descendant, et par un maximum au sommet A.

Le tarif qui correspond à ce sommet est précisément celui que doit appliquer la compagnie exploitante pour réaliser le maximum de recette.

Cette détermination, on le voit clairement, procède à la Ibis, et de la Statistique par la courbe des débouchés qui traduit le fait, et de la géométrie par la construction simple, mais rigoureuse, qui en a déduit la courbe du produit brut. C'est de la statistique appelant

(1) Pour déterminer, par exempte, le point D de la courbe du produit brut, il suffit de mener par le point E de la courbe des débouchés l'horizontale E F jusqu'à la verticale du point 1, puis de prolonger la ligne OF jusqu'à son intersection avec la verticale du point E. On a en effet HD = OH x HE, c'est-à-dire que chaque ordonnée, telle que HD, représente ainsi le prix de vente OH par le débouché HE.

LA STATISTIQUE GÉOMÉTRIQUE

à son aide la fcéomélrie : efesfcde la « statistique géométrique ».

Mais cette recherche du produit hrut ne présente qu'un intérêt médiocre aux producteurs qui se préoccupent avant tout du produit net. Que leur importe en effet le maximum de la recette brute, s'il ne donne pas le maximum du bénéfice; but et raison d'être de l'in-

Rgi 2.

dustrie? Suivant un mol connu, un imprésario jette volontiers par les fenêtres l'argent qui doit lui revenir par la porte

C'est dire que, pour déterminer le prix de vente correspondant au produit net, il faut taire intervenir la seconde courbé dont il est question plus haut, celle de* frai* de production, et la retrancher de la courbe du produit brut.

J'aurais eu plaisir à étudier ici la loi qui relie ces deux éléments, et qui varie dans des proportions caractéristiques selon qu'il s'agit de la grande industrie, de la petite industrie ou de l'agriculture. Sans aborder ces détails, qui m'entraîneraient trop loin, il me suffit d'affirmer que chaque industriel peut, s'il le veut bien, être édifié à ce sujet et connaître les frais de production correspondant aux diverses allures de son usine, comme aux quantités produites ou aux débouchés.

Lorsqu'on possède cette courbe qui exprime h' rapport entre les frais de production et les débouchés, il est très facile, à l'aide de la

EMILE CHEYSSON

courbe des débouchés, de la transformer géométriquement en une autre courbe, celle des frais de production par rapport aux prix de vente. C'est la courbe ainsi transformée que j'appelle la courbe des frais de production (1).

Il suffit, comme on va le voir, de combiner cette courbe avec celle du produit brut, précédemment obtenue , pour en déduire la courbe du produit net et par conséquent le tarif le plus avantageux, qui correspond au maximum de ce produit net.

J'ai dit que ce problème intéressait le financier et l'homme d'État, aussi bien que l'industriel et le commerçant.

Voici, par exemple, L'impôt sur L'alcool, que les financiers, d'accord avec les moralistes et les hygiénistes, songent à relever.

En négligeant le côté moral de cette réforme pour n'en retenir que le coté fiscal, ce relèvement peut avantageusement être poussé jusqu'à la limite où le resserrement de la consommation, les progrès de la fraude et l'accroissement des frais de perception et de surveillance, absorberaient les plus-values de la recette brute.

Si l'on connaissait la courbe des consommations eu égard aux diverses taxes et celle des frais de perception, c'est-à-dire l'équivalent des deux courbes que nous avons définies tout à l'heure sous le nom de courbe des débouchés et de courbe des frais de production, on déterminerait, à coup sûr, la taxe la plus avantageuse au point de vue financier, comme on le voit sur la figure 3,

En effet, la courbe des consommations étant ABC, et celle des frais de perception OBD, on en déduit pour le produit brut la courbe ONG et pour le produit net OMF.

La taxe qui donne le maximum du produit brut est OK ; mais celle qui donne le plus fort produit net est sensiblement plus faible et a la valeur OH. Tel est le taux auquel le point de vue fiscal conseille de limiter l'impôt : c'est le tarif avantageux. En dépassant cette limite, on diminuerait le produit net.

(1) Soient: F, les frais de production; D, les débouchés; P, les prix de vente.

Si l'on connaît les deux courbes — et —, on en déduit par une construction très simple la courbe i- -

La courbe des frais de production — et celle des débouchés — se trouvent

ainsi ramenées au même dénominateur, c'est-à-dire aux mêmes abscisses.

LA STATISTIQUE GÉOMÉTRIQUE

Les questions douanières peuvent aussi rire traitées par la même méthode, qui fournira la meilleure taxe à imposer aux produits étrangers, pourvu que l'on s'entende bien sur le point de vue dont on s'inspire. Malheureusement pour le système protectionniste, ses promesses sont aussi multiples que contradictoires et il n'est pas aisé de les tenir toutes en même temps. Comment trouver en effet une taxe idéale qui jouisse du singulier privilège de produire tout ensemble de grandes ressources pour le fisc, de restreindre les entrées au profit du travail national, et de relever à peine les prix de

vente ? (Test demande!* beaucoup à une taxe que de vouloir qu'elle contente à la fois le fisc, le producteur et te consommateur. Posé ainsi, le problème ressemble fort à la recherche de la pierre philosophai, et, quelque puissante ([d'elle soif, la statistique géométrique ne peut décidément rien pour lui.

Mais, si les partisans de ces taxes consentent à limiter leurs prétentions et à définir nettement leur point de vue, la méthode graphique leur offre ses ressources pour l'application rationnelle de leur principe, tout en leur en laissant la responsabilité doctrinale.

S'il s'agit, par exemple, du point de vue fiscal qui est le plus soutenable et que ne repoussent pas absolument les économistes même les plus orthodoxes, on n'a qu'à procéder comme tout à l'heure pour l'alcool, et Von trouvera ainsi la taxe la plus productive pour le budget.

Si Ton veut au contraire faire du protectionnisme à visage découvert, on devra, pour les diverses branches d'une même industrie,

KM ILE CHEVSSON

graduer les taxes, soil d'après la valeur totale des produits, soit d'après les quantités de travail ou de capital respectivement incorporées dans ces divers produits, sans tenir compte des matières premières. Des barèmes spéciaux dressés à ces points de vue différents serviront à mesurer l'effet de ces taxes en fonction des cours et à éclairer ainsi d'avance sur la portée de leur œuvre ceux qtii ont la difficile mission d installer ce dangereux mécanisme (4).

Si, du terrain fiscal, nous passons au terrain industriel, la figure i

Prix de vente (tarir moyen en centimes.)

Fi-. 4.

montrera comment peut se résoudre le même problème du tarif avantageux. Nous l'avons dressée sur les données du réseau autrichien de la NordbahiK en les complétant et en comblant par des

(1) Au moment des hauts cours, le travail national n'a plus besoin de protection et c'est le consommateur qui doit être défendu. Do là le principe de l'échelle mobile, qui paraît rationnel, mais se heurte dans la pratique à des difficultés presque insurmontables (Voir le mécanisme et l'histoire de l'échelle mobile dans une étude de M. Cheysson jointe à l'ouvrage de M. Grandeau : La production agricole en France < Berger-Levrault. éditeurs, 188;}}.

LA STATISTIQUE GÉOMÉTRIQUE

hypothèses les lacunes de la statistique officielle. Dans nno application pratique, la statistique dûment interrogée aurait été d'ailleurs tenue de procurer ces éléments.

On voit sur cette figure les deux courbes du produit brut et du produit net, qui l'une et l'autre se déduisent rigoureusement des données que la statistique a fournies ou qu'elle aurait dû fournir. Ces deux courbés onl chacune leur maximum qui, pour la première, Conduit au tarif de S C. 6, et pour la seconde, au tarif de 3 c. il.

C'est ce tarif de 3c. 2 qui est te tarif avantageux I). Si la Compagnie descendait plus bas, elle développerait sans doute encore le trafic, mais dans une proportion insuffisante pour compenser les sacrifices consentis sur les recettes brutes. Elle commettrait une faute économique en abaissant la taxe au-dessous dé 3 0. 2, comme en résistant aux réductions jusqu'à cette limite. Il n'y a donc pas là de formule absolue, sacramentelle, qui résolve tous les cas et s'applique partout. Ce sont des questions d'espèce qui veulent être examinées de près, chacune d'elles comportant sa solution particulière, qui est placée sous la dépendance de ses deux courbes des débouchés et des frais de production.

Ce tarif avantageux, ce tarif de 3 c. 2, correspond sur la figure à un tonnage de 2,600,000 tonnes.

C'est à ce tonnage et à ce tarif que la Compagnie devra tendre par des abaissements convenables de taxes. A partir de ce point, et toujours dans les données de la figure, elle n'aurait plus avantage à réduire encore le prix pour augmenter le trafic, les frais croissant désormais plus vite que le produit brut et déprimait! dès lors le produit.

V. — Ces abaissements de tarif exercent sur la délimitation des marchés, comme sur la vitalité des entreprises de transports et des

(1) Ce tarif avantageux, auquel l'exploitant d'un monopole se trouve conduit par son propre intérêt sous l'action de la loi de l'offre et de la demande, est ce que M. de La (iournerie appelle a la valeur du transport ». Il démontre que ce maximum du produit net correspond à un tarif supérieur à celui qui détermine le maximum du produit brut; que la limite du tarif le plus bas est celui qui donne le maximum du produit brut et correspondrait à des frais nuls; que l'écart entre cette limite et le tarif avantageux s'élève avec les frais d'exploitation ; que la valeur du transpari varie dans le même sens que ces frais, tandis que le produit net varie en sens inverse, d'où résulte l'harmonie entre les intérêts de la Compagnie et ceux du publie.

KM ILE CHEYSSON

établissements industriels, des influe nées toutes-puissantes, dont la méthode permet de peindre et de mesurer les effets (tig. B).

Soient, par exemple, À et A' deux centres d'approvisionnements distants de 100 kilomètres. S'ils sont également dotés au point de vue des moyens de transport, et par exemple, ne disposent tous les deux que de routes, où le prix de la tonne kilométrique revienne à 0 fr. :2< v >, ils se feront exactement équilibre au point de vue des transports (toutes autres choses étant égales d'ailleurs), el leurs domaines

Fijg, 5.

Tarif () f 10* A'O = 19" K = 47* 5

respectifs seront délimités par la verticale DD\ qui passe au milieu de A V\

Mais si le centre A vient à être pourvu d'un chemin de fer qui réduise tout d'abord le prix de ta tonne à 0 fr. 10, il va resserrer le domaine de A. 1 et renfermer dans une courbe, telle que chaque point M soit à la même distance de A et de AT 1 comme prix de transport. Cette courbe est un cercle (J) dont le centre O est situé h îfl kilomètres au delà de A 1 et dont le rayon est de 47 k. 5.

Si, pour étendre ses conquêtes, ta Compagnie qui desserl A diminue son tarif de lo ù 6ceiit., elle rétrécit le cercle qui emprisonne V et qui n'a plus cette fois qu'un rayon de 2$ k. 4.

1 L'équation de cette courbe (fi g. 5 s'ob tient en écrivant que A M Kp—A M xy/.

Si Ton appelle : A A' = / A'0 = a OM = R et n = — ,

on trouve : OM = R = ?? a et a — -.

LA STATISTIQUE GÉOM ÉTHIQUE

Enfin, le tarif vient-il à tomber à 3 centimes : le centre \ y est réduit à un petit cercle intérieur de 1:2 k. S et meurt d'inanition, pendant que le centre A s'enrichit à ses dépens.

En resserrant le même problème au cas où une ligne de chemin de fer vient à s'installer dans une contrée desservie par des routes, on voit (fig. 6) qu'une marchandise située au point M n'adoptera

cette ligne pour se rendre à la station A, au lieu de continuer à prendre la route ÀM, que s'il y a au moins égalité de taxes par les deux itinéraires MBA et MA (1).

(1) En désignant par / le tarif en chemin de fer et par T le tarif sur la route, cette condition peut s'écrire :

AMxT = MBxT-f ABx/; d'où : A M — M B = A B Cette équation est celle d'une hyperbole, dont la courbure sera d'autant plus

EMILE CHEYSSON

Cette condition définit la courbe KCK\ dont tous les points, tels que M, réalisent l'équivalence eu égard aux frais de transport par l'un ou l'autre mode. Tous les points, tels que M'", situés à droite el dans l'intérieur de cette courbe, appartiendront à la sphère d'attraction de la station B; les autres, tels que M', lui échapperont.

Pour y faire rentrer les points MF il faudra abaisser le tarif du chemin de fer, par exemple de 0 fr. 10 à 0 fr. 06. La limite de la sphère d'attraction correspondante sera reculée en LDL\ Enfin, si l'on veut atteindre les points tels que M", on devra consentir un nouvel abaissement des tarifs, qui reculera la limite en NEN\

Ces deux figures démontrent donc, en même temps qu'elles la mesurent, l'influence que le progrès des voies de communication et les abaissements de tarif exercent sur la prospérité de ces centres

Fig'. 7.

industriels et sur le développement des entreprises de transport. Pour certaines industries, l'établissement de tarifs spéciaux est, à vrai dire, une question de vie ou de mort.

La Compagnie, en quête de trafic, doit chercher les tarifs qui le provoquent. La figura 7 indique le mécanisme et le principe de ces recherches.

Si une usine A, située à 400 kilomètres du centre d'approvisionnement B, se procure ailleurs ses matières premières au prix de

prononcée et le sommet d'autant plus voisin de B que le rapport sera plus grand.

Pour / .— T la courbe se réduit à un point. Pour / == o, elle devient une ligne droite perpendiculaire à la ligne A Bel à mi-distance des points A et B.

La statistique géométrique

80 francs La tonne rendue à pied d'œuvre, la Compagnie du chemin de fer ne pourra L'amener à s'approvisionner en B, que si les prix cumulés de l'achat et du transport ne dépassent pas o0 francs (à égalité de qualité).

Oïl comprend dès lors que le tarif devra être d'autant plus bas que cette matière coûtera plus cher en B, et qu'au fur et à mesure de cette cherté croissante, il devra s'abaisser jusqu'à l'extrême limite au delà de Laquelle il vaut mieux pour la Compagnie renoncer

il ce transport, eVst-à-dire jusqu'au prix de revient afférent à l'opération proprement dite, en allant, s'il Le faut, jusqu'à faire abstraction des frais généraux de l'entreprise (1).

VI. — Ce prix de revient, dont je viens de prononcer le n un, est aussi important que difficile à déterminer et joue en industrie un rôle tel, qif il mérite d'arrêter un moment notre attention. Comme on le sait, il dépend principalement des salaires, des outils et des matières premières. La statistique géométrique va nous permettre d'étudier ces trois éléments et de résoudre quelques-unes des questions qui s'y rattachent, telles (pie : tes salaires, fr outillage y les matière* premières.

Si Ton suppose que, dans une industrie donnée, tous les autres éléments restant constants, l'on ne fasse varier que le taux des salaires, c'est lui qui régira le prix de revient, et, de proche en proche, le prix de vente sous l'action de la concurrence.

On peut donc rapporter à ces divers taux la courbe des débouches ÀMC (fig. 8). Il est clair que, plus fort sera le salaire, plus sera élevé Le prix de revient, et partant, réduite la consommation. Il est tel taux de salaire qui commande un prix de vente prohibitif. La quantité produite, c'est-à-dire la demande de travail décroit donc en sens inverse du salaire, d'après La loi exprimée par la courbe AMC.

L'offre de travail au contraire va s'accroître avec la hausse du sa-

(1) Si tous les transports sont faits dans le même sens, par exemple pour approvisionner une grande cité qui consomme beaucoup plus qu'elle ne produit (c'est le cas de Paris;, il se peut qu'une Compagnie, plutôt que de laisser circuler ses wagons vides à la remonte, ait intérêt à se contenter dans ce sens de tarifs infimes, pourvu qu'ils soient supérieurs aux dépenses supplémentaires de combustible, de manutention, etc., qu'entraîne ce tonnage de retour, ce qui représente à peine quelques millimes.

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laire. A partir du taux OD, qui commence à attirer quelques ouvriers, ils vont se porter de plus en plus nombreux vers l'industrie dont il s'agit, au fur et à mesure qu'elle rémunérera de plus en plus la main-d'œuvre. La progression de cette offre sera exprimée par la courbe DMEqui s'élève rapidement avec le salaire. Cette courbe de l'offre de la main-d'œuvre en fonction du prix coupe en M la courbe des débouchés. Le salaire O H déterminé par cette intersection est précisément celui qui correspond à l'équilibre.

En effet, s'il s'élève au-dessus de OH, et devient, par exemple, égal à Ok, il va produire, d'uni» part, une aftluenee d'ouvriers représentée par K N, et d'autre part, un relèvement du prix de revient, qui chassera une partie des consommateurs et fera tomber le débouché à KN\ Oïl aura donc plus d'ouvriers que n'en comporte une

yf

tir

0 0 r 1 K Salaires

Fig. 8.

fabrication réduite : cet encombrement dé la main-d'œuvre en amènera la baisse jusqu'à 01, je suppose. Mais cette fois, il se produira un mouvement inverse. On ne trouvera plus assez d'ouvriers pour le débouché accru el le salaire devra se relever. Il oscillera doue de parte! d'autre de sa valeur OH, chaque fois qu'il s'en écartera accidentellement et il y sera toujours ramené (tant que les deux COtfrbes AMC, D ME resteront les mêmes), par une force semblable à celle qui fait revenir le pendule à sa position d'équilibre, où son centre de gravité se place sur la verticale de Taxe de suspension.

Loin donc que le salaire ait une valeur arbitraire et capricieuse, on voit qu'on ne saurait impunément violenter son taux normal,

LA STATISTIQUE GEOMETRIQUE

lequel résulte, pour chaque produit, de la combinaison de la courbe de la main-d'œuvre avec celle des débouchés.

Ges courbes appelleraient beaucoup de réflexions, que je contiens faute de temps. Je ne puis cependant retenir celle que me suggère la courbe des débouchés en fonction des salaires. Elle montre comment ces débouchés se resserrent à mesure que le salaire s'élève. A une certaine limite, l'élévation du taux de La main-d (euvre rend au dehors la concurrence impossible à soutenir et dépasse au dedans les facultés des consommateurs; des deux manières elle tarit les débouchés, paï suite le travail, et tue la poule aux œufs d'or. C'est là une courbe que les sincères amis des ouvriers, — et j'ose me ranger parmi eux, — ont le devoir de méditer longuement.

Avant de se résigner à succomber, l'industriel, pour échapper aux exigences de la main-d'œuvre, recourt à un expédient, qui sur le moment, n'est guère plus favorable à l'ouvrier que la fermeture de l'usine : l'intervention du travail mécanique. La hausse des salaires lait surgir les machines : tel enfin, qui serai! inadmissible dans ce pays où la main-d'œuvre est à bas prix, s'impose au contraire dans cet autre pays soumis au régime des hauts salaires.

Il existe donc entre le taux de la main-d'eeuvre et l'importance de l'outillage mécanique un rapport étroit, qu'attestent l'observation contemporaine aussi bien que l'histoire.

VII. — Mais remploi des machines ne va pas sans une grande immobilisation de capitaux. Ici donc se pose ce problème si délicat de l'exacte proportion à observer entre le capital fixe et le capital circulant.

L'industriel doit-il engager ses fonds pour perfectionner son outillage, ou doit-il préférer le statu qno3 L'abîme est des deux côtés, et comme le sphinx d'CEdipe, celui-ci dévore aussi ceux qui répondent mal à ses questions. Si Ton consent à ces gros sacrifices, seront-ils rémunérateurs ? Si on les ajourne, ne sera-l-on pas battu par des rivaux mieux armés?

C'est encore la courbe des débouchés qui va tirer l'industriel de peine et trancher ses hésitations, en lui assignant la limite à partir de laquelle il peut sans crainte marcher en avant.

Supposons qu'un outillage, — par exemple une ligne de chemin de fer, — ait atteint sa limite de rendement, ce qu'on pourrait appeler m son point de saturation ». A ce moment la Compagnie devra

KM ILE CIIEVSSON

se demandât 1 si, en vue d'accroître ses transports, elle a intérêt à augmenter sa force motrice, à doubler ses moyens de traction, ses voiés, ses gares, à étendre ses bâtiments, en un mot a immobiliser un supplément de capital GC^/l (figi 9) : il lui suffira, pour avoir

Capital après la transformation

Fi-. \K

la réponse, d'établir l'épure qui lui fera loucher du doigt les conséquences de la transformation projetée.

Cette immobilisation va gréver te prix de revient de chaque unité produite en y ajoutant des charges d'intérêt et d'amortissement.

Les courbes des irais totaux de production et de ces trais par unité de production subissent dès lors deux brusques ressauts WIN, RTN', au moment de la transformation dont il s'agit. Mais à partir de ce ressaut, leur allure se ralentit.

Si le tràfic, stimulé par l'amélioration de l'outillage, continue sa progression antérieure ou la précipite, le produit brut total va dé* sonnais s'accroître. Quant au produit net total, après la dépression très sensible qu'il a subie, il se relève peu à peu, et quand le trafic atteint OF, il retrouve son niveau antérieur V F = AH.

Pour justifier l'opération, ce ne serait pas assez d'avoir ainsi re-

LA. STAflSTIQUE GÉOMÉTRIQUE

couvre le produit net définitif, puisqiril s'agit de rémunérer un supplément de capital CiV = h. Faisons donc intervenir une nouvelle courbe, celle du produit net 0 0 , ou du dividende, qui se déduit très simplement de celle du produit net absolu. On voit que, comme eetie dernière, cette combe fléchit au moment de la transformation et ne reconquiert son taux antérieur I H qu'à partir du trafic OL notablement supérieur à OF ou à celui qui donnait l'égalité du produit net total. Si le trafic doit dépasser cette limite, alors, — mais seulement alors, — la spéculation sera profitable. Sinon, elle serait onéreuse, et la prudence commande d'y renoncer.

On if obtiendra sans doute cet accroissement de consommation qirà la condition d'abaisser le prix de vente, c'est-à-dire d'abandonner au public une partie du bénéfice réalisé par le nouvel outillage. Ce bénéfice sera ainsi réparti entre l'industriel et ses clients, la traction attribuée à ces derniers devenant de plus en plus grande sous l'action de la concuvv(>i}c(>. On retrouve ainsi celte loi, qui fait rejaillit en réductions définitives de prix au profil du public toutes les améliorations d'outillage et les progrès de fabrication.

C'est donc les yeux fixés sur sa courbe des débouchés que l'industriel acceptera ou éeartera les projets de transformation, suivant qu'il croira pouvoir ou non atteindre la limite de production qui la rendrait fructueuse.

VIII. — Après avoir traité par notre 4 méthode les questions de main-d'œuvre et d'outillage, il reste à la mettre en présence du troisième élément dont on a mentionné plus haut L'influence sur le prix de revient : l'achat des matières premières.

L'industriel a souvent le choix entre diverses sources d'approvisionnement et se décide entre elles en tenant compte des qualités, des prix, du rendement, etc. La statistique géométrique peut singulièrement l'aider dans ce travail de comparaison.

Soient, par exemple (tig. 10), deux natures de charbon, C et M, que Ton peut échanger dans la consommation, sauf à faire subir à Tun d'eux un lavage spécial et à remployer dans une proportion plus forte. Ainsi, pour vaporiser sous une chaudière la même quantité d'eau, il faudrait 10 kilogr. du charbon M et seulement 7 kilogr. du charbon C. En un mot, 1 -industriel connaît exactement les conditions d'équivalence technique entre ces deux combustibles- et, par conséquent, celles de leur équivalence financière. Si la tonne de

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charbon M coule ()A, on n'aura intérêt à employer le charbon G qu'autant qu'il coûtera moins de AD.

La ligne BD réunit tous les points, tels que A. I), qui correspondent à cette équivalence dans remploi de ces deux charbons.

Ce barème une fois tracé, — et il est, comme on le voit, d'une rédaction très simple, — on esl immédiatement renseigné sur le parti le plus avantageux à prendre dans chaque cas particulier.

Kn effet, supposons que le cours du charbon M soit égal à OH, et celui du charbon G égal à OK : il y aura intérêl à employer le pre-

mier. Ce serait l'inverse, si le cours du charbon C, au lieu de dépasser le niveau d'équilibre HN, lui était inférieur et ne s'élevait qu'à HI.

L'usine dont il s'agit saura donc, pour chaque variation des cours, quel esl celui de ces charbons qu'elle doit acheter et consommer de préférence à tous les autres (I).

Quand l'ingénieur a dressé le barème, un commis du rang le plus modeste suffit à l'appliquer d'une façon presque automatique, el la marche ainsi donnée au service sera empreinte d une sûreté que ne pourraient jamais atteindre des tâtonnements guidés par le seul instinct.

S'il s'agit d'usines qui opèrent sur des centaines de milliers de tonnes, comme le Creusot, Seraing, Oommentry, on comprend de quels secours peuvent être de pareils barèmes, pour éclairer la décision des chefs et faciliter leur contrôle.

(i) Certaines usines produisent du charbon, et n'ont pas toujours intérêt à remployer pour leur propre consommation. Un barème analogue leur dira quels sont les cours pour lesquels il est plus avantageux de les vendre et de les remplacer par des charbons du dehors.

La statistique géométrique

Dans ma pratique d'ingénieur, j'ai trouvé avantage à établir un barème analogue, destiné à fixer mon choix entre diverses provenances' de matériaux d'empierrement : les uns très médiocres, ramassés dans les champs voisins; les autres de bonne qualité, qu'il fallait faire venir de loin à grands frais.

Ces derniers matériaux sont amenés par chemin de fer aux stations A, B, C, échelonnées sur la route (fig. 11), et reviennent à des

Fig. 11.

prix totaux AD, BE, CF, qui vont en augmentant à mesure qu'on s'éloigne de la carrière et que le transport sur rail devient plus long et plus coûteux.

A partir de ces stations, on les transporte en tombereaux au lieu d'emploi sur la route, de sorte que leur prix total s'élève assez rapidement avec leur éloignement de la station et finit par atteindre M H pour la distance AH.

Au contraire, les matériaux ramassés dans les champs ont une valeur constante PQ.

Pour comparer ces deux sortes de pierres, il faut ramener leur prix à la même qualité, en tenant compte des frais supplémentaires de main-d'œuvre correspondant à l'emploi, à Tébouage... Si l'on admet, par exemple que les pierres dures aient une qualité double des autres, on devra réduire de moitié leur prix, qui se trouvera ainsi exprimé par la ligne D'H'.

Cette ligne coupe en H' la ligne PQ, ce qui veut dire que, sur la portion de route AH, il conviendra de recourir aux matériaux les plus durs, tandis que, sur HK, l'avantage sera du côté des matériaux du pays.

KM ILE CttEY&SON

Eu procédant de même, on déterminera les diverses zones qui doivent être tributaires de telle ou telle source d'approvisionnement, eu égard aux données respectives des prix d'achat, de la qualité et (1rs frais de transport.

IX. — Ces frais de transpart eux-mêmes ne sont pas immuables et dépendent du mode de transport, de la vitesse, de l'itinéraire et du tarif qu'on aura préférés. Le choix entre ces divers partis tombe sous le coup de ta méthode, qui pourra grandement l'éclairer et le faciliter.

Pour n'en citer qu'un exemple usuel, chaque fois qu'un négociant veut expédier des marchandises en grande vitesse, il se demande s'il a intérêt, soit à en faire un colis unique, soit, dans le cas où elles se prêtent à la division, à les fractionnel* en plusieurs colis de moins de 3 ou 5 kilogrammes.

Au lieu de se livrer à des calculs comparatifs sur ces trois combinaisons, dont chacune a son tarif distinct ; il lui suffira de dresser un barème, qui donnera, pour chaque distance, la valeur des trois taxes (Mi présence (y compris le double factage, le timbre et l'enregistrement), et permettra ainsi de choisir à coup sûr la plus avantageuse.

Les taxes des messageries de 10 en 10 kilogr.), variant avec la distance, sont représentées par des lignes inclinées; au contraire, celles des colis postaux (de 3 en 3 kilogr.) et des petits paquets (de 5 en 5 kilogr.) sont constantes et dés lors figurées par des lignes horizontales.

L'intersection des lignes horizontales et inclinées qui correspondent aux mêmes limites supérieures de poids déterminent les points de passage, au delà desquels il convient de préférer les tarifs constants aux tarifs variables, ces derniers étant naturellement plus avantageux pour les petite s distances (1).

(i) Voici comment on devra consulter le barème dressé pour un négociant de Paris, par exemple, et pour un réseau déterminé, soit celui de L'Ouest :

S'il s'agit d'expédier un colis divisible d'un poids P à une localité située à la distance D de Paris, on suit la verticale de D jusqu'à son intersection avec le premier gros trait plein ou pointillé), qui correspond au poids immédiatement supérieur à P. Cette intersection donne à la fois le mode d'expédition et le montant de la taxe.

Ainsi, dans le cas de deux colis de 32 kilogr. à expédier, l'un à Laval (301 kilomètres), l'autre à Brest 610 kilomètres), la verticale de 301 kilomètres rencontre

LA STATISTIQUE GÉOMÉTRIQUE

\. — La même méthode peu< être fructueusemeiïl appliquée à ces cas où il s'agit <lr choisir entre plusieurs placements qui soliipitenâ,