m — i) 2.3.4. ../Ji

j- — lî^ ^^ 1- . . . .

On trouvera par suite

(3) A ^( iy„/A m Ax m(m + i) Xx^ \

et si l'on fait, pour abréger,

on obtiendra l'équation

Concevons maintenant que l'on multiplie les deux membres de l'équation précédente par (a — ce)""; on en tirera

(fi)

a"'-2(ao^'" + . . .+ a,„2^'"+a,„,a:'«+>-4-...)

OU, ce qui revient au même,

(— i)"'A — «'"«0-^- («'"«1 — — a'«-i«oj^

■ao Lr-

Cette dernière formule devant subsister toutes les fois que le module de la variable x est inférieur au module de la constante a, par conséquent toutes les fois que Ton attribue à x une valeur réelle peu différente de zéro, on en conclura, par des raisonnements semblables à ceux que nous avons employés pour démontrer le théorème VI du Chapitre VI (§ IV),

A = a"'ao,

a"^ai~