C.R., T. XXVII, p. 537 (27 novembre

PREMIER MÉMOIRE. — Démonstration de plusieurs théorèmes généraux

d'Analyse et de Calcul intégral.

PREMIÈRE NoTE. — Sur les coefficients limitateurs considérés comme valeurs particulières de fonctions continues d'une ou de plusieurs variables. Avantages que présente, dans la solution des problèmes de Mécanique ou de Physique, l'emploi du Æmitateur 1, assujetti à se réduire sensiblement, pour une valeur réelle de la variable +, ou à zéro où à l'unité, suivant que cette valeur est négative ou positive.

SECOND MÉMOIRE. — Sur les équations discontinues auxquelles on est conduit en cherchant à résoudre les problèmes les plus généraux d’Analyse ou de Calcul intégral. Emploi du limitateur 1, dans la transforma-

tion de ces équations et dans la détermination de leurs intégrales.

Deuxième Note. — Sur les phénomènes représentés par les intégrales des équations distontinues, et en particulier sur les ondes planes que représentent les intégrales en termes finis des équations discontinues aux dérivées partielles. Détermination directe des limitateurs que renferment ces dernières intégrales. Application de ces mêmes intégrales à la détermination des lois de réflexion et de réfraction de la lumiere.

Troisième Note. — Sur le développement en série des intégrales des équations discontinues. Les fonctions que renferment ces intégrales, et qui s’y trouvent multipliées par les coefficients limitateurs, peuvent ètre, sous certaines conditions, développées en séries ordonnées suivant les puissances ascendantes du temps; mais on ne saurait en dire autant des coefficients limitateurs auxquels on doit conserver toujours leurs formes primitives.

OEuvres de C., S. I, t. XI. 12

M. Aucusrin Caucuy présente à l’Académie diverses Notes et Mémoires sur les objets ci-après indiqués :