H SINT

k sinr = — ls

l'autre à zéro. Cela posé, soient HS VE TR dé 19 ce que deviendront les coeflicients Us Pi w

quand on passera du rayon incident aux deux rayons évanescents.

Concevons d’ailleurs que les axes æ, y, = forment : 1° avec la nor-

EXTRAIT No 470. 273

male à la surface du cristal; 2° avec la trace du plan d'incidence sur cette surface; 3° avec la perpendiculaire au plan d'incidence des angles dont les cosinus soient représentés, dans le premier cas, par a, b, ce, dans le deuxième cas, par à,, b,, c, dans le troisième cas,

par @,, b,, c;. On aura, non seulement

2 2 | AR à |: 2 RE 2 2 2:

D oOHOr He —1, ab? +e —:, a +6? +c?—=:1,

a,a,+ b,b,+ c,c,=0, aa +6,b+c,c=o, aa, + bb,+ cc, —0, mais encore

(2) (au+b,r.+cw—=a,u,+b,v,+c,w,= ksinr,

’ L 4 | aue+ d,V.+c,we— a,u,+ b,v,+c,w,— 0.

Ajoutons que, si l’on pose

(3) k= Vu vire, K=Varro rw,

k., k, seront très grands par rapport au module de #. Donc les rapports if : seront sensiblement nuls, et les formules (2) fourniront,

pour les rapports

HS RER ainsi que pour les rapports

Hi OC

LOMLT SET 7

des valeurs « sensiblément proportionnelles aux différences

b, Cy— b, Cyy Ca; —c, d,;, €, b, — 4, b,,

qui se réduiront elles-mêmes aux quantités Le PA Er

si l’on suppose, comme on peut le faire, les signes a b,, ©, choisis

nu?

de manière que l’on ait

(4) S(Éab a)=n OEuvres de C.— S.I,t. XI. 39

Enfin, si la direction indiquée par les angles dont les cosinus sont a, b, c, est celle de la normale menée à la surface du cristal et prolongée à partir de cette surface dans l’intérieur du cristal, on conclura de ce qui précède que l’on a sensiblement

ei !

Ue Pe we ue, p, w!, 6. ÆT 3 ET Fu 0 5 FRET FRS cpl k, PRE UE (9) Se 08e Apr LEE ET, = — — 1, a b C a b C

par conséquent

aus + bre + cwe au, + bv!, + cw, (6) k — l, F nm de € Le

Cela posé, les valeurs des coefficients très petits désignés par À, u — 1, y dans le précédent Mémoire se réduiront à très peu près à celles que détermineront les formules

1 I 1 — je n 4 x aue+ bve+cw au, +br,+cmw, ke

RUE à À