PREMIERE PARTIE. - CHAPITRE IX

la valeur de s étant toujours donnée par la formule (i8). Si dans l'équation précédente on développe les deux facteurs du second membre en séries convergentes ordonnées suivant les puissances ascendantes de u., puis, que l'on effectue le produit des deux développements à l'aide de la formule (3i), on trouvera

1+ '~^(cos9 + v'— I sinô) h- ^ ''^ ~ z^(cos2Q -i- U'^'i sin20) +. . .

+ -p- [ï /(l + ^^ * COSÔ + z'-) +S\/-^l\' -h... {z=z — i, Z=-hl).

Enfin, si, après avoir retranché l'unité de chaque membre, puis divisé les deux membres par [jl, on fait converger la quantité p. vers la limite zéro, on obtiendra l'équation

- (ces 9 --1- \/-— I sin0) — — (cos2 0 + y/'— i sin2ô) + , . = i l{i + 25Cos9 + -2) +,9 y/- I

Corollaire /. — Si l'on égale, dans les deux membres de l'équation (37) : 1° les parties réelles; 2" les coefficients de \J— i , et que l'on remette pour s sa valeur déterminée par la formule (18), on obtiendra les deux équations réelles