II I

Réciproquement, la surface des ondes étant celle que représente l'équation (12), la surface caractéristique sera nécessairement celle que représente la formule (i); et par suite, si, en admettant pour surface des ondes lumineuses celle que Fresnel a donnée, on chercbe l'équation caractéristique propre à représenter les lois des vibrations de l'étber dans les cristaux à deux axes optiques, on trouvera que cette équation caractéristique est précisément celle de laquelle nous sommes partis, c'est-à-dire qu'elle est de la forme

D;-c7 — [(b + c) D^ + (c + a) Dj' + (a + b) DB] D? m + (bc D^ + ca \)] + ab D| ) ( Di + Dj. + D| )m = 0.

Calcul intégral. — Note sur V intégrale définie double qui sert à l'intégration d' une équation caractéristique homogène.