CI.CO oua:a + 6::MI:PO, etCTiC'O' ou o':a' + 6'::MT:P

d'où l'on tire

PO = »»(«■+■*) ,,t p 0 M I (m h •) a ' a

Ces deux largeurs étant égales par hypothèse, on a

Mlfq + 6) MT(a'+fr)

OU

Or on a donc ou

MI «Jâ±*'} M f ~ a'lfl + 6)'

Ml r

'e'~à{a-hb')'

Telle est la première équation de condition.

Il en faut encore une autre pour exprimer l'égalité des intervalles AF et A' F'. A cause de la petitesse des arcs AG et FH, A'G' et F' H', on a AF AI' AI* . /c' A.f'(a + i).

de même

308 THÉORIE DE LA LUMIÈRE. — PREMIERE SECTION. * XIV. par conséquent la seconde équation de condition est

ab u b'

En combinant ces deux équations, on trouve les formules

el a-

nfV'

ou

b{a + l>) ab" abc'

° c* (a+h) arc" au moyen desquelles on peut calculer les distances a' et b', la largeur

c de la seconde ouverture étant donnée.

Il est à remarquer que l'équation b' — — donne la proportion

c'est-à-dire qu'une des conditions de l'égalité des franges esl que les distances du diaphragme au micromètre soient proportionnelles aux largeurs des ouvertures.

53. J'ai vérifié l'exactitude de cette loi par l'expérience suivante : la largeur de l'ouverture étant d'abord de a millimètres, sa distance au point lumineux de S^ooS, et sa distance au micromètre de im,o36, je me suis proposé de produire les mêmes franges avec une ouverture de imm,5o. D'après les formules ci-dessus sa distance au point lumineux devait être de im,o5îî, et sa distance au micromètre, de o^gay.

Le tableau suivant présente à la fois les résultats de la première el de la seconde observation. On voit qu'ils s'accordent parfaitement.

BISTi

du cenln' au» pointa It'a plus leoibm

mrrisEac».