C. R., t. Il, p. 427. (2 mai
Dans ma dernière Lettre, j'ai indiqué les résultats que fournissent les formules générales auxquelles je suis parvenu, quand on les applique au phénomène connu sous le nom de réflexion totale, c'est-à-dire au cas où le second milieu, quoique transparent, remplit la fonction d’un corps opaque. Je vais aujourd’hui vous entretenir un instant de ce qui arrive lorsque le second milieu est constamment opaque sous
EXTRAIT N° 6. 31 toutes les incidences, et en particulier lorsque la lumière se trouve réfléchie par un métal. Si l’on fait tomber sur la surface d’un métal un rayon simple doué de la polarisation rectiligne, ou circulaire, ou même elliptique, ce rayon pourra toujours être décomposé en deux autres polarisés en ligne droite, l’un perpendiculairement au plan d'incidence, l’autre parallèlement à ce plan. Or, je trouve que, dans chaque rayon composant, la réflexion fait varier l'intensité de la lumière suivant un rapport qui dépend de l'angle d'incidence, et qui généralement n’est pas le même pour les deux rayons. De plus, la réflexion transporte les ondulations lumineuses en avant ou en arrière, à une certaine distance qui dépend encore de l'angle d'incidence. Si l’on
, e pl 122
représente cette distance, pour le premier rayon composant, par F3
Y 27H L Ci » # ,
pour le second, par T° l=— étant l’épaisseur d’une onde, la diffét
rence de marche entre les deux rayons composants, après une pre-
mière réflexion, sera représentée par
pu k
Après z réflexions, opérées sous le même angle, elle deviendra
Sn
Je trouve d’ailleurs qu’après une seule réflexion, sous l'angle d’incidence +, la différence de marche est d’une demi-ondulation, si + — 0,
et d’une ondulation entière, si + — . Donc, en ne tenant pas compte
des multiples de la circonférence dans la valeur de l'angle — v, on Des d
peut considérer la valeur numérique de cet angle comme variant entre
les limites + et zéro. Lorsque y — v atteint la moyenne entre ces deux
limites ou =; on obtient ce que M. Brewster appelle la polarisation
elliptique, et
réflexions semblables ramènent le rayon polarisé à son état primitif.
Alors, si le rayon incident était polarisé en ligne droite, le dernier rayon réfléchi sera lui-même polarisé rectilignement. Mais son plan de polarisation formera avec le plan de réflexion un angle à dont la tangente sera égale, au signe près, à la puissance 27 du quotient qu’on obtient en divisant l’un par l’autre les rapports suivant lesquels la première réflexion fait varier, dans chaque rayon composant, les plus grandes vitesses des molécules. Donc, tandis que le nombre des réflexions croîtra en progression arithmétique, les valeurs de tangÿ varleront en progression géométrique; et comme, pour les différents mé-
taux, on trouve généralement à <7 ou 45°, la lumière, pour de grandes
valeurs de 7, finira par être complètement polarisée dans le plan d’incidence. On déduit encore de mes formules générales un grand nombre de conséquences que je développerai plus en détail dans une seconde Lettre, et qui s'accordent aussi bien que les précédentes avec les résultats obtenus par M. Brewster.
OPTIQUE MATHÉMATIQUE. — Troisième et quatrième Lettre à M. Libri,
sur la théorie de la lumicre.
