CHAPITRE IV

On commencera par résoudre le problème dans le cas où x, y, z, ... désignent des nombres entiers supérieurs à n, en partant de ce principe que la fraction

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est égale au nombre des combinaisons que l'on peut former avec ^ -h y -f- 2 -h. . . lettres prises nhn; puis on passera au cas où les variables X, y, z, . . . deviennent des quantités quelconques, en s'appuyant sur le théorème III du § II. Lorsque l'on aura ainsi démontré la formule qui résout la question proposée, on en déduira sans peine la valeur de la puissance

On y parviendra, en effet, en dévelojppant les deux membres de la formule trouvée, et ne conservant de part et d'autre que les termes dans lesquels les exposants réunis des variables ^, y, z, ... forment une somme égale à n.

OEuvres de C. — S. Il, t. \\\.