F)FP 1—Ï1,K

Les valeurs des coefficients

molle (D), renfermés dans les expressions (1) et (2), se déduisent sans peine des formules établies dans les précédents Mémoires, spécialement dans le

Mémoire du 2 janvier dernier (p. 95); et d’abord on conclut immédiatement de ces formules, que l’on a dans tous les cas

PP) = (1 + 1) er (1), ce qui réduit l'expression (1) à la suivante :

Q)+fi+t+DILKk 1— 11 K°

(3) Soient, d'autre part, HS Æ COST u'= £' cost, v==Æsinr=('sint.

On aura, en supposant le rayon incident polarisé dans le plan d’inci-

dence, +, 2U 2sint COST

u—u' sin(T'—7 PRRU CNC+t)

u+u -sin(r' + ut

Si, au contraire, le rayon incident est renfermé dans le plan d’inei-

ï ) is Ù )

dence, les valeurs de I, lseront fournies par les formules (11) de la page 99, dont la première déterminera (1) au lieu de F, quand on changera les signes de u,, u”, et le signe de la différence u — u’ ou u’— u.

Quant aux valeurs de L et F', on les déduira de celles de letl'en remplaçant le premier des deux milieux adjacents à la lame d'air par le second.

Comme on la remarqué ci-dessus, lorsque le rayon incident est polarisé dans le plan d'incidence, Let (1) vérifient la condition

(4) Dei,

Cette même condition se vérifie encore quand, le rayon incident étant renfermé dans le plan d'incidence, le premier des milieux adjacents

à la lame d’air est de nature telle, que la première face de la lame d'air polarise complètement la lumière réfléchie sous un certain angle ; et, dans le cas contraire, la condition (4) se vérifie au moins approximativement. Or, en vertu de cette condition, l'expression (3) se réduit au rapport

(2) À a. in RER

Si la lame d'air est comprise entre deux milieux de même nature, on aura

6 SD Ur PEL A fa 1 — [°K°

Ce produit s'évanouira, quand on aura K = +1, et, par suite, kCCOSTERT, Cr Ainiséer,

n étant un nombre entier. Donc alors le rayon émergent en un point quelconque de la première face de la lame d’air disparaîtra complètement.

CALCUL INTÉGRAL. — Recherches nouvelles sur les sériesetsur les approxunalions

des fonctions de très grands nombres.