C.R., T. XXVIL p. 621 (18 décembre

M. Aucusrix Caucuy présente à l'Académie un Mémoire sur les trois

espèces de rayons lumineux qui correspondent aux mouvements

EXTRAIT No 429, 93

sumples du fluide éthéré. Les principaux résultats auxquels l’auteur parvient sont par lui indiqués dans les termes suivants :

1° Ceux des rayons lumineux qui se propagent sans s’affaiblir offrent des vitesses de propagation dont les carrés sont les racines réelles d’une équation du troisième degré. Les deux premières racines de cette équation répondent aux rayons jusqu'ici observés par les physiciens. Elles deviennent égales entre elles, dans les milieux isophanes, lorsque les rayons observés se réduisent à un seul. Elles sont distinctes, mais peu différentes l’une de l’autre, dans les cristaux à un ou deux axes optiques, et dans les corps isophanes qui font tourner le plan de polarisation. Elles deviennent imaginaires dans les métaux et les corps opaques.

2° Les lois de la réflexion et de la réfraction de la lumière se déduisent de deux principes fondamentaux. Le premier consiste en ce que les mouvements simples incident, réfléchis et réfractés sont des mouvements correspondants (p. 71 et 72). Le second est le principe de la continuité du mouvement dans l’éther. En vertu de ce dernier principe, les déplacements infiniment petits £, n, { d’un atome d'éther, mesurés parallèlement à trois axes rectangulaires des +, y, z, à une distance infiniment petite de la surface de séparation de deux milieux, devront conserver la même valeur quand on passera du premier milieu au second; et l’on devra encore en dire autant des dérivées de £, n, €, prises par rapport à une coordonnée qui serait perpendiculaire à la surface réfléchissante, par exemple des trois dérivées D,£, D,n, D,&, si cette surface est perpendiculaire à l'axe des æ. On obtient de cette manière six équations de condition, qui suffisent dans le cas où les équations différentielles du mouvement de l’éther peuvent être réduites sensiblement à des équations du second ordre. Dans le cas contraire, de nouvelles conditions, que l’on devra joindre aux précédentes, se déduiraient encore immédiatement du principe énoncé. Ajoutons que, dans chaque milieu, le déplacement £, n ou € se composera de diverses parties correspondantes aux divers rayons incident, réfléchis ou réfractés.

3° En opérant comme on vient de le dire, on obtient précisément les formules que j'ai données pour déterminer le mode de polarisation et l’intensité des rayons lumineux réfléchis ou réfractés par la surface d’un corps transparent ou opaque. Ces formules, dans une première approximation, et dans le cas particulier où il s’agit d’un corps transparent dont la surface polariserait complètement un rayon réfléchi sous une certaine incidence, se réduiraient aux formules de Fresnel, et se trouvent d’ailleurs vérifiées par les expériences de M. Jamin. |

4° Les expériences qui vérifient mes formules vérifient en même temps l’existence du troisième rayon lumineux dont les propriétés sont mises en évidence par l'analyse de laquelle ces formules se tirent. Le calcul montre que le troisième rayon de lumière disparait quand la lumière incidente est ou polarisée dans le plan d'incidence, ou propagée dans une direction parallèle ou perpendiculaire à la surface réfléchissante, et qu’il s'éteint dans chaque milieu à une distance notable de cette surface. Si, après avoir déterminé le coefficient d’extinction du troisième rayon, on divise l’unité par ce coefficient, le quotient obtenu changera de valeur dans le passage du premier au second milieu, à moins que la surface réfléchissante ne polarise complètement la lumière réfléchie sous une certaine incidence; et si l’on multiplie la différence entre les deux valeurs trouvées par la caractéristique du rayon réfracté, le produit sera précisément le coefficient très petit que renferment les formules relatives aux corps transparents et vérifiées par M. Jamin.

5° L'existence du troisième rayon semble encore indiquée par d'autres phénomènes, spécialement par la perte de lumiere observée dans les rayons réfléchis sous des incidences obliques, et par un fait remarquable dont nous devons la connaissance à M. Arago, savoir que la lumière disséminée par une surface hors de la direction de la réflexion régulière est polarisée perpendiculairement au plan d’émergence.

EXTRAIT No 430. 95

PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Mécanique moléculaire.