DES VARIABLES ET FES FONCTIONS IMAGINAIRES

§ I. — Considérations générales sur les variables et les fonctions

imaginaires.

Lorsqu'on suppose variables les deux quantités réelles u, v, ou au moins l'une d'entre elles, l'expression

est ce qu'on appelle une xmriable imaginaire. Si, de plus, la variable u converge vers la limite U et la variable v vers la limite V,

sera la limite vers laquelle converge l'expression imaginaire

Lorsque les constantes ou variables comprises dans une fonction donnée, après avoir été considérées comme réelles, sont ensuite supposées imaginaires, la notation à l'aide de laquelle! on exprimait la fonction dont il s'agit ne peut être conservée dans le calcul qu'en vertu de conventions nouvelles propres à fixer le sens de cette notation dans la dernière hypothèse. Ainsi, par exemple, en vertu des conventions établies dans le Chapitre précédent, les valeurs des notations

a-\-x, a — X, ax, —

se trouvent complètement déterminées dans le cas où la constante a et