C.R,, T. XXIX, p. 250 (3 septembre

On sait qu'une équation algébrique du degré z offre toujours ñ racines dont plusieurs peuvent être du nombre de celles que l’on a nommées traginatres. D'ailleurs, la théorie des expressions algébriques appelées wnaginaires a été, à diverses époques, envisagée sous divers points de vue. Dès l’année 1806, M. l’abbé Buée et M. Argand, en partant de cette idée que ÿ— 1 est un signe de perpendicularité, avaient donné des expressions imaginaires une interprétation contre laquelle des objections spécieuses ont été proposées. Plus tard, M. Argand et d’autres auteurs, particulièrement MM. Français, Faure, Mourey, Vallès, etc., ont publié des recherches (*) qui avaient pour but de développer ou de modifier l'interprétation dont il s’agit. Dans mon Analyse algébrique, publiée en 1821 (?), je m'étais contenté de faire voir que l’on peut rendre rigoureuse la théorie des expressions et des équations imaginaires, en considérant ces expressions et ces équations comme symboliques. Mais, après de nouvelles et mûres réflexions, le meilleur parti à prendre me paraît être d’abandonner entièrement l’usage du signe Ÿ— 1 et de remplacer la théorie

(1) Une grande partie des résultats de ces recherches avait été, à ce qu'il parait, obtenue, même avant le siècle présent et dès l’année 1786, par un savant modeste, M. Henri-Dominique Truel, qui, après les avoir consignés dans divers manuscrits, les a communiqués, vers l'année 1810, à M. Augustin Normand, constructeur de vaisseaux

au Havre.

(2) Œuvres de Cauchy, S. W, T. IH.