PREMIÈRE PARTIE.- CHAPITRE IX

l'un quelconque de ces arcs, on aura, pour déterminer u^v\J — i,

l'équation

cosÇu -Jr i>\^ — i) = aH-êv'— I

OU, ce qui revient au même, la suivante

(Sg) ^ ^ — cos« sinw y— i := a + ^\J—i ,

laquelle se divise en deux autres, savoir

gV ^ g-V qV Q—V

(4o) -cosM = a, sinff:=— ê.

A ces dernières on peut substituer le système équivalent des deux formules

cosa sma cosw sin«

De plus, si l'on élimine v entre les formules (4i)» on en tirera successivertient

sin*«< — (i — (£' — ê^) sin^t^ — 6^= o;

puis, en observant que sin^w est nécessairement une quantité positive,

sin^ a = ^ + y/ (^ ^ j 4- 8^

On aura, par suite,