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ou à l’un des nombres R'IR TS.

Lorsque, le rayon incident étant polarisé rectilignement et réfléchi ou réfracté plusieurs fois de suite, la somme des anomalies de réflexion ou de réfraction surpasse d’un angle droit un multiple du nombre +, l’anomalie du dernier rayon réfléchi ou réfracté peut être réduite à — 7, ou à +27, par conséquent à celle d’un rayon polarisé circulairement. Mais alors, pour que le dernier rayon réfléchi ou réfracté offre effectivement la polarisation circulaire, 11 est nécessaire que son azimut soit équivalent à la moitié d’un angle droit, et la tansente de cet azimut à l'unité. C’est ce qui arrivera si, en faisant tourner le rayon incident sur lui-même, on amène son plan de polarisation dans une position telle que la cotangente de l’azimut d'incidence soit équivalente au produit des tangentes de tous les azimuts de réflexion ou de réfraction. D'après cette règle, le rayon incident devra être polarisé à 49° du plan d'incidence si chaque azimut de réflexion ou de réfraction se réduit à 45°, ce qui a lieu, par exemple, dans toute réflexion opérée par une surface intérieure d’un prisme ou d’une plaque de verre sous une incidence plus grande que l'angle de réflexion totale. Ajoutons que la somme des anomalies de réflexion ou de réfraction surpassera d’un angle droit, conformément à l'hypothèse admise, un multiple du nombre 7, si plusieurs réflexions ou réfractions successives s'effectuent sous une même incidence tellement choisie que le rapport entre l’ano-

malie de réflexion ou de réfraction et la demi-circonférence se trouve représenté, au signe près, par une fraction rationnelle de dénominateur pair, et si d’ailleurs le nombre des réflexions ou réfractions se réduit à la moitié » du dénominateur 27 de cette fraction, ou à un multiple impair de ». Si, les autres données restant les mêmes, le nombre des réflexions ou réfractions successives devenait un multiple impair de », le dernier rayon réfléchi ou réfracté aurait pour anomalie non plus

57 OU + 57, Mais Zéro ou 7, et serait en conséquence un rayon po-

larisé rectilignement.

Observons encore que toute série de réflexions ou de réfractions propre à transformer un rayon plan en un rayon polarisé circulairement, ou du

moins en un rayon dont l’anomalie puisse être réduite à — ?r ou à + £7,

transformera au contraire un rayon incident, dont l'anomalie serait — :7 OU +57, en un rayon plan. Pareillement, toute série de reflexions ou de réfractions propre à transformer un rayon plan en un rayon dont l'anomalie serait un angle donné, transformera au contraire un rayon incident dont l'anomale serait, ou cet angle pris en signe contraire, ou le supplément de cet angle, en un rayon doué de la polarisation rectiligne. D'ailleurs, l’azimut de ce dernier rayon sera le même que celui du rayon incident, si chaque azimut de réflexion ou de réfraction est de 45°, comme il arrive quand chaque réflexion est opérée par une surface intérieure d'un prisme ou d’une plaque de verre sous une incidence plus grande que l'angle de réflexion totale. Donc alors le dernier rayon réfléchi ou réfracté sera précisément ce que deviendrait le rayon incident si, après l’avoir décomposé en deux rayons partiels, polarisés, l’un suivant le plan d'incidence, l’autre perpendiculairement à ce plan, on parvenait à replacer tout à coup les nœuds de l’un des rayons composants sur les nœuds de l’autre, sans changer les amplitudes des vibrations moléculaires.

Lorsque chaque azimut de réflexion ou de réfraction est, non pas égal, mais supérieur à l'unité, alors, si le nombre des réflexions ou des réfractions devient de plus en plus considérable, les azimuts des rayons successivement obtenus croîtront sans cesse et indéfiniment, de sorte

que, après un grand nombre de réflexions ou de réfractions, le dernier rayon réfléchi ou réfracté sera sensiblement polarisé dans le plan d'incidence.*

Afin d'établir, dans le langage, une distinction entre les points situés de part et d'autre d’un plan d'incidence, nous concevrons qu’un spectateur, ayant les pieds posés sur la surface réfléchissante ou réfringente et s'appuyant dans le premier milieu contre la normale à cette surface, regarde le rayon réfléchi. Les points situés à la droite ou à la gauche de ce spectateur sont précisément ceux que nous dirons situés à droite où à gauche du plan d'incidence. Nous dirons encore que l’azimut d’un rayon polarisé en ligne droite se compte, à droite ou à gauche de ce plan, suivant que le plan du rayon passera, dans le premier milieu, à la droite ou à la gauche du plan d'incidence. Enfin nous prendrons zéro. pour l’anomalie d’un rayon doué de la polarisation rectiligne, et dont l’azimut se compterait à droite du plan d'incidence; d’où il résulte que l’anomalie d’un rayon doué de la polarisation rectiligne, mais dont l'azimut se compterait à gauche du plan d'incidence, sera réductible au nombre +. Quant à l’azimut d’un rayon dont la polarisation ne serait pas rectiligne, mais circulaire ou elliptique, rien ne détermine le sens dans lequel il devra se compter à partir du plan d'incidence. Car, après avoir décomposé ce rayon en deux autres polarisés, l’un suivant le plan d'incidence, l’autre perpendiculairement à ce plan, on peut concevoir qu'un nœud de l’un des rayons composants soit replacé sur un nœud de même espèce de l’autre, ou sur un nœud d’espèce différente, sans que les amplitudes soient altérées, et, dans les deux cas, le nouveau rayon résultant, qui sera doué de la polarisation rectiligne, offrira le même azimut, compté tantôt à droite, tantôt à gauche du plan d'inei-

dence (*).

(*) Un extrait qui, d’après l’ordre chronologique, devrait être inséré à cêtte place, sous le n° 30, est reporté au n° 31, afin de ne pas interrompre le cours du présent Mémoire. Des

transpositions analogues seront faites chaque fois que l’ordre des matières l’exigera. (Note des Éditeurs.)