ENT
mais encore
LarA' + a"A"— a"A"— 1, b'A'+ DA": b'A"—o,. c'A'+ c'A" + CA" — 0,
a’B'+a"B"+a"B"—o, Db'B'+ DB" DB" :1, c'B'+ CREER — 0,
atC' + a"C+a"C"—0, b'C + b'C"+ bC"—o, c'C + c'C" + "C1,
et, en vertu des formules (36), on pourra regarder x Di c'e. A: b, Ca) a comme trois systèmes de valeurs des constantes OR s PES assujetties à vérifier l'équation (38) aA + bB + cC — avec deux des formules | aA' + bB' +cC'—o,
(39) aA"+bB"+cC"—0, a "+ bB"+ cC"—0,
savoir, avec celles de ces formules qui ne contredisent pas l'équation (38).
Ainsi, en particulier,
seront les valeurs de
propres à vérifier l'équation (38) avec les deux dernières des formules (39), desquelles on tirera
a de b dE C :
B” "62 LI Bb" EC A 0! A A er AT TS A’ Bb" (gr A7 B’ ?
de plus, comme en vertu des équations (15) ou, ee qui revient au même, en vertu de la formule (15) du $ HI, les différences
Bb’ C7 PE Bb” FE C7 A” RP (Eu A7 ‘ Le B’ RES F. 4 B’
seront en général, et lorsque s’? différera de s?, respectivement pro-
portionnelles aux produits des différences RP ST (or ape he (x es Fe) c g? De FE IR eee)
par les coefficients
[ et par les expressions 112 < R HI > DR ve ge &) (on ç +2), (s'2 PR. re =) ( M3 JL + D) o Ÿ
1» ‘ C Ru | E9 ( -x+R) (rex +
il est clair que, si l’on pose, pour abréger,
pare cf cer ee ï f RP sd (41) Co — 2 2-0 + Ra Nr sd s”2— IT + — :
| Ÿ 2 19 RD 7) V L2 à m> . v D na (sr: Lee) (s L 1
on tirera généralement de la formule (40), jointe à l'équation (58,
RE | BR au 9 1, A\ 28 nt RE Te a à). a : PS a RE LD
un T7 rs
Run nur /. en SN a: ACT É At a) ia (TS : (x (5)
: ——— + CR ue
Pete — DT + nés FR v9.
à 5 - Ÿ Ai ve
Enfin, comme en vertu des formules (41), #, @, & seront des fonctions entières et symétriques des racines M»
SES SES 08 de l'équation (23), par conséquent, des fonctions rationnelles des coefficients
É; A, R, 2, R les valeurs des produits ah, 2: A6 DA, ND, Hs CA: Ch... CC, et par suite les valeurs de
at: 20: b0; Be em ce.
déduites de la formule (42), seront évidemment des fonctions ration-
nelles de s? et des coefficients ft, M MU ES SR
qui dépendent uniquement de la constante #.
Concevons à présent que, dans les formules (35), on substitue les
valeurs de
DAC re GS Le + UMR | Se Ses, Let Ed
alors, en désignant par
les parties de
&, n, € qui renferment l'exponentielle es.
dans laquelle s représente l’une quelconque des six constantes
pe
on trouvera généralement Ë a Es + Es + Es —+- Ë Le ve Esm + E sm, | {A—NITN —s! HN NE st + As + Ni 5m, CR És + Ce + Con + En + Ésm + E sm, les valeurs de
u w Es, 15) =s
étant, pour chaque valeur de s, déterminées par la formule
“+ Ë a t (44) ae T Perieratdetr7+tl ve Ta à C 5 À
de laquelle on tire
gvr CES pe) G Q É ce | + e ST P KO Q& Los « | CA LS S nf
st (45) { m=2b (ot ee | x eKt st a).
| ke + sc kr 5? t ARE MN) ND TEEN | ; € +e ë "+ Es SE &—a(o + f e a).
| ke+ st Kku— st t ko +st ki—st e + e “6 +—e (46). € ns+ n-: — bo “ + f *? di) 34 D) ke+st kr —st t kr +st ki —5st e 2 RE 21 SR Br + Pl RE (o + f Ÿ at) , > pe. :
ke + se kr st kr +st kr— st | e + € e — b+r=a(o ae, 5 À, p 2$ F Ki st kie—5se kr + st ko et ie ee € — (47) st A =b(o + Q ).
2 25 É ke + st kr— se kr+se ke st e re e RE à: ER lie (o : + ) d 25
S VI. — Sur le mode de propagation des ondes planes.
Parmi les mouvements infiniment petits que peut offrir un système homogène de molécules, on doit surtout distinguer ceux dans lesquels les valeurs initiales des déplacements symboliques
