C. R., T. XXXIV, p. 159 (2 février

IL est souvent utile de remplacer, dans une moyenne isotropique, une variable indépendante par une autre. On y parvient, dans un grand nombre de cas, en s’appuyant sur la proposition suivante :

THÉORÈME. — Sotent f(z) et u = (3)

deux fonctions qui demeurent monodromes, monogenes et finies dans le

voisinage d’une certaine valeur k attribuée au module r de la variable

2= rePi, Soient encore o et © le module et l'argument de la fonction u, en sorte qu'on ait

a = pe} puis, en attribuant au module p une valeur particulière h, concevons que

l’on détermine z à l’aide de la formule

(1) ‘ p(z) = ei,

k04 COMPTES RENDUS DE L'ACADÉMIE.

et substituons la valeur de z exprimée en fonction de 5, c’est-à-dire l’une

des racines de l'équation (1), dans la formule

Dgl(z) di(s)