DIVERSES PROPRIÉTÉS DE LA FONCTION

L'intégrale définie (i) f z^-'e--dz,

que M. Legendre a désignée par la notation r(-x), et cju'il a nommée intégrale eidèrienne de seconde espèce, jouit, comme l'on sait, de plusieurs propriétés remarquables. Ainsi, par exemple, en désignant par n un nombre entier et par x une quantité positive, on a générab;ment

(3) \(^x -^ n)z=Lx{x ^\).. .{x -\- n —^)\{^x),

et, en supposant x<C^\,

A ces formules, que j'ai rappelées dans le résumé des Leçons données à l'Kcole Royale Polytechnique, et dont les deux dernières entraînent les équations

(5) \{x-\-\) — x\'yx),

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OEuvrcs de €. — S. U, t. Vil. I 6