COS^^ =: C0S2 5 H- I

32 cos*^ =: cosô-:; -+- 6 cos/j^ + i5 cos2^ + lo,

On arriverait aux mêmes équations, si l'on cherchait à déduire des formules (i3) les valeurs successives de

cos-^, cos*^, cos^^,

en fonctions linéaires de

cosiz, cos>l\z, cos6«, ....

Corollaire IL — Si dans la formule (i6) on fait successivement

on obtiendra les équations

2 sïn^z = C0S2:; — i,

8 sin^s 3z cos4^ — 4 C0S2 j -t- 3,

32 sin^^ ==: cos6s — 6 cos42 + i5 cos2s — lo,

que l'on pourrait également déduire des formules (7), par l'élimination des quantités

sin-^, sin*^, siii^x;, ....

Corollaire III. — Si dans la formule (17) on fait successivement /« =: I , m nr 3, m -^z:), . . . , on en conclura

/ C0S2 =:COSS,

4 cos'c -=z cosS^ 4- 3 cos^,

16 cos* j ~ cos5c 4- 5 cos3- -h io cos^,

PREiMIÈRE PARTIE. - CHAPITRE Vil. 203

On arriverait aux mêmes équations, si l'on cherchait à déduire des formules (i4) les valjeurs successives de

cosz, COS^Z, C0S*2,

en fonctions linéaires de

coss, cos3s, cos5s, ....

Corollaire IV. — Si dans la formule (i8) on fait successivement

on obtiendra l^is équations

/■ sins =rr sins,

\ — 4sin'5 = sin3^ — 3 siri:;,

i6 sin^s = sin5^ — 5 sin35 + lo siii^,

que l'on pourrait également déduire des formules (8) par l'élimination des quantités

sm^, sm'^, sm^s,