PREMIÈRE PARTIE. - CHAPITRE VI. U

série. En effet, soit o{x) la somme de la série (6) qui a pour terme général

cp(j') sera la somme de la série qui a pour terme général

et (en vertu du théorème VI, § III) le produit de ces deux sommes sera la somme d'une nouvelle série qui aura pourterme général

Ce produit sera donc égal à <^(x -\-y), et par suite, si l'on fait

la fonction '^(x) vérifiera l'équation

cp(^)9(/) = 9(.r4-j).

En résolvant cette équation, on en tirera

c'est-à-dire

Corollaire II. — Si, après avoir retranché l'unité de chaque memt>re de l'équation (20), on divise les deux membres par [x, l'équation que l'on obtiendra pourra s'écrire ainsi qu'il suit :