SLK LES PHENOMENES DE LA DIFFRACTION DANS LA LIMIÉKE BLANCHE

1 . Les franges, dans ia lumière blanche, sont la réunion des bande? obscures et brillantes produites par toutes les espèces d'ondes lumineuses dont elle se compose. La largeur de ces bandes étant proportionnelle à la longueur d'ondulation varie avec elle; en sorte que les bandes obscures et brillantes de diverses couleurs, au lieu de se superposer parfaitement, empiètent les unes sur les autres; d'où résultent des mélanges dans d'autres proportions que celles qui constituent la lumière blanche, et par conséquent un phénomène de coloration.

2. Considérons-le dans le cas le plus simple, celui où les franges proviennent du concours de deux systèmes d'ondes régulièrement réfléchies par deux miroirs légèrement inclinés entre eux. Ces deux systèmes d'ondes étant d'égale intensité, les bandes obscures des différentes espèces de rayons sont parfaitement noires dans les points de discordance complète. Les franges observées dans la lumière blanche présentent alors des couleurs aussi vives que celles des anneaux colorés. Le nombre des franges que l'œil peut distinguer n'excède pas quinze à dix-sept. Le centre est occupé par une bande brillante dont le milieu est d'un blanc parfait, et qui se termine de part et d'autre par un rouge jaunâtre. Cette bande brillante est placée entre deux bandes obscures d'un noir très-foncé. Viennent ensuite, de chaque côté, des bandes brillantes et obscures, dont les couleurs, après s'être développées rapidement, se mêlent et s'affaiblissent graduellement, et finissent par se confondre dans une teinte générale d'un blanc uniforme.

3. On peut déterminer les nuances diverses qui composent chaque N° XII (K). (range, en calculant pour les différences de chemins parcourus, auxquelles elles correspondent, l'intensité des sept principales espèces de

rayons lumineux, au moyen de la formule qui donne la résultante de deux systèmes d'ondes, et en y appliquant ensuite la formule empirique de Newton, qui sert à déterminer la teinte provenant d'un mélange quelconque de rayons de diverses couleurs : on s'assurera ainsi que la théorie s'accorde avec l'observation.

Je n'entrerai pas dans les détails de cette comparaison. Je me bornerai à présenter une explication succincte de l'ensemble du phénomène.

4. Le milieu de la bande brillante du centre, qu'on appelle bande brillante du î" ordre, est produit par les rayons qui ont parcouru des chemins exactement égaux; en sorte qu'en ce point il y a toujours accord parfait entre les deux systèmes d'ondes, quelle que soit leur longueur d'ondulation. Toutes les espèces de rayons lumineux s'y trouvent donc au même degré d'intensité, et il doit offrir en conséquence un blanc parfait. Mais à mesure qu'on s'en éloigne, les mêmes différences de chemins parcourus répondant à des degrés divers d'accords ou de discordances pour les différentes espèces de rayons lumineux, ils ne se neutralisent plus les uns les autres, et les franges se colorent. Enfin, à une distance encore plus grande de la bande du tw ordre, on voit les couleurs s'affaiblir et disparaître, lorsque la différence des chemins parcourus est devenue assez considérable pour occasionner à la fois un accord parfait et une discordance complète dans des ondes de longueurs très-peu différentes; les sensations qu'elles produisent sur l'œil étant presque semblables, l'absence des unes se trouve suffisamment compensée par la présence des autres.

La marche générale du phénomène est la même pour les franges qui bordent les ombres; mais les minima contenant une quantité de lumière très-sensible, au lieu d'être d'un noir absolu, comme dans les franges produites par deux miroirs, les bandes obscures et brillantes de chaque espèce de rayons sont ainsi bien moins tranchées, et les

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N" XII (K). couleurs n'ont pas, à beaucoup près, la même vivacité. D'ailleurs la différence d'intensité entre les bandes obscures et brillantes diminue assez rapidement à mesure qu'on s'éloigne du bord de l'ombre, ce qui réduit encore le nombre des franges que l'on peut apercevoir.

5. C'est au bord de l'ombre géométrique que toutes les espèces de rayons lumineux sont exactement au même degré d'intensité, lorsque l'écran est indéfiniment étendu. De part et d'autre de ce point l'expression de l'intensité variant avec la longueur de l'onde, les divers rayons ne se trouvent plus mélangés dans la même proportion. Mais la coloration qui doit en résulter est presque insensible en dedans de l'ombre, non-seulement à cause de l'affaiblissement considérable de la lumière infléchie, mais encore parce qu'il n'y a pas ces maxima et minima d'intensité qui font dominer tour à tour les rayons de diverses couleurs, et les rendent plus sensibles par leur opposition mutuelle.

6. Dans les franges intérieures des ombres des corps étroits, le point qui répond à des chemins égaux parcourus par les rayons qui ont rasé les bords de l'écran est le milieu de la bande brillante du iCT ordre, parce que c'est un maximum pour toutes les espèces de rayons; mais ils n'y sont pas au même degré d'intensité. Les ondes lumineuses qui se répandent dans l'ombre s'affaiblissant d'autant plus vile qu'elles sont plus courtes, les ondes rouges doivent être les plus intenses, et les violettes les plus Faibles. Aussi ce maximum du 1er ordre, au lieu d'être d'un blanc parfait, est légèrement coloré en bistre, ou rouge jaunâtre, comme on peut le reconnaître quand l'ombre n'est pas trop large. On rend cette coloration plus sensible en lui opposant la lumière dilatée par une ouverture très-étroite, qui est un peu bleuâtre dans son centre, conformément à la théorie.

Les franges produites par deux fentes parallèles, pratiquées dans un écran, approchent beaucoup plus, pour la pureté des couleurs, de celles qu'on obtient avec deux miroirs, surtout quand ces fentes sont trèsétroites. Le milieu de la bande brillante du Ier ordre répond encore, dans ce cas, à des chemins égaux parcourus par les deux ondes résultantes infléchies.

11 est toujours aisé de distinguer la frange du 1er ordre dans la lu- N° Xlf (K). raière blanche, aux deux bandes obscures d'un noir très-foncé entre lesquelles elle est comprise; tandis que dans une lumière très-si mplifiée cette distinction devient beaucoup plus difficile, parce que la différence d'intensité entre les bandes brillantes et obscures diminue bien plus lentement. C'est pourquoi l'on doit préférer la lumière blanche lorsqu'on veut mesurer de légères différences de réfraction entre deux milieux par le déplacement des franges, d'après la belle observation de M. Aragow, qui a fourni à l'optique un procédé d'une exactitude presque indéfinie.

M Voy. V VI.