C.R., t. IX, p. 1 (1° juillet 1839). — (Suite.) D

Fin du $ WI. ({foir la séance du 24 juin.)

Avant d'aller plus loin, cherchons à reconnaitre d'une manière précise dans quels cas subsistent les diverses formules ci-dessus établies. Pour y parvenir, nous remarquerons d’abord que les diverses puissances des caractéristiques D 0, D.

renfermées dans les équations symboliques des mouvements infiniment petits se transforment en puissances, de mêmes degrés, des coefficients

iv, HS quand on suppose ces mouvements infiniment petits réduits à des mouvements simples, c’est-à-dire quand on suppose les déplacements symboliques proportionnels à une seule exponentielle de la forme

er LS 0 LS "z—st

Alors les fonctions de D,, D,, D, représentées par NON 7, 0,

dans les équations (1) du $ I°", se transforment en des fonctions de w,

, w, désignées par "à , o, M, ®, Ÿ, R

dans les précédents Mémoires. Dans cette hypothèse, réduire, comme nous l'avons fait, les équations des mouvements infiniment petits à des équations du second ordre ou, en d’autres termes, réduire

L'M:N pp Da

à des fonctions qui soient du second degré par rapport au système des caractéristiques D,, D,, D.,, c’est évidemment réduire