PREMIERE PARTIE. - CHAPITRE XL

enfin

les différentes sommes obtenues seront des fractions réelles et rationnelles qui auront pour dénominateurs respectifs

et dont le système pourra être remplacé par une suite d'autres fractions qui, avec les mêmes dénominateurs, auraient pour numérateurs des fonctions réelles et linéaires de la variable x. Au reste, il est facile de calculer directement cette nouvelle suite de fractions, en commençant par celles qui correspondent aux plus hautes puissances de i^x — a)- H- S-. Cherchons, par exemple, celle qui a pour dénominateur

D'après les principes établis dans le paragraphe I, elle sera pourvu que l'on fasse

iêv^-

et

Ajoutons que, si dans la formule précédente, on pose successivement

on en conclura, eu égard à la seconde des équations (8).

. , ,--^-- X F„,(oc - 6s/^ï) + z F„r^,{oc - gy/'-T) +. . . et, par suite,