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(45) nur der 4 hé

ou, ce qui revient au même, eu égard à la formule (5),

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(46) om QU An A el RG

On pourrait aussi déduire immédiatement cette dernière équation des formules (39).

Si maintenant l’on attribue à la variable indépendante x une valeur

nulle, les valeurs correspondantes de €, n, €, ..., en vertu des for-

mules (44), (45), ete., vérifieront : 1°, quand on aura Mm—n, les

n équations de condition

(41) le =0: A — 0 = 9; DCE IR dis ou « (48) Fc) fi — 10»: QE Co; BRVEE

2°, quand on aura »m—n—1,1les 7 —1 équations de condition com-

prises dans la formule.

ss ad À ke) , s | am Mir S S0 ]

que l’on pourra réduire à

à E— Ëo AcEnEL IE, 60 (50) — — &n bn Ca

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et ainsi de suite. On voit donc ici comment la méthode exposée fournit généralement les équations de condition relatives au plan fixe que l'on considère et qui répond par hypothèse à une valeur nulle de la coordonnée x. Dans d’autres articles nous indiquerons quelques procédés à l’aide desquels on peut souvent simplifier la recherche de ces équations de condition, surtout dans le cas où, les équations différentielles données étant d’un ordre supérieur au premier, on veut se dispenser de les réduire au premier ordre; et nous montrerons aussi avec quelle facilité on déduit des formules précédentes les lois de divers phénomènes, particulièrement les lois de la réflexion et de la réfraction de la lumière à la surface des corps transparents ou opaques, isophanes ou non isophanes.