COS^ H

et, comme [en vertu de la première des équa'tions (4o)] ^osm et a

doivent être de même signe, on trouvera, en extrayant les racines carrées,

( 42 ) cos u ■= .

Cela posé, si l'on fait, pour plus de commodité.

U = arc cos

[^^^Wi^^^y--]

\cosU sinUy

on conclura des équations (4i) et (42)

k désignant un nombre entier quelconque, et les deux lettres U, V devant être affectées du même signe; en sorte qu'on aura définitivement •

(45) arccos((^))=:±2A'7rd=(U + Vy/^^).

Parmi les diverses valeurs de arc cos((a7)) que fournit l'équation précédente, la plus simple est celle qu'on obtient en posant k = o dans le premier terme du second membre, et prenant l'autre terme avec le signe +. Nous la désignerons à l'aide de parenthèses simples, et nous écrirons en conséquence

arc cos (^) = U + Vy/— i ou même, en supprimant tout à fait les parenthèses,

(46) arc cos^ = U + V \/— i .

Dans le cas particulier où, 6 étant nul, la quantité a reste comprise entre les limites — i, +t, la formule (46) se réduit, comme on