DIVISION DE L*ÉQLATEL'R^CHEZ LES CHALDÉENS

ne saurions mettre trop de soin à en recueillir les débris. C'est ce qui m'a eng^agé à donner une attention particulière à un passage d'Achilles Tatius (1), qui m'a paru se lier avec des faits dont le rapprochement n'est pas sans intérêt. Il renferme une de ces notions curieuses et anciennes que nous a conservées ce judicieux commentateur, qui ilorissait dans le ui^ siècle de notre ère .

Voici le texte et la traduction littérale du passage :

-ri^ wpxî ciwpfea^at. Ttjv yà èv TaTç lTrf\).zpi(xiç opav aÙTsIi, y.aO* ijv law; B'ipX^jOai Tcv xoXsv, sic Tpwaovxa 'ipcjq [XâptÇcuîr;. ''Ûrrs xh X" |jL«po; -rtj^ wpa^ Tfjç Iv Tfi tTïîJfcspiviJ "O^ASpa, cpsv XévsTOaî Tcii Spc[jLi'j tsj r;X{5u (2).

« Les Chaldéens, qui recherchent une exactitude minutieuse, ont osé déterminer la course et les heures du soleil. Car ils divisent en trente limites l'heure du soleil au jour de Téquinoxe, pendant lequel cet astre parcourt d'une marche uniforme l'étendue du ciel. En sorte que la trentième partie de l'heure, au jour de l'équinoxe, est appelée une limite de la course du soleil. »

II est d'abord certain que, par ia course du soleil, on entend ici, non la route annuelle du soleil dans l'écliptique, mais celle que cet astre parcourt dans le ciel le jour de l'équinoxe. La ligne tracée alors par le soleil est Téquateur.

La division de cette ligne est faite de deux manières, en heures et en parties d'heure. Chaque heure comprenait trente parties : ainsi la circonférence de l'équateur contenait 2i X 30= 720 de ces parties, appelées limites ou bien limites du cours du soleil.

Achilles Tatius ne dit point quel était l'usage de cette division ; c'est ce que nous apprenons du poète Manilius, qui, très

(i) A. Tatius, Isag, in Aratum^ § 18.

(2; lUXo; a souvent le sens de oupocvo; (Schol. Ânsioph. ad Av., v. 179; Casaub. in Athen,^ p. 125). C'est à proprement parler le cercle décrit dans le ciel par uu aslFc : tel est ce passage do VÉpinomide : Toî; Ôè pLr,xe tivà (Aotpav toit- To>|isv, jirjTE Tivà XP^^®^» ^^ ^ SieÇlpxE'tai "cov auToO it6Xov (t. U, p. 98Q, C. inter Platon. 0pp.]. Quelquefois Tadjectif oypdvto; s'ajoute avec ir6Xo; : exemple, otTjvexei ToO ovpav{ov tcoXou ?spo(i,lvov x. x. X. (Tlieodor. Tars. apud Photium, p. 668, I. 30.)

érudit mais nullement astronome (1), a pris à des sources très variées les notions astrologiques dont il a composé son poème et qu'il a très souvent confondues sans les comprendre. Cet auteur, dans son troisième livre (2), estime la durée du lever et du coucher des constellations zodiacales à la fojs en heures et en stades. Scaligcr, et après lui le P. Pingre, ont remai'què qu'il compte 30 stades pour une heure, et conséquemment 720 stades pour la circonférence entière. Le stadium astronomicum de Manilius, comme la limite, ope;, des Chaldéens, est donc un arc céleste qui emploie 2' à monter sur Thorizon et qui est égal à 30' de degré.

On ne peut guère douter que ce stadium ne soit la même chose que la limite sous une autre dénomination : Tidenlité des deux données atteste suffisamment qu'elles ont la mémo origine. Or on a vu, d'après Manilius, que le temps employé par les constellations zodiacales à se lever et à se coucher s'estimait indifféremment en heures et en stades ou limites solaires : il en résulte que celte division servait à marquer les ascensions droites ; et, quoique Manilius ne parle que des astres du zodiaque, on doit croire qu'il en était de même des constellations extra-zodiacales ou paranatellons, dont le mouvement diurne se fait également autour des pôles do l'équateur. Ce cercle, divisé en 24 parties par autant de cercles horaires ou de déclinaison, était donc celui auquel les Chaldéens, de même qu'Eudoxe et Archimède (3), rapportaient la position de tous les astres, parce que c'est la méthode naturelle.

L'emploi de la division de l'équateur en 720 parties une fois expliqué, il reste à en rechercher l'origne.

Il me semble que cette origine se découvre naturellement dans la dénomination dont se servaient les Chaldéens pour désigner chacune de ces 720 parties ; ils l'appelaient une limite ou bien une limite de la course du soleil (4). Cette expression,

(1) Scalig. ad ManîL, p. 370.

(2) Manil., Astren., RI, v. 274 280.

(3) Petav., Dissert, f lib. U, C. 2, in Uranologio.

(4) Je ne dois point négliger de remarquer, comme nne preuve en farenf de cette interprétation, qu'un savant astronome y a été également conduit de

analogue à celle de heure du soleil^ employée par le même Achilles Tatius pour dire heure déterminée par le cours du soleil, ne doit-elle pas signifier espace limité par le soleil, espace dans lequel le soleil est limité? C*est assez dire que cette limite n'est autre chose que la grandeur apparente du diamètre du soleil.

Ce diamètre étant, selon les Chaldéens^ contenu 720 fois dans la circonférence de Téquateur, était de 30' : il formait donc une division aussi naturelle que commode de ce cercle, dont chaque 720*^ partie fut appelée une limite ou un stade ; elle était fondée sur un résultat qui, sans être fort précis, est renfermé dans les limites dont une observation de ce genre est susceptible, quand on n*a ni lunettes, ni micromètres, ni pendules à secondes ; il revient précisément à Fopinion d'Aristarque de Samos, qui croyait le diamètre du soleil contenu 720 fois dans le cercle qu'il décrit (1); à la moyenne des deux termes entre lesquels se trouve, dit Archimède (2), la grandeur apparente de ce diamètre (=ï^ + |j5=^^' = 29'S7");

enfin on retrouve la même mesure du diamètre dans l'astronomie indienne (3).

Il résulte de ces divers rapprochements : 1° que le diamètre du soleil, appelé stadium ou limite^ servait chez les Chaldéens à diviser à la fois Téquateur et le jour ; en sorte que l'un et l'autre contenaient 720 parties, dont chacune était déterminée

80Q côté. Dana son iiuportaute Histoire de Vastronomie ancienne, qui parait depuis un mois, M. Delambre traduit aiusi le passage d*A. Tatius : « Les Ctialdéens, les plus curieux des hommes, ont osé marquer la course et les heures du soleil. Us partagent l'heure équino&iale en trente parties, et disent que c>«/ la course du soleil. » Puis il ajoute : « Ce passage n'offre aucun sens; il Élut peui-ètre lire diamètre du soleil, » (T. I, p. 2U.) Le texte qu'on lit cidessus contient l'expression opoç, négligée dans cette traduction. Il fallait traduire, non pas ils disent que c*est la course du soleil ^ mais ils appellent (chaque trentième partie) une limite de la course du soleil. La conjecture proposée par M. Delambre donne précisément le sens que le texte, comme il est, m'avait paru offrir : elle sert & montrer combien est naturelle l'interprétation que j'ayaié donnée au passage d'A. Tatius.

(1) Arist. Sam., ap, Archimed, in Arenar, 1. 92 et sq. in Wallis Opp,^ t. III.

(2) Archinied. in Arenar,, l. 178.

(3) Bailly, Astr, ind, Disc, prélim.^ p. clxvi.

par la grandeur de ce diamètre. Ainsi la division de la sphère et du jour était la même ; on l'appliquait également au temps et aux arcs de la révolution diurne ; elle convenait à ces arcs considérés par rapport soit aux angles qu'ils forment dans Tœil de Tobserx^ateur, soit à la durée de leur passage.

Avant d'aller plus loin et de rassembler d'autres vestiges de cette division, arrêtons-nous un moment pour faire sentir combien l'idée en est simple et naturelle. En effet, remarquer le mouvement diurne de la sphère étoilée autour d'un point qui semble demeurer fixe ; distribuer dans un certain nombre de groupes les astres qui y sont parsemés ; reconnaître que le soleil et la lune ont un mouvement propre qui les entraîne dans une direction inverse de celle du mouvement diurne ; compter, au moyen d'une succession plus ou moins longue de leiu^s révolutions, le temps nécessaire poiu- le retour des mêmes phénomènes, tels sont les premiers pas de l'astronomie.

Mais on n'a pas tardé à sentir le besoin de déterminer aver quelque précision la position respective des astres, et d'estimer l'étendue de rinter>'alle qui les sépare. Cet intervalle peut se mesurer de deux manières : par la différence des levers ou du passage au méridien, s'ils sont sur le même parallèle; ou en parties de la circonférence, s'ils sont sur le même méridien. Un pas aussi facile que nécessaire à franchir a été de prendre une mesure commune pour tous les intervalles, quelle qu'en fût la direction . Or quel est le moyen approximatif qui s'est présenté le premier? C'est l'un des deux astres, le soleil ou la lune, qui occupent chacun dans le ciel un espace facileraenl appréciable et susceptible de servir de module. On a dit d'abord, par une évaluation grossière, tel astre est à tant de lunes ou de soleils de tel autre. C'est sans doute par suite de cet usage qu'Aristylle, Timocharis (i) et l'astronome Denys (2) comptaient encore les intervalles des étoiles par Itmes cl parties de lime, La science, en se perfectionnant, a procuré les moyens de mesurer avec un peu plus d'exactitude le dia-

(1) BaiUy, Hist. de l'astr, mod.^ Êclairciss., liv. I, g 3.

(2) Dionys. ap, Ptoicm. in Almag., IX, 7, t. Il, p. 168 et 169, éd. Halma.

"yvTfr^

mètre de l'un et de l'autre : une fois arrivé à une approximation suffisante qui donnait un nombre <îommodo, on s'y est arrêté. Il est donc encore ici remarquable que le résultat immédiat du passage d'Achilles Tatius, en nous montrant que la sphère des Chaldéens était dressée sur les pôles de Téquateur, nous montre aussi, dans la manière dont ils divisèrent la sphère céleste, une de ces méthodes simples qu'ont dû suivre les premiers observateurs et dont les vestiges subsistent presque toujours à travers les perfectionnements successifs introduits dans les sciences.

Si la division de l'équateur et du jour n*eût été estimée qu'en diamètres du soleil, elle eût été trop grossière : aussi les Chaldéens partageaient-ils ce diamètre en parties plus petites. On voit en effet qu'ils se servaient de doigts pour exprimer les petites distances angulaires des astres (1) ; et Cassini a remarqué déjà que ce doigt équivalait à j^ de degré ou à 2' 30" (2). Comme le diamètre du soleil était, selon eux, d*un demi-degré, il contenait 12 de ces doigts ; et voilà sans doute l'origine de la division en 12 doigts dont nous nous servons d'après eux (3) pour le soleil et la lune. En multipliant donc 720 par 12, on a, pour la quantité de doigts contenus dans la circonférence entière, le nombre 8,640, qui, divisé par 24, donne 360 doigts pour une heure : ainsi le doigt était- un intervalle de 2' 30" en degrés, et de 10" en temps.

Le doigt se subdivisait encore : on en a la preuve dans un usage qui s'est conservé fort tard en Orient. Un Juif anonyme d'Orient, dans un petit traité De jEris stve de intervallis regno- Ttim, publié à Nuremberg par Jacob Heller en 1549, divise l'heure en 1,080 parties (4). Selon Scaliger, cette division est commune aux Perses, aux Juifs, aux Samaritains et à d'autres nations de l'Orient (S). Bailly, qui en fait la remarque, ne sait

(1) Ptol., Almag., XI, 7, t. Il, p. 288.

(2) Casaini, Elém.j (Tastron., IV, 9, p. 39S.

(3) Plolem., Almag., IV, 5, p. 245 ; 8, p. 267.

(4) Et est sciendum qiiod minutum unum est millesima octuagesimaque pars unîns horx, qux est vigesima quarta dieipars,

(5) Scalig., De emend, temp., p. 5 et 6.

comment l'expliquer ; après plusieurs tentatives, il finit par la regarder tout à fait comme arbitraire et par dire : « Puisque nous n'avons point trouvé de rapprochements pour nous éclairer sur cette singularité, nous nous contenterons de lavoir remarquée (1). »

Or, il est évident que cette subdivision n'est autre chose que le tiei-s du doigt solaire, le 36* du diamètre, et conséquemment la 1080« partie de l'heure ; elle vaut 3" 20'* de temps et 50" ou un peu moins de l' de degré. J'observerai à ce sujet que G. Beveridge, savant orientaliste anglais, qui «n parle, l'appelle scrupulum Chaldaicum^ et ajoute : Scrupuhim hoc Chal- (laicum idcirco nominatur qiiod a Chaldmis institutum fmt^ ab aliis mitem Orientalibîis usiirpatum (2). Or, bien certainement, il n'a eu aucune idée des faits auxquels je viens de rattacher cette division : ainsi, tandis que ce sont les ouvragés dos Orientaux qui l'ont conduit à en attribuer aux Chaldéens l'invention, c'est par l'examen du texte d'Achilles Tatius que je suis entraîné vers la mémo conséquence.

DIVISION DE L'ÉQUATEUH ET ïi\j JOUR CHEZ LES CHALDÉENS d'après achilles tatius.

8CKIPULE.