C. R.,t. IX, p. 525 (28 octobre

Outre la Note qu’on vient de lire, M. Cauchy a, dans cette séance, présenté à l’Académie plusieurs Mémoires et Notes manuscrits, dont il suffira pour le moment d'indiquer l’objet en peu de mots, les résultats qu’ils contiennent devant être développés par l’auteur dans une des séances prochaines.

Dans un de ces nouveaux Mémoires, M. Cauchy parvient à des formules très simples qui déterminent les pressions ou tensions supportées

OEuvres de C. — S.1,t. IV. 65

par trois plans rectangulaires, en un point quelconque d'un double système de molécules soumises à des forces d'attraction ou de répulsion mutuelle. Ces pressions sont de trois espèces suivant qu'elles résultent, ou des actions mutuelles des molécules du premier système, ou des actions mutuelles des molécules du second système, ou enfin des actions réciproques des molécules du premier système sur celles du second, et des molécules du second système sur celles du premier. L'auteur, après avoir établi les formules générales relatives, soità l'état d'équilibre, soit à l’état de mouvement, examine en particulier le cas où les deux systèmes donnés sont isotropes, et montre les réductions que subissent alors les formules générales. Puis 1l indique une hypothèse qu'il suffirait d'adopter pour déduire de ces formules la loi de Mariotte relative à la pression dans les gaz. Enfin, il recherche la vitesse de propagation d’un mouvement simple dans un double système 1s0trope, et il obtient alors entre cette vitesse, la densité du gaz et la pression, une relation différente de celle que fournit la formule newtonienne relative à la propagation du son.

Un autre Mémoire a pour objet la recherche des conditions à remplir pour que, dans l’état d'équilibre ou de mouvement d'un système simple ou d’un double système de molécules, il y ait égalité de pression en tous sens autour d’un même point. L'auteur arrive ici à des conclusions qui paraissent fort singulières au premier abord, et contraires même jusqu’à un certain point aux idées généralement admises. Toutefois l'exactitude des principes sur lesquels elles reposent lui persuade qu'après un mür examen elles seront adoptées par les physiciens et les géomètres.

Dans un autre Mémoire, M. Cauchy discute les hypothèses proposées par M. Ampère dans un article que renferme la Bibliothèque unicerselle et qui a pour titre : Zdées de M. Ampère sur la chaleur et la lumuere. M. Cauchy trouve la plupart de ces hypothèses très naturelles et très propres à donner l'explication des phénomènes. Il en est une toutefois sur laquelle des doutes se sont élevés dans son esprit. C’est la supposition que l’action mutuelle de deux atomes est tantôt attractive, tantôt

répulsive, de manière à s’évanouir une ou plusieurs fois pour une ou plusieurs valeurs finies de la distance. En réfléchissant sur cet objet, il a semblé à M. Cauchy qu'une autre supposition pourrait remplacer avec avantage celle que l’on vient de mentionner, et rendre plus facilement raison des formes polyédriques des molécules intégrantes. Ce serait d'admettre que chaque molécule intégrante se compose de trois ou plusieurs espèces d’atomes conjugués deux à deux, les atomes de même éspèce s’attirant toujours entre eux (‘), et occupant deux sommets opposés du polyèdre qui constitue la molécule, tandis que deux atomes d’espèces différentes se repousseraient. M. Cauchy, en développant cette hypothèse, montre comment elle pourrait servir à expliquer les changements de forme des molécules intégrantes, et les variations que M. Mitscherlich a observées dans les angles des cristaux dilatés par la chaleur.

Enfin, dans une Note présentée à l’Académie, M. Cauchy rappelle une idée qui s'était présentée depuis longtemps à son esprit, et qu’il avait même communiquée à quelques personnes. En réfléchissant sur la grande quantité de chaleur absorbée dans le passage d’un corps à l’état liquide, et surtout à l’état gazeux, il avait pensé que cette absorption de chaleur et la fluidité des gaz s’expliqueraient facilement si l’on admettait, d’une part, que la chaleur dépend de la force vive des molécules d’un corps mises en vibration, d'autre part, que dans l’état gazeux chaque molécule intégrante exécute des révolutions complètes sur elle-même. On pourrait supposer d’ailleurs que, dans l’état liquide ou solide, ces révolutions complètes se trouvent remplacées par de simples oscillations de la molécule, sensibles ou insensibles, autour de son centre de gravité.

(1) On pourrait aussi admettre que les atomes de même espèce se repoussent, et que les atomes d'espèces différentes s’attirent.

PnySIQUE MATHÉMATIQUE. — Mémoire sur la constitution des molécules

intégrantes et sur les mouvements atomiques des COrpS cristallises.