TI

puis, en développant le rapport

i 9-/e(/-T)v/~ on conclura de l'équation (9)

m — n — l lz=n — l

rn—0 1 = 0

OEuvres de C. — S. I, t. VI.

n COMPTES RENDUS DE LACADÉMIE.

Si, dans cette dernière équation, on pose

on pourra, sans inconvénient, y supposer la sommation relative à la lettre /effectuée, non plus entre les limites

mais entre les limites

et, par suite, on trouvera

Si l'on prenait, au contraire,

on trouverait • -

Il est bon d'observer que, dans la formule (9), on a

Donc la formule (9) peut être réduite à

//î-i sin U — T

« LJ . I /, 2TrA \ n J

;=o sin-U — T^ ^ -^

Lorsque f(/) représente une fonction réelle de t, la formule (9) ou

i3) se réduit à

n U . ] / iT.l\ 2 \ n \

in - ^ — T ^- ^ ^ /j

, . . w / 2 7r / '=" -'sin - ; — T

/=o su

■Jli n

et la formule (lo) à

/rt = /7 — 1 / = /I — 1

Si l'on suppose en particulier n = ik ^i, la formule (i4) donnera

/z=o sin-U — T -,

fh-+ , ,

Si l'on suppose au contraire n^=i ik ^ i, on trouvera

sin

sin - I t