PREMIÈRE PARTIE. - CHAPITRE IX

Problème IY. — Trouver les diverses valeurs de l'expression

L((a + gv^^=r7)),

la caractéristique L indiquant un logarithme pris dans le système dont la hase est A .

Solution. — Soit toujours u + vsl—i l'une des valeurs de l'expression que l'on considère. On aura, d'après la définition même de cette expression,

(32) A«+''v/^=ra + êv^^

OU, ce qui revient au même,

l étant la caractéristique relative aux logarithmes népériens. On en conclura

et, par suite.

ou, en d'autres termes,

(33) L{{a + ^^~,))r=^SL^±MEl)l.

Ik

Cette dernière équation subsiste dans le cas même où ê s'évanouit, c'est-à-dire lorsque l'expression imaginaire a + gy/^~r se réduit à une quantité réelle.

Scolie. — Si l'on suppose la quantité a positive, à la valeur particulière de /((a + Sy'- i)) représentée par /(a + gy^^) correspondra une valeur particulière de L((a + ^sj^^i)), que l'analogie nous porte à désigner à l'aide de parenthèses simples par la notation