COSI

sin ae = — — sin ai, r cos e

COS I •

sin e cos e = ----- sin i cos i ,

rco&e

r sin e cos8 <? = sin i cos1 1 ;

mais r sin « = sin i, et, divisant les deux membres de l'équation par ce facteur, on a :

cos* e = cos1 i.

Cette équation ne peut être satisfaite, tant que r n'est pas égal à i , que lorsque i— o, c'est-à-dire dans le cas de l'incidence perpendiculaire.

C'est aussi le seul cas où l'on soit sûr de la marche de l'onde réfractée, quelle que soit la nature de l'ébranlement; car le rapport constant du sinus d'incidence au sinus de réfraction n'étant démontré rigoureusement qu'à l'aide du principe des interférences, n'est certain que pour le cas où l'on suppose ce principe, c'est-à-dire celui d'une série indéfinie d'ondes produites par des oscillations. Or, dans ce cas, les mouvements ën avant des molécules fluides étant égaux aux mouvements rétrogrades, le principe de 4a conservation des mouvements du centre de gravité se trouve satisfait, quelles que soient les intensités relatives des rayons incidents réfléchi et réfracté.

N" XXII. Mais si l'analyse découvrait (ce qu'elle n'a pas encore fait) que la loi de la réfraction doit être la même, quelle que soit la nature de l'ébranlement, alors les calculs que nous avons déduits de la conservation du mouvement du centre de gravité ne seraient plus illusoires et devraient conduire à la détermination des intensités des rayons réfléchis et réfractés. Nous avons vu cependant que les résultats de ces calculs ne s'accorderaient pas avec le principe de la conservation des forces vives; mais il est à remarquer que nous n'avons considéré que le mouvement des molécules éthérées dans le sens de la propagation de l'ébranlement, et qu'il est possible qu'elles aient en outre des mouvements transversaux.

A l'aide des mouvements transversaux on pourrait satisfaire à la fois au principe général dé la conservation du mouvement du centre de gravité et à celui de la conservation des forces vives, qui doit se vérifier dans toutes les vibrations des fluides élastiques, et l'on parviendrait peut-être , en déterminant ainsi les mouvements transversaux des ondes, à définir cette singulière modification de la lumière à laquelle on a donné le nom de polarisation.

Dans le cas de l'incidence perpendiculaire, on ne peut pas déterminer « priori l'intensité des ondes réfléchies avec le seul secours du principe de la conservation du mouvement du centre de gravité, qui ne donne alors qu'une équation. Mais le principe de la conservation des forces vives en donne une autre qui, jointe à la première, donne le moyen de déterminer les deux inconnues v et u.

D'après le principe de la conservation du mouvement du centre de gravité on a

\m — ufi~ vm ;

Mais

m: (ii: Id: A5,

/ et d, X et S représentant les longueurs d'ondes et les densités dans les deux milieux, d'où

Mais V XXII.

et

d'où donc

Ainsi l'équation devient

-rr = - X~ = T.

D'une autre part, le principe de la conservation des forces vives nous fournit l'équation

Vin = u»fx + v9m , ou Va — «V+ v\

Substituant à la place de u, dans cette équation, la valeur tirée de l'autre, on a

ou ou ou d'où

r(V,-t;4) = (V + .Oî,

Vr — i

COLORATION DES FLUIDES HOMOGÈNES. 655 . — « = — = ___ m» XXIII.

n» xxjn.

MÉMOIRE