SYSTÈME IINVARIÀBLE EN MOUVEMENT

On sait que la force vive d'un système invariable ou d'un corps solide en mouvement se décompose en deux parties, dont l'une représente la force vive du corps déterminée par un observateur, qui, placé au centre de gravité, regarderait ce point comme immobile, tandis que l'autre partie est la force vive que l'on obtiendrait en supposant la masse entière transportée au point dont il s'agit et animée de la vitesse avec laquelle il se meut dans l'espace. Toutefois le centre de gravité n'est pas le seul point qui jouisse de la propriété que je viens de rappeler ici, et l'on peut démontrer qu'elle est commune à tous ceux qui sont situés sur la surface d'un cylindre droit à base circulaire dans lequel deux génératrices opposées coïncident, l'une avec l'axe instantané de rotation du corps solide, l'autre avec la droite menée par le centre de gravité parallèlement à cet axe. C'est en effet ce qui résulte des considérations suivantes.

Soient A, A', A", ... les différents points matériels qui composent le système invariable ou le corps solide; m, m\ jn", ... leurs masses respectives, et M la masse entière. Soient d'ailleurs, au bout du temps /,

W, W , Cl)

les vitesses des points A, A', A", ... et du centre de gravité G, '\>^ la force vive du corps solide, c'est-à-dire, la somme des forces vives de ses divers éléments, 00' l'axe instantané de rotation du même corps,

OEiutes de C. — S. M, t. VU. j8