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(6) REED) eln 00, RE (7) Aline 7h Ge 0;

qui se vérifieront complètement, si le corps donné est isophane et produit la réfraction simple, seront encore sensiblement exactes dans le cas contraire. Or il est clair que les douze équations (3), (4), (5), (6), (7) sufliront à déterminer, sur la surface extérieure du corps transparent, les valeurs des douze inconnues

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en fonctions linéaires des déplacements symboliques

dont les deux premiers sont liés entre eux par la formule (2). On trouvera en particulier

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u'+u" u' + [24 pme

+ p? + ee (u Lee

la valeur de & étant Ue+ U, ueu, — v?

Il est bon d'observer que, dans ces diverses formules, w,, w, seront

deux quantités algébriques, la première négative, la seconde posi-

tive. Au contraire, u, u', u” seront trois quantités géométriques

respectivement égales au produit du facteur symbolique 1 par trois PF 7 és .. ’ < , / "

quantités positives. Ajoutons que, si l’on nomme l’, l’ les longueurs

d’ondulation dans les deux rayons réfractés et 7’, 7’ les angles de

réfraction correspondants, on aura u!= k!cosr!, u”z= "cost, u={'sint = £'sint!,

les valeurs de #’, £#” étant

Alors aussi, les rayons réfractés se réduisant à un seul, on peut, dans les formules (8), (9), poser

es $ — 0,

et par suite les équations (8), (9) coïncident avec celles que nous avons obtenues dans de précédents Mémoires.

Lorsque le corps donné ne produit pas la réfraction simple; les formules (8), (ao) sont seulement approximatives. Alors aussi les inconnues renfermées dans les équations (1) sont au nombre de quinze; et, pour déterminer ces quinze inconnues, il suffit de joindre aux équations (3), (4), (5) les six équations linéaires qui fournissent, pour chacun des trois rayons réfractés, les rapports entre les trois déplacements symboliques comparés deux à deux.

Supposons, par exemple, que le corps donné soit du nombre des corps isophanes qui décomposent un rayon incident en deux rayons polarisés cireulairement en sens contraires. Alors, en posant

K= u2 4 p?, kK=u"+ pt,

ou ns k! “ et choisissant #', 4”, de manière que les rapports > si Soient positifs, on obtiendra, pour représenter les deux rayons réfractés visibles, deux équations de la forme

; | bi aus k (10) { go 1/ a ç" | Pi ee MT Le ME

et, des formules (1), jointes aux formules (3), (4), (7) et (ro), on déduira immédiatement les valeurs des quinze inconnues