C..R., t. IX, p. 59 (8 juillet 1839). — Suite

SIN. — Sur les conditions générales de la coexistence de mouvements simples, que l’on suppose propagés dans deux portions différentes d'un système moléculaire, diversement constituées et séparées l’une de l’autre pur une surface plane.

Considérons deux systèmes homogènes de molécules, séparés par une surface plane que nous prendrons pour plan des y, z, ces deux systèmes n'étant autre chose que deux portions différentes d’un même système dont la constitution change quand la coordonnée + passe du négatif au positif, et reste sensiblement invariable de chaque côté de la surface de séparation, excepté dans le voisinage de cette surface.

Soient

Be on L les déplacements effectifs et symboliques d'une molécule, correspondants à un ou à plusieurs mouvements simples propagés dans le premier des systèmes donnés, que nous supposerons situé du côté des x

négatives; et nommons

Die dE QUE. 19

les dérivées de ces déplacements effectifs ou symboliques prises par

rapport à x. Soient pareillement

les déplacements effectifs ou symboliques correspondants à un ou à plusieurs mouvements simples propagés dans le second système situé du côté des x positives; et nommons encore

Po ROM 92 4

les dérivées de ces déplacements effectifs où symboliques prises par

OEuvres de C.— S.1, t. IV. 58

rapport à æ. Soient enfin

Cos. Nos: Con -Vos Lo) Lo

ou

£o; 10; Go» Zo; 0) Lo

ce que deviennent les déplacements effectifs ou symboliques et leurs dérivées pour les points situés dans le plan des y, z. Si les deux espèces de mouvements simples que l’on suppose propagés dans les deux systèmes donnés de molécules peuvent coexister, alors, en raisonnant

comme dans le $ I, on obtiendra : 1° entre les différences

E — Eo, 1 730) GE — Co, Sans FN ins à U— Vo, » entre les différences Gr bes Nero es QriQue Mere Wrae,

des équations de condition qui devront se vérifier pour une valeur nulle

de æ; puis, en éliminant

ES - j Co; os Co» Dos 0» Vo

entre ces deux espèces d'équations de condition, on en obtiendra d'autres entre les seules variables

L UE G Q;,: Ls Ÿ; “s ", ea 9", r: d'.

Les nouvelles équations de condition, ainsi obtenues, devront, comme les précédentes, subsister seulement pour une valeur nulle de x; et les unes comme les autres seront linéaires par rapport aux déplacements symboliques et à leurs dérivées. En conséquence, après lPélimi-

nation de

Eos nos. Ces Dos %0» Vo, la forme la plus générale d’une équation de condition sera (a) T+F=o,

T désignant une fonction linéaire des variables