C. R., t. VIL, p. 459 (1% avril 1839). — Suite

$ HE. — Application du principe fondamental à un système d'équations différentielles linéaires du second ordre ou d’un ordre plus élevé.

La variable indépendante x étant toujours censée représenter une coordonnée perpendiculaire à un plan fixe, supposons que les variables principales Es 1» L soient déterminées en fonction de + par un système d'équations différentielles linéaires du second ordre ou d’un ordre plus élevé, chacun des termes que renferment ces équations étant le produit d’un coefficient constant par l’une des variables principales ou par l’une de leurs dérivées. Un moyen fort simple de satisfaire simultanément à toutes

les équations données sera de supposer les variables principales &,. n, &,

toutes proportionnelles à une même exponentielle népérienne, dont l'exposant serait le produit de la coordonnée x par un facteur constant x, et de prendre en conséquence

(1) E—Aerx, n —= Bexr, RE 7 PR BE RS

, À, B,C, ... étant des constantes propres à vérifier le système des formules

(2) VE \b = 0, ares à À

qu'on obtiendra en substituant, dans les équations différentielles don-

nées, aux variables principales

les facteurs