C. R., t. VIII, p. 811 (27 mai

S Il. — Équations des mouvements infiniment petits de deux systèmes

de molécules qui se pénètrent mutuellement.

Considérons, dans les deux systèmes de molécules qui se pénètrent mutuellement, un mouvement vibratoire, en vertu duquel chaque molécule s’écarte très peu de sa position initiale. Si l’on cherche les lois du mouvement, celles du moins qui subsistent quelque petite que soit l'étendue des vibrations moléculaires, alors, en regardant les dé-

placements et leurs différences AË, Ar, A7, AE; An, AË,

comme des quantités infiniment petites du premier ordre, on pourra négliger les carrés et les puissances supérieures, non seulement de ces

déplacements et de leurs différences, mais aussi des quantités P et Ps. 1P et Ps

dans les développements des expressions que renferment les formules (4), (5), (8), (9) du premier paragraphe; et l’on pourra encore supposer indifféremment que, des quatre variables indépendantes

EXTRAIT N° 48. 31 les trois premières représentent, ou les coordonnées initiales de la molécule m ou m,, ou ses coordonnées courantes qui, en vertu de lhypothèse admise, différeront très peu des premières. Cela posé, si l’on a égard aux formules (3) du $ I, les formules (4) et (5) du même paragraphe donneront

nos po

É CR AE +yAa+zAc

É+AE,)+yn,-n+An)+2(6,—6+ AE) ;

A —” Pris [L° | S\Y

d2E Ê vo MEtr L. = SE f{r)AE1+ S| m fl xe |

+ S[m,fi(r)(E, — £ + AË Fu |:

ou, ce qui revient au même,

dt?

=LE+Ra+QC+LE +R soc

ww / 1?

—=RE+MAa+PÉ+HRE +M nn, +PE,

dt?

le 2 —QE+Pn+NEHQE, + Pa, + N£,

pourvu que, # désignant une fonction quelconque des variables x, y,

s et k Âë

l'accroissement de 2 dans le cas où l’on fait croître

æ de x, :» d6:ÿ;:3 de 3,

on représente, à l’aide des lettres

Le. Re DR ES. FAO dr

non pas des quantités, mais des caractéristiques déterminées par les formules

Comme d’ailleurs ces diverses formules doivent servir à déterminer les caractéristiques