I.NTRODl CTION

Vers l'époque où il commençait d'apercevoir le principe de la vraie théorie des phénomènes de diffraction, Fresnel entreprenait ces études sur l'interférence réciproque des rayons polarisés ;l . qui devaient, en le conduisant au principe des vibrations transversales, devenir le fondement de recherches ultérieures. L'histoire de cette seconde série de travaux est rendue particulièrement intéressante par l'intervention de Young rappelé à ses études chéries par les succès de son jeune rival; on ne peut d'ailleurs l'exposer clairement sans remonter aux origines.

C'est à Huvghens qu'appartient la première observation des phénomènes de polarisation. Vers la fin du chapitre v du Traité de la Lumière se trouvent rapportées des observations qui établissent qu'un rayon transmis par un premier cristal biréfringent, qui en rencontre un deuxième, donne généralement naissance à deux rayons d'intensités inégales, variables avec 1 orientation de ce deuxième cristal. Mais, ajoute I auteur en terminant, pour dire ranime cela ne fait, je nai rien trouve jusqu'ici qui puisse me satisfaire [i . Il était en effet assez difficile de concevoir comment des vibralions parallèles à la direction du ravon lumineux pouvaient agir de manières différentes dans des plans différents menés par le rayon.

Newton a beaucoup insisté sur cette difficulté et l'a opposée comme une objection irréfutable à la doctrine des ondes. Peutêtre, s'il avait ignoré l'observation de Huvghens, aurait-il fini par se ranger à cette doctrine: comment n'aurail-il pas senti que.

" Le premier Mémoire du Fresnel sur ,s> Voyei pages 89-91 du Traité de

ce sujel (N° XV) a été présenté à l'Aca- la Lumière, demie des sciences le 7 octobre i8it».

INTRODUCTION. x..v

contrairement à une des maximes de la philosophie, il multipliait les ttres sans nécessité en admettant à la fois des molécules d'une nature particulière pour constituer les rayons lumineux, et les vibrations d'un éther pour déterminer ces molécules à la production de certains effets? Mais supposer qu'un système de vibrations, telles qu'on les concevait de son temps, présentât des cotés différents, lui parut toujours entièrement inadmissible : il lui sembla au contraire que des molécules douées d'une polarité analogue à celle des aimants devaient donner lieu à des effets variables avec I orientation de leurs axes, lorsqu'elles rencontreraient un milieu constitué par des molécules également polaires, comme paraissent devoir l'être les molécules qui, pour former un cristal, se groupent suivant un arrangement toujours le même (,).

Cette idée de Newton reçut de nouveaux développements lorsque, dans les premières années de ce siècle, Malus eut confirmé el généralisé d'une manière inattendue les observations de Huyghens, el il sembla un moment que 1 existence des molécules lumineuses et les mouvements de leurs axes de polarisation eussent le droit dêtre considérés comme des faits d'expérience. On ne s'arrêta pas devant la complexité croissante des hypothèses qu il fallut imaginer pour faire concorder cette hypothèse avec les phénomènes nouveaux dont la science s'enrichit si rapidement vers cette époque, particulièrement avec ceux de la polarisation chromatique. On sait que, dans l'été de l'année 1811, Arago fut conduit, par l'étude suivie d'une première observation fortuite, à découvrir dans la lumière polarisée la faculté de se diviser en deux rayons teints de couleurs complémentaires, lorsque, après l'avoir transmise par une lame mince douée de la double réfraction, on la reçoit sur un analyseur biréfringent. Arago considéra tout de suite le dévelop-

1 \Wz l'Optique de Newton, questions \\\m et xxn.

vmi I.NTROI) tliTlON.

pement des couleurs comme dû à la diversité des modifications apportées par la lame mince à l'état de polarisation des divers éléments simples de la lumière blanche; mais c'est Biot qui s'attacha spécialement à l'étude du détail de ces modifications. Frappé d'une circonstance remarquable, le retour périodique «le deux polarisations différentes, séparées par des états intermédiaires où la lumière offrait les apparences d'un mélange de lumière uaturelle el de lumière polarisée, Biot crut avoir découvert une oscillation périodique des axes de polarisation, précédant le moment où ils se répartissent «l'une manière définitive entre la section principale du cristal el le plan perpendiculaire. Si l'on rapproche cette notion d'un mouvement oscillatoire des autres hypothèses qu'avaient déjà exigées les autres phénomènes de l'optique, on verra qu'il fallait concevoir dans les molécules lumineuses le système suivant de propriétés :

i° Les molécules lumineuses sont des polyèdres où l'on doit remarquer à la fois l'aie de polarisation, qui est un axe de symétrie, et un autre axe perpendiculaire sur le précédent, dont une extrémité est attirée et l'autre repoussée par les corps réfringents.

:i" Dans un rayon de'lumière naturelle les axes de polarisation •les molécules successives sont orientés de toutes les manières possibles, mais toujours perpendiculaires à la direction du rayon.

3° Les molécules tournent sans cesse autour de leur axe de polarisation avec une vitesse uniforme dépendant de la couleur, de manière que l'extrémité attractive el l'extrémité répulsive se présentent tour à tour à l'action des milieux réfringents qu'elles peuvent rencontrer; de là dépendent les accès de facile transmission el de facile réflexion.

4° La réflexion n'exerce aucune influence sur la rotation de chaque molécule autour de son axe de polarisation: mais elle tend à amener les axes de toutes les molécules à être parallèles au

INTR0D1 CTION. xtv.i

pian de réflexion, et c'est dans cet arrangement régulier que l'état de polarisation consiste.

5° La réfraction altère la vitesse de rotation des molécules dans un rapport qui dépend de la nature du milieu réfringent et de l'angle d'incidence; en outre elle tend à amener les axes de polarisation à être perpendiculaires au plan de réfraction.

6° Lorsqu'il y a double réfraction, les axes de polarisation commencent par affecter un mouvement oscillatoire entre leur position initiale et une position symétrique par rapport à la section principale; les durées de ces oscillations sont pour les molécules de couleurs diverses proportionnelles aux durées des rotations autour des axes de polarisation.

7° A une certaine profondeur ces oscillations sont terminées e! font place à une répartition des axes de polarisation entre deux plans perpendiculaires l'un sur l'autre; on a toujours négligé do ilire comment la transition devait èlre conçue.

Pour renverser ce pénible échafaudage d'hypothèses indépendantes les unes des autres, il suffit presque de le regarder en face et de chercher à le comprendre. Que peuvent être ces faces réfléchissantes et réfringentes qui, en même temps qu'elles repoussent, attirent les molécules lumineuses, tantôt donnent à leurs axes de polarisation une direction fixe et commune, tantôt commencent par les faire osciller entre de certaines limites, tantôt modifient la vitesse «le rotation des molécules autour de ces axes, etc. «Hc? Quelles sont les véritables forces élémentaires, simplement attractives ou répulsives et fonctions des seules distances d'où résultent ces opérations diverses? On n'a pas même essayé de le rechercher, et cependant on a longtemps présenté ce chaos d'hypothèses comme une vraie théorie mécanique des phénomènes, et dans les diverses éditions de son Précis de Physique, Biot n'a cessé de l'opposer aux idées si claires et si simples de Fresnel.

Kurai INTRODUCTION.

Le seul Young s'était montré rebelle à l'opinion commune, et n'avait cessé de protester contre les prétendus triomphes du système de l'émission. Dans les articles de la Quarterly Bevieir où il a résumé, de 1809 à i8i4, les travaux de quelques-uns des principaux physiciens ses contemporains, tout en avouant qu'il n'avait pas la solution des diflicultés reconnues par Huyghens et Newton, il a maintenu qu'à tout prendre, le système des ondes avait encore l'avantage sur le système de l'émission , et que, s'il ne permettait pas de concevoir la nature de la lumière polarisée, il suggérait au moins, entre les propriétés les plus remarquables de ce genre de lumière et le principe des interférences, un rapprochement important, où devait se trouver le germe d'une vraie théorie. La loi à laquelle Biot a ramené tous les phénomènes de la polarisation chromatique est simplement suivant lui

«Une expression des phénomènes considérés à part de tous les phénomènes optiques, ce n'est pas une explication qui les ramène à être les analogues d'une classe de phénomènes plus étendue.... Ces phénomènes, comme tous les autres cas des couleurs récurrente. s. sont parfaitement réductibles aux lois générales de l'interférence.... Toutes leurs complications apparentes, tout le caprice de leurs variétés ne sont que des conséquences nécessaires delà plus simple application de ces lois. Ce sont en réalité de simples variétés des couleurs des plaques mixte* [mijced plat?*), dont les apparences reproduisent les couleurs de simples lames minces, si 1 on suppose les densités de celles-ci augmentées dans le rapport de la différence des densités réfractives au double «le la densité réfractive totale... Les mesures que M. Biot a prises diffèrent beaucoup moins des résultats d'un calcul fondé sur ces seuls principes qu'elles ne diffèrent entre elles. -

M Voyez les (ftuvrrsdr Youog; eM. d«* PMCOcke, T. I, p. afiy.

INTRODUCTION. uu

A la suite de ce passage, où les prétendues explications de Biot sont si bien réduites à leur juste valeur, Young présente, sous la forme brève et parfois obscure qui lui est propre, une remarque capitale : c'est que l'épaisseur d'une lame de quartz et l'épaisseur d'une lame d air, qui transmettent la même couleur dans l'expérience d'Arago et dans l'expérience des anneaux de Newton, sonl précisément telles que la différence des durées de propagation du rayon ordinaire et du rayon extraordinaire, dans laiamc cristallisée, soit égale à la différence des durées de propagation du ravon transmis directement par la lame d air et du rayon transmis après deux réflexions intérieures. Si I un des phénomènes es! un effet d'interférence, il est difficile de croire que l'autre ne le soit pas.

11 manquait bien des choses, et Young le reconnaît lui-même, à cette généralisation, pour devenir une théorie. Pourquoi était-il nécessaire au développement des couleurs, dans ce mode particulier d'interférence, que les deux rayons fussent issus d'un rayon déjà polarisé et non d'un rayon naturel ? Pourquoi les couleurs n apparaissaienl-ellcs qu'à la condition d'une seconde action polarisante, consécutive au passage de la lumière dans la lame? Et lorsque celto action polarisante était le résultat d'une double réfraction, pourquoi apparaissait-il dans les deux faisceaux ainsi engendrés des couleurs complémentaires? A ces diverses questions le principe des interférences, tel que Young l'avait conçu et démontré, n'apportait aucune réponse. Ce puissant esprit, qui sentait clairement qu'il était près d'atteindre la vérité, devait cependant reconnaître qu'un dernier obstacle, dont il ne soupçonnait même pas la nature, l'en tenait encore écarté. Vers la fin de i 8iô, il exprimait à Brewster le découragement dont il ne pouvait plus se défendre après d'infructueux efforts.

-Quant à mes hypothèses fondamentales sur la nature de la

l INTRODUCTION.

-lumière, je suis, disait-il, tous les jours moins disposé à en -occuper ma pensée, à mesure qu'un plus grand nombre de fails. -du genre de ceux que M. Malus a découverts, viennent à ma s connaissance; car si ces hypothèses ne sont pas incompatibles -avec ces faits, assurément elles ne nous son! d'aucun secours -pour en trouver l'explication ".->

Comme Young, Fresnel reconnut à la fois qu'une analogie remarquable existait entre les lois des couleurs produites par l'inlerférence et les lois de la coloration des lames cristallisées dans la lumière polarisée, et que cette analogie n'était pas une explication suffisante du second de ces phénomènes12'. Mais il chercha tout de suite à déterminer la raison de cette insuffisance, en examinant si la polarisation de la lumière ne modifiait pas profondément les lois ordinaires de I interférence.

Ses premières recherches sur ce sujet remontent à cet été de i 8 1 (i , que la bienveillance de ses chefs 1 autorisa à passer à Paris, et qu'il sut rendre si fructueux en découvertes; le 7 octobre de cette année il en communiqua les résultats à I Académie Après avoir rappelé son expérience de l'interférence des rayons réfléchis sur deux miroirs, il ajoutait :

t Cette expérience, dont j'ai donné les détails dans le dernier Mémoire que j'ai eu l'honneur de présenter à l'Académie, m'a

W Miscellaneous Works, lomel", page l'eurent conduit aux mêmes conclu-

36 1. sions.

(î' Fresnel eut connaissance, par 3i Voyez le .Mémoire sur l'influence

l'intermédiaire d'Arago, de l'article de de la polarisai ion dans l'action que les

la Quartcrly lieview, auquel on a eiu rayons lumineux exercent les uns sur

prunté la citation précédente, maisseu- les autres, qui parait pour la première

lemenl après que ses propres réflexions fois dans cette édition f N° \V (H) j.

INTRODUCTION

conduit, par analogie, à essayer si les deux imagos ijue l'on obtient en plaçant un rhomboïde de spath calcaire devant un point lumineux produiraient le même effet que celles qui sont réfléchies par deux miroirs. Le rhomboïde dont je me suis servi n'ayant pas une grande épaisseur, les deux images se trouvaient assez rapprochées pour que les franges eussent une largeur suffisante. Ainsi il ne restait plus à remplir que la condition d'égalité entre les chemins parcourus au même instant par les deux systèmes d'ondulations lumineuses. Pour cela j'ai fait traverser au faisceau extraordinaire une plaque de verre dont 1 épaisseur avait été déterminée de manière à lui taire perdre à très-peu près, sous l'incidence perpendiculaire, toute l'avance qu'il avait prise dans le cristal sur le faisceau ordinaire; en sorte qu'en inclinant légèrement cette plaque, on pouvait établira cet égard une compensalion exacte. Cependant je n'ai jamais aperçu de franges, quoique j'aie répété cette expérience un grand nombre de fois.

-A la vérité l'espace dans lequel j'espérais les découvrir était peu étendu, et occupé d'ailleurs en partie par les bandes que projetait le bord de la plaque de verre. Mais en la plaçant de manière qu'elles fussent dirigées dans un autre sens que les franges qui devaient résulter de deux points lumineux, elles ne pouvaient plus si> confondre tellement avec celles-ci qu'elles empêchassent entièrement de les distinguer. Néanmoins, pour éviter fout à fait cet inconvénient, j'ai enlevé la plaque de verre, et j'ai reçu les rayons, qui avaient traversé le cristal, sur une petite glace non étamée, dont l'épaisseur avait été calculée de manière que la différence entre les chemins parcourus par les rayons réfléchis à la première et à la seconde surface, sous l'incidence perpendiculaire, fût un peu plus grande que celle qui résultait de la double réfraction, en sorte que, par un tâtonnement facile, on pouvait trouver une inclinaison telle que ces différences fussent égales. Les rayons

ni INTRODUCTION.

ordinaires réfléchis ù la première surface el les rayons extraordinaires réfléchis à la seconde se trouvaient alors dans les circonstances propres à la formation des franges. Cependant je n'en ni jamais pu découvrir aucune, avec quelque lenteur que je tisse varier l'inclinaison de la glace.

rJ'ai essayé encore un autre procédé, qui conservait à la lumière incidente toute sa vivacité, et resserrait tellement les limites du tâtonnement, que j'étais sûr d'apercevoir les franges qui résulteraient de l'action réciproque des deux faisceaux lumineux, si toutefois ils pouvaient en produire. J'ai fait scier en deux le rhomboïde de spath calcaire dont je m'étais déjà servi, et ayant obtenu ainsi deux rhomboïdes d'une épaisseur égale , je les ai placés l'un devant l'autre, en croisant leurs axes, de manière que les deux sections principales fussent perpendiculaires entre elles. Dans cette situation des cristaux, je ne voyais au travers que deux images du point lumineux, et les deux faisceaux ayant subi successivement des réfractions différentes devaient sortir au même instant du second rhomboïde, puisque sou épaisseur était égale à celle du premier. Je faisais d'ailleurs varier légèrement et trèslentement ( inclinaison du second relativement au rayon incident, pour compenser par là la diflerence d'épaisseur, s'il y en avait une, tandis que je cherchais les franges à l aide de la loupe. .Malgré toutes ces précautions je n'en ai jamais aperçu, et ce troisième essai n'a pas eu plus de succès que les précédents.

-J'en ai conclu que les deux systèmes d'ondes dans lesquels se divise la lumière en traversant les cristaux n'avaient aucune action l'un sur l'autre, ou du moins que leur influence mutuelle ne pouvait pas produire de résultat apparent. -

Fresncl se hâta de communiquer cette conclusion à Arago, qui était devenu bien vite le confident de toutes ses peusées scientifiques el le défenseur le plus actif de ses découvertes. Arago eu

INTRODUCTION