PAR LA LUMIÈRE POLARISÉE

PBESKftTi À L'àCtDililC, u 3o M1M I 8 I 8.

I Imprime par ordre de l'Académie d.int les Nemoiru de V Académie des Scient* de VttuMut pour 18*9, t. XX, p. iM.)

1 . M. Biot a remarqué le premier que plusieurs fluides homogènes jouissent de la propriété de colorer la lumière polarisée, et de faire renaître l'image extraordinaire, comme les substances cristallisées. Cette belle découverte a démontré que l'action polarisante des corps pouvait . s'exercer indépendamment de l'arrangement des particules, et en conséquence de leur seule constitution^'.

'•■> Voyez, comme introduction à ce Mémoire, le Mémoire sur les modifications que la réflexion imprime h la lumière polarisée, avec son supplément (N" XVI et XVII). Voyez également les lettres à Léonor Fresnel des i o avril et 1 5 septembre 1 8 1 8.

C'est dans la séance du 9 mars 18/16 que, sur la proposition de MM. Biot et Arago. l'Académie ordonna l'impression du présent Mémoire N* XXIII et du Mémoire N" XXV, qu'on croyait perdu depuis longtemps. On trouvera quelques détails à ce sujet dans les compte» rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences, t. XXII, p. Ao5 et A07. Les deux Mémoires ont été d'abord imprimés dans les Annales de chimie et de physique , 3' série . t. XVII.

m Extrait d'un Mémoire sur les rotations que certaine» substances impriment aux axes de polarisation des rayons lumineux [Annale» de chimie et de physique, t. IX. p. 3 7 1. et t. X, p. 63.]

Mémoire sur les rotations que certaines substances impriment aux axes de polarisation des rayons lumineux. [Mémoire* de F Académie royale de» science» de l'Institut pour 1817. t. II. p. Ai.]

N" XXIII. L'analogie me faisait soupçonner depuis longtemps que ces phénomène» de polarisation devaient être accompagnés de la double réfraction dans les fluides comme dans les cristaux. La coloration de la lumière s'explique d'ailleurs d'une manière si satisfaisante dans la théorie des ondulations par le concours de deux systèmes d'ondes, qu'il était très-naturel de supposer leur existence, même dans des fluides homogènes, en voyant ces fluides développer des couleurs. Néanmoins aucune hypothèse n'avait plus besoin d'être confirmée par une expérience directe.

La théorie des interférences indique plusieurs moyens très-simples de reconnaître les plus légères différences dans la marche de deux systèmes d'ondes sorties d'une source commune. On peut employer a cet effet le phénomène des anneaux colorés, par exemple, ou celui des franges produites par le concours de deux faisceaux lumineux.

2. J'ai d'abord suivi le premier procédé. Ayant serré deux prismes l'un contre l'autre, de manière à former des anneaux colorés, j'ai fait tomber sur les surfaces en contact la lumière d'une lampe, sous l'incidence de la polarisation complète. Les rayons ainsi réfléchis traversaient un tube de t m,7 1 5 de longueur, rempli d'essence de térébenthine. Je me servais d'une lorgnette de spectacle pour bien distinguer les anneaux, à cause de l'éloignement des prismes.

Avec la lunette seule, je n'apercevais pas plus d'anneaux au travers de l'huile de térébenthine qu'avant l'iuterposition de ce liquide; mais en plaçant un rhomboïde de chaux carbonatée dans l'intérieur de la lunette, de manière à produire deux images séparées, je voyais dans chacune d'elles un bien plus grand nombre d'anneaux : ils s'étendaient à des épaisseurs de la lame d'air où je n'avais pas pu en découvrir auparavant1. Or on ne peut expliquer l'apparition de ces nouveaux an-

' M. Arago avait fait depuis longtemps diculnirement à l'axe'*'. On produit le même une expérience absolument pareille sur des phénomène avec des lames de cristal de roptaques de cristal de roche taillées perpei»- clie ou de sulfate de chaux parallèles à l'axe .

* Mrm«„r,ur ; l«$,r,,r, nourraux phénomène* d'oyUque (œuvres complètes, t. X , p. 85 ).

ueaux qu'en supposant une diminution dans l'intervalle des deux systèmes d'ondes concourant à leur production; ou, ce qui revient au même , en supposant qu'une partie du système d'ondes réfléchi à la première surface de la lame d'air a parcouru le tube un peu plus lentement qu'une partie du système réfléchi à la seconde surface. Ainsi il faut admettre que l'essence de térébenthine, comme les cristaux, ralentit la marche de la lumière suivant deux degrés différents. Les rayons réfléchis à la première et à la seconde surface de la lame d'air devant éprouver également la double réfraction de ce liquide, il en résulte que les nouveaux anneaux ne sont formés que par la moitié au plus de la lumière qui arrive à l'œil; en sorte qu'ils doivent être beaucoup plus faibles que les autres.

On pourrait objecter aux conséquences que je viens de tirer de cette expérience que les circonstances qui font naître les nouveaux anneaux étant précisément celles qui développent des couleurs dans l'essence de térébenthine, il est possible que la simplification de la lumière soit la cause de l'augmentation du nombre d'anneaux apparents. Mais d'abord je répondrai que ces couleurs étaient très-faibles, à cause de la grande longueur du tube, et que même, dans certaines positions du rhomboïde de spath calcaire, elles devenaient insensibles, les deux images ne paraissant plus avoir alors que la couleur propre du liquide. On verra d'ailleurs que plusieurs autres phénomènes confirment l'hypothèse d'une double réfraction dans l'essence de térébenthine.

3. Ayant porté le même tube dans une chambre obscure, je l'ai dirigé vers un point lumineux, devant lequel j'avais mis une pile de glaces pour polariser la lumière incidente. J'ai placé à l'autre extrémité du tube, sous l'angle de la polarisation complète, deux glaces non étamées très-légèrement inclinées entre elles, de manière à produire des franges

d'une épaisseur peu considérable. Quand cristal. Celle propriété des lames cristalli -

elles ont seulement un ou deux milli - sées pourrait être également appliquée à la

mètres d'épaisseur, les nouveaux anneaux mesure de leur double réfraction . de leur

se trouvent parfaitement séparés de ceux épaisseur, ou de la courbure des objectifs de qui entourent le point de contact, et met-

tent en évidence la double réfraction du

N° XXIII. d'une largeur suffisante. Alors, en observant avec une loupe la lumière ainsi réfléchie, j'ai reconnu l'existence de trois systèmes de franges qui se touchaient et se mêlaient un peu les uns aux autres, parce que le tube n'était pas assez long. Le système du milieu, qui provenait de la superposition des franges produites par le concours des rayons qui avaient éprouvé la même réfraction, était beaucoup plus intense que les deux autres, résultant du concours des rayons de réfractions opposées. La lumière n'était pas assez vive pour que je pusse bien distinguer dans ceux-ci la position des bandes obscures du premier ordre; mais il m'a semblé, autant que je pouvais en juger, que la distance du centre de chacun des systèmes de droite et de gauche au centre de celui du milieu était de sept largeurs de franges. Il résulte d'une autre expérience plus précise, rapportée à la (in de ce Mémoire, que les faibles couleurs produites par ce tube appartiennent au sixième ordre.

Si l'existence de la double réfraction dans l'essence de térébenthine établit une grande analogie entre le phénomène de sa coloration et celui que présentent les lames minces cristallisées parallèles à l'axe, ils diffèrent cependant essentiellement sous plusieurs rapports. Dans les lames cristallisées la rotation du rhomboïde de spath calcaire ne fait varier que l'intensité de la teinte sans changer sa nature; dans l'essence de térébenthine, au contraire, le même mouvement du rhomboïde change la nature de la teinte sans diminuer son intensité. Enfin on peut faire tourner sur lui-même le tube qui contient ce liquide, sans apporter aucun changement ni à la nature ni à la vivacité des couleurs; tandis qu'en faisant tourner la lame cristallisée dans son plan, l'on augmente ou l'on affaiblit les couleurs jusqu'à les amener au blanc parfait.

à. La modification singulière que la double réflexion complète dans un azimut de 45° imprime à la lumière polarisée, et qui lui donne les apparences d'une entière dépolarisation, lorsqu'on l'analyse avec un rhomboïde de spath calcaire, ne lui ôte point cependant, comme on sait, la propriété de colorer les lames cristallisées. Ces teintes

ont même autant de vivacité que les teintes produites par la lumière N' XXIII. polarisée ordinaire, et sont seulement d'une autre nature. Or voici encore une différence caractéristique entre Faction des lames cristallisées et celle de l'essence de térébenthine : la lumière ainsi modifiée ne se colore plus dans ce liquide, et paraît, à cette épreuve, aussi complètement dépolariséc que lorsqu'on la fait passer immédiatement au travers d'un rhomboïde de chaux carbonatée.

A l'extrémité d'un tube de om,5o de longueur, rempli d'essence de térébenthine, j'ai placé un parallélipipède de verre, dans lequel les rayons incidents, préalablement polarisés, éprouvaient deux réflexions complètes suivant un plan incliné de A5° sur celui de la polarisation primitive. En regardant alors par l'autre extrémité de ce tube avec un rhomboïde de spath calcaire, je n'apercevais plus aucune trace de coloration, lorsque les rayons avaient été réfléchis sous une incidence convenable dans le parallélipipède de verre; tandis que la lumière polarisée, qui n'avait pas éprouvé cette modification, développait dans le même tube des couleurs de la plus grande vivacité. Le cristal de roche taillé perpendiculairement à l'axe produit, dans cette circonstance, le même effet que l'essence de térébenthine.

La lumière polarisée modifiée par la double réflexion complète ne se colorant plus dans ce fluide, l'analogie indique qu'elle ne doit plus produire qu'un seul système de franges avec l'appareil que j'ai décrit plus haut, et c'est aussi ce que l'expérience confirme.

5. Il est naturel de conclure de ces deux expériences que la lumière ainsi modifiée n'éprouve plus qu'une seule réfraction dans l'essence de térébenthine. Pour vérifier cette conséquence et m'assurer qu'en effet la lumière en sortant du tube ne contenait plus alors qu'un seul système de franges, je lui ai fait traverser une lame mince cristallisée, et j'ai vu qu'elle développait les mêmes couleurs que lorsqu'elle n'avait pas traversé l'huile de térébenthine, ou du moins que ces teintes en dilléraient fort peu, et que cette légère différence tenait à la couleur propre du liquide, comme on le reconnaît en faisant passer la lumière incidente au travers de ce fluide avant sa polarisation primitive.

N° XXIII. Mais voici une autre expérience assez remarquable, qui démontre encore mieux peut-être que, dans ie cas dont ii s'agit, l'huile de térébenthine rend la lumière telle qu'elle la reçoit. Lorsque des rayons polarisés ont éprouvé la double réflexion complète dans un azimut de 45° par rapport au plan primitif de polarisation, si on leur fait subir de nouveau deux réflexions complètes dans un second parallélépipède de verre, ils reprennent toutes les apparences et les propriétés de la polarisation parfaite; c'est un phénomène qui s'explique aisément par la théorie exposée dans mon dernier Mémoire W. Or le même phénomène a encore lieu en plaçant entre les deux parallélipipèdes un tube rempli d'essence de térébenthine, quelle que soit sa longueur; ainsi les modifications imprimées aux rayons incidents ne sont point altérées dans ce cas par l'interposition du fluide.

6. Quand, au lieu de placer leparallélipipède de verre à l'extrémité antérieure du tube, on le met du coté de l'œil, la lumière polarisée, qui, après avoir traversé l'essence, est réfléchie deux fois dans ce parallélipipède, offre les caractères d'un faisceau lumineux qui aurait traversé une lame mince parallèle à l'axe; car, en faisant tourner le rhomboïde de spath calcaire, on ne fait plus alors varier la nature, mais seulement l'intensité des teintes, qui passent au blanc parfait dans deux positions rectangulaires de sa section principale, lorsqu'elle est inclinée de 65° sur le plan de la double réflexion. Les teintes parviennent, au contraire, à leur plus haut degré de vivacité lorsque la section principale du rhomboïde est parallèle ou perpendiculaire à ce plan. Quant à leur nature, elle dépend de la position du parallélipipède de verre, et est précisément celle des couleurs qu'on obtiendrait directement sans son interposition, en dirigeant la section principale du rhomboïde de spath calcaire dans le même azimut.

En modifiant ainsi, par la double réflexion complète, la lumière polarisée qui a traversé l'huile de térébenthine, on peut combiner les

w Mémoire sur le, modification que la réflexion imprime a U lumière polarisée, et Supplément à ce Mémoire. (S" XVI et XVII.)

effets de ce liquide avec ceux d'une lame cristallisée parallèle à l'axe, N° XXIII. comme on combine entre eux les effets produits par deux lames de cette espèce. Mais pour que l'addition ou la soustraction des teintes s'exécute d'une manière tout à fait semblable, pour obtenir, par exemple, la disparition totale d'une des images avec une lame d'une épaisseur convenable, il faut que le plan de la double réflexion soit tourné dans un certain azimut dépendant de la longueur du tube; cet azimut, dans le cas particulier de la compensation parfaite, est celui qui donne la même teinte que la lame cristallisée. Lorsque l'axe de la lame est à gauche du plan de double réflexion, les teintes s'ajoutent; quand il est à droite, elles se retranchent. Ce serait l'inverse avec un fluide tel que l'essence de citron, dont l'action polarisante s'exerce en sens contraire de celle de l'huile de térébenthine.

7. Dans le dernier Mémoire que j'ai eu l'honneur de présenter à l'Académie (,), j'ai décrit un appareil au moyen duquel on peut, avec une lame cristallisée parallèle à l'axe, imiter les phénomènes de coloration que présentent l'essence de térébenthine et les plaques de cristal de roche taillées perpendiculairement à leur axe. 11 consiste en deux parallélipipèdes de verre disposés rectangulairement, entre lesquels on place la lame cristallisée, de façon que le faisceau lumineux polarisé éprouve la double réflexion complète en sortant de la lame comme avant d'y entrer, mais suivant un plan perpendiculaire au premier, ces deux plans étant inclinés l'un et l'autre de 65° sur l'axe du cristal. Ce système de la lame cristallisée et des deux parallélipipèdes de verre ainsi combinés jouit de la singulière propriété qu'on peut le faire tourner sur lui-môme entre les deux plans de polarisation extrêmes, comme une plaque de cristal de roche perpendiculaire à l'axe, sans changer la nature ni l'intensité des couleurs; tandis qu'en faisant varier un de ces deux plans par rapport à l'autre, on obtient toutes les teintes diverses que présentent, dans le même cas, les plaques de cristal de roche perpendiculaires à l'axe et l'essence de térébenthine. Il y a plus :

<■> Voiries nM XVI. S ai, note (a), p. 46o.etXVII,S u.

V XXIII. quand on a fait éprouver à la lumière incidente la double réflexion complète suivant un plan incliné de />5° sur celui de la polarisation primitive, elle ne se colore plus en traversant cet appareil, dans quelque azimut qu'il soit tourné; et lorsqu'elle éprouve cette modification en sortant de l'appareil, au lieu de la recevoir avant d'y entrer, elle prend encore, comme avec l'essence de térébenthine en pareil cas, les mêmes apparences que si elle était reçue dans le rhomboïde de spath calcaire, immédiatement après sa sortie de la lame cristallisée.

Enfin, lorsque la lumière incidente, après avoir été complètement dépolarisée par deux réflexions consécutives avant d'entrer dans cet appareil, est encore à sa sortie réfléchie deux fois complètement dans un parallélipipède de verre, elle se trouve ramenée à l'état de polarisation parfaite, comme si l'on supprimait l'appareil, ou qu'on lui substituât un tube rempli d'essence de térébenthine. 11 paraîtrait donc, d'après cette série de faits nombreux et variés, que cet appareil jouit de toutes les propriétés optiques de l'huile de térébenthine. C'est aussi ce que j'avais pensé d'abord; mais un examen plus attentif m'a fait reconnaître qu'il existait une différence notable entre ces deux espèces de phénomènes.

8. Ayant placé un parallélipipède de verre à l'extrémité d'un tube de oin,5o, rempli d'essence de térébenthine, de façon que les rayons qui l'avaient traversé éprouvassent la double réflexion complète parallèlement au plan primitif de polarisation, j'ai fait disparaître l'image extraordinaire, qui était d'un rouge violâtre, par l'interposition d'une lame de chaux sulfatée, d'une épaisseur de om,B,i a environ, qui donnait à peu près la même teinte dans l'image extraordinaire , c'est-à-dire le rouge extrême du second ordre, ou le pourpre du troisième. Or, en calculant sur cette donnée la rotation apparente du plan de polarisation des rayons rouges dans l'essence de térébenthine, d'après la théorie de l'appareil dont je viens de parler, je trouvais un angle plus que double de celui que M. Biot avait déterminé par des mesures directes, et qu'il avait eu la bonté de me communiquer. Pour découvrir à quoi pouvait tenir une aussi grande différence, j'ai voulu observer la série

des couleurs produites par l'essence de térébenthine, depuis zéro jus- N* XXIII. qu'à cinquante centimètres de longueur. Après avoir placé le tube dans une position verticale, et fixé la section principale du rhomboïde de spath calcaire dans le plan primitif de polarisation, j'ai fait écouler graduellement le liquide qu'il contenait; et j'ai été très-étonné de voir l'image extraordinaire passer par un blanc légèrement coloré, et enfin arriver au noir sans offrir le rouge du premier ordre.

Il est assez différent du rouge du second ordre pour qu'il soit facile de les distinguer; et, par la seule inspection des teintes, on peut reconnaître que celui qui répond à cinquante centimètres d'essence de térébenthine n'est pas du premier ordre. D'ailleurs, ce qui détermine encore mieux son rang, c'est l'épaisseur de la lame cristallisée qui faisait disparaître l'image extraordinaire. On objectera peut- Aire que cette disparition n'ayant lieu qu'à l'aide du parallélipipède de verre, il est possible que la double réflexion altère la teinte produite par l'essence de térébenthine, et la fasse descendre dans l'ordre des anneaux. Mais d'abord, en regardant à la fois les images directes et les images réfléchies, on peut s'assurer que leur couleur est absolument la même; en second lieu, l'expérience et la théorie démontrent que la double réflexion, sous l'incidence qui produit la dépolarisation complète, modifie tous les rayons de la même manière, et que si elle change en général l'intervalle qui sépare deux systèmes d'ondes polarisés en sens contraires, ce changement, pour chaque espèce de rayons, est proportionnel à la longueur de leurs vibrations; en sorte qu'il ne peut faire monter ni descendre la teinte, dont le rang dépend uniquement du rapport de la partie constante de l'intervalle aux longueurs des différentes ondes lumineuses. Ainsi il reste constant que l'image extraordinaire passe du noir au rouge du second ordre, sans passer par le rouge du premier.

9. Cette marche des couleurs, si bizarre en apparence, et si opposée à celle qu'on observe dans les anneaux réfléchis, peut s'expliquer d'une manière fort simple, en admettant que la double réfraction dans l'essence de térébenthine n'est pas la même pour les rayons de diverse?

iV XXIII. natures, et qu'elle est plus forte pour ceux dont les vibrations sont plus courtes. On sait que la double réfraction des rayons violets dans le spath calcaire est plus prononcée que celle des rayons rouges; il est probable qu'il en est de même dans les autres cristaux; mais ces différences sont très-légères par rapport à la différence de vitesse entre le rayon ordinaire et le rayon extraordinaire. C'est pourquoi nous avons supposé jusqu'à présent que l'intervalle qui sépare les deux systèmes d'ondes était sensiblement le même pour les rayons de diverses couleurs. Mais, lorsque la double réfraction devient extrêmement faible, comme dans l'essence de térébenthine, où les vitesses des rayons ordinaires et extraordinaires diffèrent à peine d'un millionième, il est très-possible <| ne la dispersion de la double réfraction (s'il m'est permis de m'exprime!ainsi) soit une partie considérable de la double réfraction elle-même. Il résulterait, de quelques mesures approximatives rapportées dans la suite de ce Mémoire, que la double réfraction des rayons violets extrêmes devrait être une fois et demie environ celle des rayons rouges extrêmes. Cette hypothèse ne me paraît point improbable ni même contraire à l'analogie, qu'on ne doit pas rigoureusement étendre jusqu'à la limite; et, en l'adoptant, on peut se rendre compte de cette anomalie singulière dont je viens de parler, qui, sans cela, me paraitrait inexplicable1*1.

On conçoit aisément que l'intervalle entre les deux systèmes d'ondes n'étant plus le même pour tous les rayons, comme dans le phénomène des anneaux colorés, ou celui que présentent les lames minces cristallisées, mais changeant avec la longueur des vibrations lumineuses, la marche des couleurs peut être toute différente, puisque cet intervalle est d'autant plus grand que les vibrations sont plus courtes, ce qui fait varier doublement le rapport entre sa longueur et celle des ondes

w Il résulte de ces mesures que la double réfraction, c'est-à-dire la différence de inarebr absolue des deux systèmes d'ondes est. pour les rayons rouges extrêmes et violets extrêmes, sensiblement réciproque à la longueur d'ondulation. La rotation est donc sensiblement réciproque au carré de la longueur d'ondulation , conformément à la loi établie par M. Riot.

1 E. YeRDET.'

lumineuses. Voilà comment on arrive au rouge du second ordre, lors- N» XXIII. que l'intervalle entre les deux systèmes d'ondes rouges n'a pas encore dépassé celui qui donnerait le rouge du premier ordre, s'il était le même dans les rayons de diverses couleurs.

Cette hypothèse permet d'appliquer à la polarisation exercée par les fluides homogènes la théorie que j'ai exposée dans le Mémoire précédentw, pour expliquer les couleurs produites par une lame cristallisée comprise entre deux parallélipipèdes de verre perpendiculaires entre eux. H est naturel de penser, d'après les rapports intimes qui existent entre ces deux classes de phénomènes, qu'ils résultent des mêmes modifications générales imprimées aux rayons lumineux, et que la différence qu'ils présentent dans la marche des couleurs tient uniquement à ce que la double réfraction n'est pas la même pour les rayons divers dans les particules fluides, tandis qu'elle est sensiblement constante, au contraire, dans la lame cristallisée.

Il est évident qu'il faut chercher dans la constitution individuelle de ces particules la cause des phénomènes de coloration auxquels elles donnent naissance, puisqu'ils sont indépendants de leur arrangement, et qu'en même temps ils dépendent tellement de leur forme, que, selon la nature du fluide, la lumière tourne de gauche à droite ou de droite à gauche, pour me servir de l'expression de M. Biot. Je supposerai donc qu elles sont constituées de manière à imprimer aux rayons lumineux qui les traversent les modifications qu'ils éprouvent dans l'appareil dont je viens de parler; c'est-à-dire que la lumière, à son entrée dans chaque particule et à sa sortie, reçoit la même modification que celle qui lui est imprimée par la double réflexion complète, et qu'elle éprouve en outre dans son intérieur la double réfraction.

10. Je vais d'abord démontrer qu'il résulte de cette hypothèse que les rayons qui ont été réfractés ordinairement ou extraordinairement dans une particule ainsi constituée éprouvent toujours la même ré-

• VoyenT XVII, S ,,, p. 5u5.

au

Fig. !.

N* XXIII. fraction dans les particules semblables qu'ils traversent successivement, quels que soient les azimuts de leurs axes.

Soit 00' (a section principale de la première particule, RR' et TT\

les deux plans qui répondent à ceux de double réflexion dans l'appareil, et que j'appellerai plan d'entrée et plan de sortie : ils sont, par hypothèse, perpendiculaires entre eux, et inclinés de Ub° sur la section principale. Soit 0,0/ la section principale de la seconde particule traversée par le faisceau lumineux, R.'R, et T,T,' les deux plans suivant lesquels il éprouve, à son entrée et à sa sortie, la modification dont on vient de parler. Elle consiste, comme on l'a vu dans le Mémoire précédent, en ce que chaque faisceau lumineux se divise en d«Mix systèmes d'ondes polarisés l'un parallèlement, l'autre perpendiculairement au plan, le premier se trouvant en arrière d'un quart d'ondulation par rapport au second.

Considérons la partie du rayon incident qui a été réfractée ordinairement dans la première particule et polarisée ainsi suivant 00'. et représentons-la par 0. En sortant de la particule, elle se divise en deux systèmes d'ondes polarisés l'un parallèlement, l'autre perpendiculairement à TT\ dont les intensités, ainsi que les positions relatives, sont représentées par les expressions suivantes :