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suivant les puissances ascendantes de w, v, w, on néglige dans les développements obtenus les termes d’un degré supérieur au second, on peut, de ces mêmes formules, à l’aide de la méthode exposée dans un précédent Mémoire, déduire aisément les équations de condition relatives à la surface de séparation de deux systèmes de molécules. Si l’on suppose que ces deux systèmes soient deux portions du fluide éthéré que renferment deux corps différents, les équations de condition dont nous venons de parler fourniront les lois de la réflexion et de la réfraction de la lumière, exprimées par quatre formules qui montreront comment l’anomalie et l’azimut varient, quand on passe du rayon incident au rayon réfléchi ou réfracté. Enfin, si le corps que termine la surface réfléchissante est transparent, trois des quatre formules coïncideront avec trois formules de Fresnel, et la quatrième se réduira elle-même à la quatrième formule de Fresnel, si le corps transparent est du nombre de ceux qui polarisent complètement la lumière. Alors une certaine constante comprise dans les formules aura pour valeur l'unité.

Les mêmes principes, appliqués aux corps opaques, fournissent des résultats très différents de ceux qui sont relatifs aux corps transparents. Ainsi, en particulier, tandis que la lumière réfléchie sous l'incidence perpendiculaire est généralement très faible, pour un corps transparent, élle devient souvent considérable pour un corps opaque. Si l’on néglige les termes relatifs à la dispersion, si d’ailleurs l’on réduit à l'unité la constante qui a effectivement cette valeur, dans un corps transparent et qui polarise complètement la lumière, les formules que l’on obtiendra pour les corps opaques seront précisément celles que j'ai présentées à l’Académie dans la séance du 4 février dernier. Suivant ces formules, la lumière réfléchie sous l'incidence perpendiculaire par certains

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métaux pourrait égaler ou même surpasser la moitié de la lumière incidente. Elle en serait plus de la moitié pour l'acier parfaitement poli et plus des huit dixièmes pour l'argent. Elle varierait ensuite assez lentement à partir de l'incidence perpendiculaire; et sur l'argent, la variation de la lumière réfléchie ne serait pas de 45, quand on passerait de l'incidence perpendiculaire à l'incidence principale, mesurée par un angle de 73%. Au reste, je reviendrai dans un autre article sur les formules dont il s’agit. Les physiciens seront curieux sans doute d'en comparer les résultats avec les expériences annoncées par M. Arago.