PAR MM. ARAGO ET AMPÈRE

[ Wto de ehimu et dt phpique, t. XVII, cahier de juillet 1891. p. aa5.J

1 . L'Académie, dans sa dernière séance, a entendu un rapport de MM. Arojjo et Ampère sur un Mémoire présenté, il y a cinq ans, par M. Fresnel, el relatif aux phénomènes de couleurs que produisent les lames minces des cristaux doués de la double réfraction, lorsqu'on les fait traverser par un rayon de lu-

,') Le rapport dont il s'agit est celui qui a été imprimé dans les Annales de Chimie et de Physique, pour mai 1841. Une discussion «étant élevée, tant sur le fond de ce rapport que sur sa forme, l'Académie, d'après la proposition de M. Laplace et de M. Dupin , voulut bien remettre sa décision à la séance suivante, pour entendre les ob- 11e je pourrais avoir à présenter.

Je lui soumis alors celles que l'on va lire. J'y discutais naturellement le rapport sous deux points de vue, celui des opinions scientifiques qu'il renfermait . el celui de sa conformité aux règles adoptées pnr les Académies pour assurer l'équité el l'impartialité de leurs jugements. Mais MM. les commissaires ayant déclaré, dans cette seconde séance, qu'ils ne demandaient point à l'Aca-

niièrc préalablement polarisée. Quatre ans avant le travail de M. Fresnel , j'avais ramené l'ensemble de ces phénomènes à dépendre d'un petit nombre de lois physiques, que je crois exactes'*1; mais le rapport les ayant attaquées, l'Académie a bien voulu me donner le temps et l'occasion de répondre. Je le ferai aussi clairement, aussi brièvement qu'il me sera possible, en tâchant de marquer avec équité, comme on doit le faire dans des recherches si délicates et encore si peu complètes, la nuance, souvent difficile à saisir, qui sépare la certitude de la vraisemblance et la vérité de l'erreur.

Je rappellerai d'abord les apparences principales que présentent les phénomènes dont il s'agit. On verra aussitôt que ces apparences offrent un caractère physique commun qui, étant exprimé mathématiquement et réduit en formule, les reproduit dans leurs moindres détails par le seul développement du calcul. J'examinerai alors les objections élevées dans le rapport contre cette loi générale; je prouverai qu'elles ne sont pas fondées; et je montrerai sa réalité, même dans les cas que l'on a présentés comme lui étant décidément contraires.

2. J'appelle avec Malus rayon polarité , un ravon qui, ayant été réfléchi spéculairement par une glace polie, sous un angle de 3 5" a 5', compté de la surface de cette glace, possède la propriété de se réfracter tout entier ordinairement ou tout entier oxtraordinairement, dans un rhomboïde de chaux carbonaléiqu'on lui présente sous l'incidence perpendiculaire, selon que la section principale de ce rhomboïde est rendue parallèle ou perpendiculaire au plan don:* lequel la réflexion a eu lieu. Malus nous a appris comment un rayon ainsi préparé se partage entre les deux réfractions dans les positions intermédiaire* du rhomboïde. J'adopterai ses lois. Je n'examine pas si de pareils rayons ne peu-

demie de se prononcer sur le rapport même, niais seulement sur les conclusions qui le terminent, et ayant modifié ces conclusions de manière qu'elles n'exprimaient plus que de justes éloges du travail de M. Fresnel, éloges auxquels j'ai joint moi-même mon

suffrage, j'ai supprimé ici la dernière partie de mes remarques , qui portait sur la légalité du rapport, et je n'ai conservé «pie les considérations scientifiques, seules dignes par elles-mêmes qu'on y attache de l'intérêt. (Biot.)

0 Voyei les Mémoires réunis dans les ouvrages intitulés, Reckervhei expérimentale* et mathématiques sur li » mouvement* de$ molécule» de la lumière autour de leur centre de gravité, Paris 181V in-4*. et Tniitéde Phonique expérimentale et mathématique, t. IV, p. aô4 et sniv.

REMARQUES DE RIOT SIR UN RAPPORT D'ARAGO. f>7t

vent pas se ressembler ou différer entre eux par d'autres propriétés distinctes \" XXI (A), des précédentes. Celles-ci sont les seules que j'aurai besoin d'employer.

J'appelle axes de double réfraction les directions qui sont telles dans un cristal que les deux vitesses ordinaire et extraordinaire y deviennent égales. Chaque cristal, doué de la double réfraction, offre généralement deux directions qui jouissent de cette propriété, et dont l'inclinaison mutuelle dépend de sa constitution propre. Je nomme cristaux à un seul axe ceux dans lesquels cette inclinaison est égale à zéro, en sorte que les deux axes s'y trouvent réunis. Tel ast le cas de la chaux carbonatée.

La chaux sulfatée, au contraire, comme le Dr Brewster l'a le premier découvert, possède deux axes qui sont situés dans le plan même des lames suivant lesquelles ce minéral se laisse diviser par un clivage naturel et facile. Ces deux axes font entre eux un angle d'environ 60". J'appellerai section principale de» lames de chaux sulfatée , un plan mené perpendiculairement à leur surface, et divisant l'inclinaison mutuelle des deux axes en deux parties égales.

Enfin, je supposerai qu'avant polarisé un rayon de lumière blanche par la réflexion spéculaire sur une glace polie, ou mieux encore sur une plaque d'obsidienne, substance qui imprime à toutes les parties du rayon une polarisation bien plus complète, on transmette ce rayon à travers un prisme de chaux carbonatée d'un petit angle, achroraalisé approximativement par l'opposition d'un prisme de verre, et disposé de manière que la section principale de sa première surface soit parallèle à la direction du plan de réflexion et de polarisation du rayon. Alors, celui-ci, en pénétrant la substance du prisme cristallisé, s'y réfractera tout entier ordinairement, sans perdre sa polarisation primitive; et il conservera encore cette polarisation après être sorti du prisme, si, comme je le supposerai , la seconde surface de celui-ci est perpendiculaire à la section principale de sa première surface.

Concevons maintenant qu'avant d'arriver au prisme, et de là vers l'œil, le rayon soit transmis perpendiculairement à travers une lame naturelle de chaux sulfatée. L'interposition de cette lame troublera généralement le sens de la polarisation que le rayon avait reçue par la réflexion; et, sans le diviser ellemême, parce que sa route est perpendiculaire au plan des axes, elle le rendra apte à se diviser en traversant le prisme de chaux carbonatée. Celte division produira ainsi deux rayons émergents, que l'on pourra jeter sur un tableau blanc, ou recevoir directement dans l'œil.

N" XXI (A). 3. Cela posé, si l'épaisseur de la lame de chaux sulfatée excède-^ de millimètre, elle produira ainsi généralement dans le prisme deux images blanches, dont les intensités seules varieront quand on tournera la lame sur son propre plan: de manière que l'on verra tour à tour chacune d'elles s'évanouir dans certaines positions, puis reparaître et s'évanouir encore selon des lois que Malus a données. Mais, si la lame de chaux sulfatée interposée a une épaisseur moindre que H de millimètre, les deux images produites par la double réfraction du prisme cristallisé seront accompagnées de phénomènes de coloration, dont il s'agit de trouver les lois.

Un caractère saillant et général de ces phénomènes est le suivant : si l'on tourne la lame mince sur son propre plan, le prisme de chaux carbonatée restant fixe, celle des deux images qui sort de ce prisme avec la réfraction extraordinaire, et que, pour abréger, je désignerai par E, éprouve des variations d'intensité considérables. Elle est d'abord nulle quand la section principale de la lame coïncide avec la direction de la polarisation primitive; elle augmente à mesure que la lame tourne, atteint son maximum quand l'angle de rotation est de /i5°, puis décroît jusqu'à ce qu'il soit de 90°, où elle redevient nulle de nouveau, pour renaître ensuite et parcourir les mêmes périodes dans les autre.» quadrants qui complètent la révolution entière que la lame peut faire. Mai.s tous ces changements n'affectent que l'intensité seule de l'image : sa couleur reste invariablement constante dans toutes les positions de la lame sur son plan.

Or, je dis que cette constance est un phénomène tout à fait caractéristique du mode d'action que la lame mince exerce sur l'ensemble des rayons polarisés qui l'ont traversée. Car supposez, pour fixer les idées, qu'avec une certaine épaisseur l'image E contienne, dans sa plus grande intensité, une certaine proportion de chaque couleur simple, par exemple ~ de toute la lumière rouge qui se trouve dans la lumière incidente, de l'orangé, — du jaune, et rien du tout des autres couleurs, auquel cas la teinte de cette image sera un orangé è peu près pareil à celui du premier ordre des anneaux de Newton; alors, quand cette image atteindra son maximum d'intensité, l'autre image, qui est donnée.par la réfraction ordinaire du prisme, et que je nommerai, pour abréger, 0, contiendra donc le reste du rouge de l'orangé et du jaune, c'est-àdire ^ du premier, du second et du troisième, plus la totalité de*rayons qui composent le reste du spectre; ce qui fera de cette image un bleu

Googl

blanchâtre. Or, puisque nous supposons l'intensité de l'image E arrivée ù son N°XXI(A), - maximum, elle ne peut plus, dans le mouvement de la lame, enlever à l'image 0 aucune des portions de lumière qui composent ce bleu blanchâtre ; elle ne fait au contraire que lui céder un certain nombre de ses rayons propres, à mesure que son intensité s'affaiblit. Ainsi, nous pouvons considérer la lumière totale transmise à travers la lame cristallisée comme composée de deux portions distinctes, dont l'une 0, n'éprouvant aucun changement dans sa polarisation primitive, subit toujours, dans le prisme cristallisé, la réfraction ordinaire; tandis que l'autre portion E, fournissant toujours les éléments de l'image extraordinaire, prouve, par cela même, qu'elle a été déviée de la direction primitive de polarisation que la réflexion lui avait d'abord imprimée.

h. (I reste maintenant à savoir si les divers rayons simples qui composent celte image E sont encore polarisés tous dans un môme sens, ou s'ils le sont dans des sens divers. Or, que ce sens soit le même pour tous, c'est ce que montre évidemment la constance de la teinte de l'image E, à mesure que la lame tourne. Car, si les rayons qui la composent, cl qui sont généralement de différente nature, se trouvaient polarisés dans des sens divers, il ne pourrait pas se faire que, dans toutes les positions de la lame, le prisme cristallisé enlevât toujours par sa réfraction extraordinaire une même proportion relative de chacun d'eux; ce qui est pourtant prouvé par la constance même de la teinte. Alors il ne reste plus qu'à chercher quelle doit être celte direction commune de polarisation dans chaque position de la lame mince pour que le prisme cristallisé puisse en former une image extraordinaire soumise aux périodes d'intensités observées. Ceci conduit à trouver que, si l'on appelle t l'angle formé par la section principale de la lame mince avec la direction de la polarisation primitive, la portion E de la lumière transmise est constamment polarisée dans l'azimut <x i, c'est-à-dire suivant une direction qui fait, avec la section principale de la lame, le même angle que cette section forme du côté opposé avec la direction primitive de la polarisation. L'on a vu tout à l'heure que ta portion 0 reste toujours polarisée dans l'angle zéro, c'est-à-dire suivant la direction de la polarisation primitive même; il ne reste donc qu'à appliquer les formules de Malus aux deux faisceaux ainsi polarisés, pour en conclure l'intensité de l'image ordinaire F„, et celle de l'image extraordinaire F,, données par le prisme dans une position quelconque de la lame. On peut encore, pour plus de généralité, supposer que la section principale du prisme, au lieu de

hU THÉOIUE DE LA LUMIÈRE. — DEUXIÈME SECTION.

VXM(A). coïncider avec la direction de la polarisation primitive, comme nous l'avons supposé d'abord, forme avec elle un angle quelconque a, et l'on aura :

F Ocosa«-+-Ecos2(«- i i) F = E sin'ot -r-E sin2 [a— i i).

Os formules sont les munies que j'ai données, il y a neuf ans, dans les Mémoires de l'Institut. Elles représentent avec une fidélité parfaite tout le jeu des teintes données par une même lame mince; et elles ne s'appliquent pas seulement au cas particulier des lames de chaux sulfatée que nous avons pris pour exemple, le mode de polarisation qu'elles indiquent se retrouve sans exception dans tous les phénomènes de couleurs que la lumière polarisée donne, avec des lames minces de toutes sortes de cristaux , taillés suivant des sens quelconques.

Le mode de développement des deux images étant ainsi connu , il rie restait plus qu'à définir la nature de leurs teintes. Je remarquai que, pour les lames de chaux sulfatée et de beaucoup d'autres substances, ces teintes étaient celles des anneaux analysés par Newton; l'image 0 présentant toujours, autant que les sens peuvent en é*tre juges, la couleur d'un des anneaux transmis, et l'image K celle de l'anneau réfléchi correspondant. Je prouvai, par un grand nombre de mesures , que les épaisseurs auxquelles chaque teinte se montrait à son plus haut degré de distinction étaient précisément proportionnelles à celles qui, d'après les evpériences de Newton, développent la même teinte dans les anneaux colorés formés par la simple réflexion dans les lames minces d'air, de verre ou de vide : seulement, dans les nouveaux phénomènes, la valeur absolue des épaisseurs était beaucoup plus considérable. J'ai cru, je crois encore, que ce sont là de simples lois physiques indépendantes de toute hypothèse, et auxquelles on ne peut faire avec fondement aucune objection.

5. Je ne puis surtout concevoir comment on pourrait leur opposer quelque particularité tirée des formules par lesquelles M. Frcsnel s'est proposé depuis de représenter les mêmes faits; car ces formules, qui se concluent aisément des principes exposés dans son Mémoire, et que j'ai ici écrites de sa main même11', ont, à la vérité, une apparence différente des miennes, ce qui en

|,J Ce» formules sont les mêmes que page 108. [Note ajoutée à iïmpretrion da M. Frcsnel vient de publier dans les Annales Mémoire (B).j de Chimie et de Physique, pour moi i8ai,

O Voir «-«prés n' XXII.

rend moins évidente l'interprétation expérimentale: mais on peut, à l'aide de NC\\U\> quelques transformations analytiques très-faciles, faire disparaître cette diversité ; et alors on voilque ces formules simplifiées coïncident précisément avec les miennes, et expriment ainsi exactement le même mode de polarisation de la lumière transmise.

En effet, en conservant les mêmes dénominations dont je viens de faire usage, les intensités F„ F, des deux images, ordinaire et extraordinaire, données par chaque espèce de lumière simple, sont, suivant M. Fresnel, exprimées par les formules suivantes :

F^ros2* sin ai sin a (i :■-« ) sin2 w (-y-)

F„ = sin 8 a sin ai sin i [i-- a) sin2 tt :

o — e désigne la différence des longueurs des trajets parcourus dan» la lame cristallisée par les deux faisceaux ordinaire et extraordinaire qui interfèrent ensemble; et A est la longueur d'une ondulation pour l'espèce de lumière qui les forme, longueur que, dans ce système, on suppose exactement quadruple de celle que Newton a assignée aux intermittences de réflexion et d«- transmission qu'il a appelées accès. En effectuant les valeurs des termes

sin3 w (^y^) 01 cos3 w (*T~) pour toutes les espèces de rayons qui composent le spectre, la somme des F. et des F( exprimera la composition et l'intensité totale des deux teintes , dans lesquelles devra se décomposer un rayon blanc, après avoir traversé la lame cristallisée et s'être décomposé dans le prisme de chaux carbonatée (pu sert pour analyser sa polarisation. Or, dans chacune de ces expressions partielles, on peut substituer au produit sin ai sin a (t -- a), la valeur équivalente

cos2 a - cosl(a - •* i) ou sin2 (a a i) sin2 a; et «dors les valeurs de F„, F, deviennent :

F. = ros2 n (^jp) cos2 a + sin'ir (^) cos'- (« s i ;

F,- cos2 it (*-y^) sin2 a + sin2 n (^y~) sin2 (a ai). D'après cela, si l'on représente parO la somme des valeurs de

57fi THÉORIE DE LA LUMIÈRE. — PREMIÈRE SECTION. V XXI f'A). et par E la somme des valeurs de

relative à tous les rayons du spectre, on aura, lorsque la lumière incidente sera

blanche, '

F.= Ocoss a -+- Ecos*(at - ai)

F,=Osmsa + Esin2(« ai)

Ces expressions sont absolument identiques à celles que nous avons obtenues plus haut pour la lumière blanche, d'après la considération directe des phénomènes. Leur interprétation physique immédiate est aussi exactement conforme au principe que j'avais tiré de l'expérience, savoir, que la lumière totale 0 -+-E, transmise à travers la lame cristallisée, se comporte, après son émergence, dans le prisme de chaux carbonatée, précisément comme si elle était composée de deux teintes distinctes et complémentaires, dont l'une 0 conserverait la polarisation qui lui avait été primitivement imprimée dans l'azimut zéro, et l'autre E aurait reçu une direction de polarisation nouvelle dans l'azimut a i.

Il y a toutefois une différence essentielle à faire entre les formules de M. Fresnel et les miennes : c'est que les coefficients 0, E, dans mes formules, sont des faits; au lieu que, dans les siennes, ce sont des expressions hypothétiques. Car, me bornant à dire que la première 0 est la teinte d'un anneau transmis, la seconde E la teinte de l'anneau réfléchi correspondant, et ayant donné, par les mesures d'épaisseur, le moyen de trouver l'ordre et le point précis de l'anneau qui répond à chaque épaisseur assignée de la lame cristallisée, on voit que je n'emploie absolument que des lois physiques qui sont des résultats d'expériences. Pour M. Fresnel, au contraire, les expressions auxquelles il parvient étant déduites d'un système sur la nature de la lumière, et étant présentées comme des conséquences rigoureuses de ce système, il faut, indépendamment de l'exactitude mathématique de leur déduction, qu'elles représentent numériquement et avec rigueur les teintes des anneaux pour le cas des lames de chaux sulfatée, du moins dans la limite de l'exactitude physique avec laquelle cette identité peut être constatée. Je ne veux pas examiner ici ce que cette application des formules de M. Fresnel a de plus ou moins probable, je me borne à en faire sentir la nécessité logique. Les théories mathématiques sont le dernier degré de science auquel l'esprit humain puisse s'élever dans l'étude de la nature: elles sont ainsi bien supérieures aux simples lois physiques

dont elles embrassent et enchutnent tous les résultats; mais cette valeur qu'elles S" XXI i A), ont, elles la doivent à la sévérité, à la connexion des épreuves quelles peuvent subir sans se démentir elles-mêmes, et elles ne sauraient s'établir et subsister qu'à ce prix0'.

11 1 L'expression onolytique

ne doit jws seulement, dons le système de M. Fresnel , représenter les teintes des images qui perdent leur polarisation primitive dans les phénomènes des lames cristallisées; elle doit reproduire encore les teintes réfléchies par les lames minces d'air ou vide, ou de toute autre substance, lorsqu'on y met, on lieu de o — e, la longueur du trajet de la lumière dans ces lames, longueur qni, sous l'incidence perpendiculaire , est , d'après le système «les ondulations, double de l'épaisseur de la lome même. Désignons donc cette épaisseur par e, et nommons i la longueur d'un des accès de Newton pour l'esjièce de rayon et la nature de la substance réfringente que l'on considère ; A sera ainsi égal & 6»; et, en introduisant ces éléments dans l'expression

sin' «(t5)'

on aura

sin' I -X - 1 ou sin* go* - ,

pour exprimer l'intensité de chaque espèce de lumière simple qui compose les anneaux réfléchis par une lame d'une épaisseur déterminée. Or il est facile de voir que cette expression n'est pas propre a représenter ce

phénomène; car, à la vérité, elle rend l'intensité nulle quand l'épaisseur e est l'un des termes de la série o, a i, 4 1 î, 6i, et elle la porte a son maximum quand l'épaisseur est t, 3r , 5 i, ji, etc. Mais elle ne satisfait point aux valeurs intermédiaires, puisqu'elle fait vorier l'intensité graduellement et continûment d'une de ces limites ù l'autre; au lieu qu'en observant réellement les anneaux réfléchis formés par une lumière homogène . on les voit alternativement lucides et noirs , comme Newton les a en effet décrits"1. Et, quoique les intervalles noirs ne soient peutêtre pas rigoureusement privés de toute lumière, comme Newton le remorque luimême, néanmoins la proportion de réflexion que l'on y observe est si excessivement faible quand la lumière incidente est purfaitctnenl simple, que l'on peut la négliger dans la détermination des nuances composées produites par la superposition progressive de tous les anneaux que la lumière blanche forme; et c'est encore ce que Newton a fait, tant dans la table des épaisseurs qu'il a calculée, et dont j'expliquerai ailleurs la formation , qui est demeurée jusqu'ici un mystère , que dans la construction géométrique par laquelle il a représenté les teintes successives des anneaux. Car il a fondé l'une comme l'autre sur la loi d'intermittence rigoureuse, eu limitant la nature et la proportion de

Il n'wl peut-être pns inutile de faire observer que rette assertion «t précisément te contraire de la réalité. [E. Vksmt. ]

iY XXI i \). 0. Jusqu'ici je ne trouve rien dans 1 lois que je viens d'exposer. Mais j'ai d physique des anneaux colorés avait été

chaque espèce de lumière simple réfléchie a chaque épaisseur donnée, non \tas a l'aide d'une loi hyjtothétiquc d'intensités, comme je I avais supposé dans mon Traité de Physique . mais sans hypothèse . d'après les seules relations de continuité qu'il nvuit découvertes entre les accès de toutes les nuances du spectre, relations que M. Blanc a heureusement retrouvées, et que j'ai publiées dans In seconde édition de mon Précis de Physique. La table d'épaisseur* de Newton, construite sur ces seuls fondements, a toujours été tronvéeilans tin accord |>arfait avec les teintes des anneaux formés par réflexion dans les lames minces dont les forces réfléchissantes sont très-peu énergiques; ce qui est le seul cas que Newton ait considéré. Si donc le phénomène de la réflexion de la lumière homogène dans ces laines ne s'o|>ère pas rigoureusement par intermittences, du moins la loi analytique qui l'exprime doit être telle qu'elle donne une réflexion excessivement languissante et faible dans les intervalles noirs , puis aux limites de ces intervalles une réflexion rapidement et presque subitement croissante, qui se soutienne pendant la plus grande partie des intervalles lucides presque sans altération. Or, c'est à quoi ne peut satisfaire une loi d'intensité exprimée par le carré du sinus d'un arc proportionnel à l'épaisseur, comme M. Fresnei le suppose . ou plutôt comme il le déduit de ses idées sur les ondes lumineuses. F. opposition d'une pareille loi avec les alternatives de réflexion et de transmission de la lumière simple se reproduit également dans le* teintes composées formées par la lumière

e rapport qui attaque explicitement le»

lû aller plus loin; et, puisque l'anal vse faite avec tant d'habileté par Newton.

blanche; car, en calculant ainsi ces teinte* pour les diverses épaisseurs fixées |»r New ton, comme offrant chacune d'elles dans sa plus grande intensité, on retrouve en efli l assez bien, la même succession de leurs nuances que la table de Newton donne d 0|>n> la loi des intermittences; ce qui lient a ce que ces nuances sont toujours principalement déterminées par celles des couleur* qui se trouvent alors à leur mturimuui ou a leur minimum de réflexion , deux cas dau> lesquels la |>ériodicité du sinus s'accorde avec la loi d'intermittence; mais, quant à la vivacité des teintes , elle est incomparablement trop faible , parce que le carré du sinus qui exprime l'intensité de chaque couleur simple variant d'une manière continûment progressive . ne détache pas assez les couleurs simples les unes des autres, et en mêle ensemble des pro|M>rtious fort sensibles, même dans les cas où, parle fait, elle» doivent se trouver nb solumeut séparées. Ainsi, par exemple, dans une épaisseur d'air égale à a millionièmes de pouce anglais, la formule de M. Fresncl donne pour teinte réfléchie un mélange presque uniforme de loutesles couleurs, formant un blanc à peine bleuâtre, qui contiendrai! plus de ~ de toute In lumière réfléchie dans le blanc du premier ordre, où l'intensité de la réflexion est ù son maximum ; tandis que d'après la table de Newton cl d'après l'expérience, cette éjmissenr répond au bord noir <le la tache centrale , où commence la première réflexion du violet extrême. De même, l'épaisseur y, qui réjiond au rouge du premier ordre, donnerait, suivant In formule «le M. Fresnel, un rouge composé en-

j'ai dû m'emparer de celte analyse comme d'une nouvelle série de fails, et m'en N" \\| (A), servir pour remonter aux modifications individuellement éprouvées dans leslames

la seconde alternative de réflexion du violet et de I indigo, sans aucun mélange sensible des autres couleurs. La même discordance subsiste dans toute la série des teintes plus composées; mais elle s'y montre avec i d évidence , parce que le nombre des leurs simples qui s'y m Aient, même dans la loi d'intermittences, devient plus considérable Or. celle discordance doit avoir lieu également, por les mêmes motifs, pour les teintes qui perdent leur polarisation primitive tlans les lames cristallisées , lorsque ces teintes sont le produit d'une loi de polarisation intennitteutc, comme cela a lieu d'après l'observation, au moins près des axes de double réfraction des cristauv . puisque les amiraux qui s'y forment, avec la lumière polarisée homogène, paraissent alternativement noirs et lucides comme ceux des lames minces . et offrent de même une égalité sensible dans les alternatives d'épaisseurs auxquelles ils répondent. De tout cela faut-il conclure que ces phénomènes et ceux des anneaux colon* ordinaires sont incompatibles avec lesystème des ondulations de la lumière? Non sans doute, mais seulement que la loi d'intensité de ces ondes, si elles existent, n'est pas encore connue , et qu'elle ne peut pas, au moins dons ces circonstances, être représentée par l'expression analytique que M. Fresnel a déduite de son système sur les constitutions et les mouvements de l'étber hii ; ce qui n'empêche pas que les ronde cette expression, quoique inexactes en général , ne puissent s'accorder avec les phénomènes dans les mttrimti et les i de la réflexion. (Sole ajoutée aprèi In

viron des -pj de tous les rayons rouges qui forment le spectre . joints à ides orangés, des jaunes, des verts. ~ des violets, et a des proportions presque insensibles d'indigo et de bleu, le tout comprenant un cinquième de toute la lumière réfléchie au maximum des aimeaux ; ce qui produit une sorte de rouge mélangé, telle pour l'œil «pi on la formerait avec deux parties de lumière blnnclie et trois de rouge; tandis que, selon les mesures prises par Newton, le louge de cet ordre est formé uniquement de la portion du rouge située vers l'extrémité du spectre, à peu près jusqu'au tiers de tout le rouge, sans aucun mélange sensible d'aucune autre couleur; ce qui tient û ce que l'épaisseur -i millionièmes de pouce a été choisie par Newton au delà de la première alternative de réflexion du dernier orangé, par conséquent dans la seconde alternative de transmission de toutes les couleur» plus ivfrangibles que le rouge, et avant le commencement de la seconde alternative de réflexion du violet extrême. La teinte qui suit dans la table de Newton . et qui répond a l'épaisseur 11 J , est également dénaturée par la formule de M. Fresnel, qui la donne comme contenant ^ de toute la lumière violette du spectre, jointe à J de l'indigo. j du bleu, J dn vert. ^ du rouge, avec des proportions presque insensibles d'orangé et de jaune, le tout formant environ île la lumière totale employée à la formation desanneaux . d'où résulte une teinte violette telle qu'on la composerait avec o, parties de blanc et 16 de violet du spectre; tandis que cette épaisseur a été choisie par Newton de mnnière à correspondre au commencement de

iVXXI(A). de chaux sulfatée par chaque rayon de lumière simple. Alors, d'après l'identité des lois physiques de ces deux phénomènes, il devenait évident que le* alternatives de transmission et de réflexion qui ont lieu dans les anneaux répondaient à des alternatives de polarisation suivant les directions o et ai, c'està-dire suivant le sens de la polarisation primitive et à égale distance de l'autre côté de la section principale de la lame cristallisée; et comme, dans l'hypothèse de la matérialité de la lumière, une molécule de lumière simple qui traverse un milieu épais doit y éprouver successivement ces alternatives de disposition à se réfléchir ou n se transmettre, de même, mais par le seul fait oV l'identité des lois, une molécule de lumière simple qui traverse une lame cristallisée, dans les circonstances énoncées plus haut, doit, selon ce que nous indique l'espèce de réfraction qu'elle subit dans le prisme de chaux carbonate avec lequel on l'analyse , être alternativement polarisée dans les directions o et s», c'est-à-dire suivant la direction de la polarisation primitive et de l'autre coté de la section principale de la lame à égale distance, précisément comme si elle oscillait autour d'un axe dirigé suivant cette section même : c'est ce mode alternatif de polarisation que j'ai appelé la polaruaùon mobile. Je suis encore persuadé aujourd'hui qu'il est exact, comme représentation de ce* phénomène», et je ne lui attache pas d'autre valeur. Ainsi , je ne serais pas étonné si Ton venait à découvrir qu'il se produit autrement que par un mouvement oscillatoire de> molécules lumineuses, ou en vertu de quelques propriétés des rayons que j'aurais ignorées. Mais cela ne changerait rien aux lois physiques des phénomène, telles qu'elles se trouvent exprimées par mes formules. Nous sommes encore >i éloignés de savoir ce que c'est que la lumière, qu'on ne peut guère de longtemps se flatter d'y découvrir autre chose que des lois.

7. Si l'on se rappelle la construction géométrique par laquelle Newton a exprimé la succession des couleurs des anneaux pour les diverses espèces de lumière simple de réfrangibilités diverses, on sait que, bien qu'elle soit générale dans ses principes, elle est spécialement appropriée au cas de forces réfléchissantes très-faibles, comme sont celles des corps diaphanes observés sous l'incidence perpendiculaire, ce qui est le seul cas que Newton ait eu en vue. Or. en adoptant, pour les phénomènes des lames cristallisées, la série des teintes données par cette construction, je n'ai pas dû en adopter aussi toutes les conséquences théoriques particulières aux anneaux que Newton considérait; et, la loi de périodicité étant la seule chose commune, j'ai dû en déduire seulement

les résultats de la périodicité inégale pour les diverses espèces de lumière N°XXJ(Aï. simple. Ainsi, dans le phénomène des anneaux, lorsqu'il est 'produit par des forces réfléchissantes très-peu énergiques, une grande portion de la lumière incidente, et même la portion de beaucoup la plus considérable, échappe ù la réflexion, même dans les épaisseurs où celle-ci est la plus abondante; et, mêlant à la portion complémentaire des anneaux réfléchis, laquelle seule forme les anneaux colorés transmis, elle affaiblit l'éclat de leurs teintes par son uniformité. J'ai dû rejeter cette lumière étrangère, pour l'application particulière aux phénomènes que je considérais, et avec lesquels la construction de Newton n'avait d'autre rapport que celui d'une loi de périodicité" pareille. Or il existe dans la construction de Newton une autre particularité, qui tient aussi à lit faiblesse des forces réfléchissantes dont il avait à représenter les effets; et cette particularité est que, à cause de cette faiblesse même, il a du considérer la première épaisseur où la réflexion commence sur chaque espèce de molécule lumineuse, comme sensiblement égale à la moitié de la longueur d'un de ces accès; parce qu'en effet c'est seulement à cette épaisseur que les molécules lumineuses entrées dans le milieu réfringent dans les dernières phases de l'accès de transmission où toutes se trouvent, commencent à devenir susceptibles d'être réfléchies par des forces réfléchissantes très-peu énergiques. Newton prévient lui-même que cette limite n'est qu'une approximation qui rend sa construction plus simple, parce qu'alors les anneaux lucides formés par la réflexion d'une lumière homogène se trouvent sensiblement compris entre les mêmes différences d'épaisseur que les intervalles noirs qui les séparent. Mais, lorsque l'on considère des forces réfléchissantes plus énergiques, la première réflexion doit commencer à, une épaisseur moindre qu'un demi-accès, parce que les mêmes molécules lumineuses dont je parlais tout à l'heure se trouvent, avant d'y être arrivées, dans une phase de réflexibilité assez énergique pour être réfléchies effectivement; et, de même, la dernière réflexion doit finir alors à une épaisseur plus grande qu'un accès et demi, parce que les molécules lumineuses qui se réfléchissaient les dernières à cette épaisseur, sous l'influence de forces réfléchissantes très-faibles, devront, avec des forces plus puissantes, être réfléchies dans une phase moins énergique de réflexibilité. De là, comme je l'ai fait voir dans mon Traité de physique, il résulte que les alternatives d'épaisseur auxquelles la réflexion cl la transmission se succèdent pour une même molécule lumineuse sont encore rigoureusement égales entre elles; mais, dans la même

XXI (A). espèc*' de luiriière homogène, chaque molécule lumineuse commence sa première alternative' de réflexion à une époque et à une épaisseur différentes selon la phase de l'accès de transmission où elle s'est trouvée en entrant dans le milieu; ce qui fait que, si la lumière réfractée se trouve uniformément répartie «•litre toutes les phases de ce genre d'accès, les alternatives d'épaisseur des anneaux lucides, vus par réflexion dans une lumière rigoureusement homogène, deviennent plus grandes que les intervalles noirs qui les séparent. Alors, par une conséquence nécessaire, si, au lieu d'anneaux simples, on considère le système d'anneaux composés formés par la lumière blanche, l'empiétement successif des anneaux simples de diverses couleurs produits par celte lumière sera différent de celui que Newton considérait; et ainsi les teintes de ces anneaux devront, mathématiquement parlant, différer de celles qu'il a décrites. Mais si l'élargissement des anneaux simples est peu considérable, ou si même, avec une plus grande extension d'anneaux, la lumière simple de chaque couleur s*' trouve, à son entrée dans le milieu, inégalement répartie entre toutes les phases de l'accès commun de transmission, de manière que le plus grand nombre des particules lumineuses se trouve alors vers le milieu de cet accès, et que les autres soient distribuées dans les autres phases du même accès, suivant une progression rapidement décroissante, dans ce cas, quoique la réflexion pût s'opérer, ou s'opérât en effet, sur quelque molécule presque dès l'origine du milieu, et se continuât de même sur d'autres molécules, plus longtemps que dans les anneaux colorés produits par des forces réfléchissantes peu énergiques, cependant, à cause du petit nombre de ces. molécules extrêmes, les teintes composées, réfléchies et transmises, différeraient encore très-peu de la table de Newton, de sorte que la différence des unes et des autres pourrait n'être pas aperçue, surtout si on ne la soupçonnait pas11 . L'unique moyen de découvrir celte différence serait donc d'étudier directement les intensités des anneaux réfléchis et transmis dans les diverses phases de leurs progrès, en les

(l> C'est là, je crois, ce qui a lieu dans les teintes des images produites par le» lames minces cristallisées, même jwur celles qui. comme les lames de chaux sulfatée et les micas, a un ou a deux axes . paraissent suivre avec le plus de fidélité la table de Newton ; car, en étudiant avec attention celles de ces teintes qui

répondent aux limites des alternatives de réflexion ou de transmission des couleurs extrêmes, j'ai cru y reconnaître un mélange de ces couleurs sensiblement plus étendu ijue la réflexion ne le produit dansles anneaux coin rés formés par des forces réfléchissantes Irespeu énergiques. ( Vote ajoutée après la lecture, s

formant avec une lumière rigoureusement homogène. Il faudrait ensuite appli- \* XXI < \ ~. quer le commencement de la réflexion et de la transmission de chaque molécule à son origine propre, déterminée par la phase particulière de l'accès de transmission où elle se trouve immédiatement après son entrée dans le milieu réfringent; après quoi, il ne resterait plus qu'à appliquer périodiquement et indéfiniment à chaque molécule, à partir de cette origine, les alternatives rigoureusement égales d'accès qui conviennent à sa réfrangibilité propre. Or c'est ainsi, et précisément ainsi, que l'on doit, à ce qu'il me semble, analyser les alternatives de polarisation qui s'observent dans les lames cristallisées ; et alors on ne sera pas étonné de voir qu'un faisceau lumineux homogène transmis, dans certains cas, à traversées lames, se partage et se répartisse progressivement entre les deux sens de polarisation que l'on y observe, comme M. Kresnel l'objecte contre l'idée d'une polarisation intermittente et alternative, (/est que cette lumière, même lorsqu'on la suppose rigoureusement identique dans sa nature, n'a pas toutes ses particules, à leur entrée dans les lames, exactement dans la même phase d'accès; d'où il suit que les unes commencent leurs alternatives de polarisation plus tôt et les autres plus tard, selon cet étal, en sorte que l'intermittence n'a pas lieu et ne peut pas avoir lieu pour le faisceau total qu'elles composent, mais seulement pour chacune d'elles individuellement. Quant à la loi de cette progression et de ce partage, elle ne peut être déterminée que par des expériences très-délicates; et même, d'après quelques recherches que j'ai commencées dans cette vue, je serais porté à croire qu'elle varie avec l'énergie des forces qui produisent la double réfraction, c'est-à-dire, avec l'inclinaison des rayons sur les axes des cristaux qui les réfractent: les anneaux formés par chaque espèce de lumière sensiblement unicnlore offrant d'abord, près de ces axes, des intermittences de polarisation nettement tranchées, tandis que, sous des inclinaisons plus grandes, ils s'étalent graduellement jusrpi'à faire quelquefois disparaître leurs intervalles. Au reste, quel que soit ce mode de partage, il ne serait peut-être pas parfaitement sûr de le déterminer avec le verre rouge dont MM. Arago et Fresnel ont fait usage, et dont M. le rapporteur a bien voulu me confier un échantillon pour répéter leurs expériences; car je me suis assuré que ce verre transmet, non-seulement une

certaine espèce de rouge, mais laisse aussi passer des rayons jaunes et nié

quelques rayons verts; d'où il est probable qu'il en transmet aussi de diverses espèces de rouges et même d'orangés, quoique sans doute dans une trè>-

Y' XXI (A), petite proportion. A la vérité, on n'aperçoit pas cette diversité de couleurs par des réfractions même très-énergiques, et cela suffit pour le très-grand nombre des expériences; mais la réfraction n'est pas, à beaucoup près, le moyen le plus précis que l'on puisse employer pour discerner des rayons de nature diverse; et les phénomènes d'intermittences, dépendants de l'inégale longueur de leurs accès, sont bien plus propres à les séparer quand on leur fait subir des alternatives nombreuses. C'est par des moyens pareils que j'ai reconnu ce fait(,); et quelque faible que soit dans la lumière transmise à travers ce verre ta proportion des rayons qui accompagnent le rouge, leur présence suffit pour montrer que ce rouge lui-même n'est pas rigoureusement simple; d'où il résulte que les alternatives de polarisation, en se multipliant, doivent de plus en plus séparer ses diverses parties hétérogènes en vertu de l'inégale longueur de leurs accès, et les amener ainsi à des époques différentes dans la même image, jusqu'à ce qu'enfin ces alternatives, étant devenues suffisamment nombreuses, les répartissent toutes en quantité semblablemenl égale dans les deux sens de polarisation o et a i : ce qui produira dans les deux images une égalité d'intensité complète qui se maintiendra sans modification sensible dans toutes les alternatives plus nombreuses, comme en effet on l'observe3, au lieu que, dans les premières alternatives, l'égalité do

(l) Par exemple, en observant les anneaux ceux-ci se rapprochant les uns des autres à formes par la lumière polarisée autour d'uu mesure qu'ils s'éloignent du centre. C'est

des axes de la topaze blancbe dons une plaqoe aussi par les observations des anneaux for-

taillée perpendiculairement à cet axe. Alors. més autour des axes des cristaux que l'on

d'après la loi générale de la double réfrac- peut le mieux recoiinattre l'intermittence de

tion que j'ai donnée dans les Mémoires de la loi de polarisation qui les forme, les inter-

l' Académie pour 1818 !'\ les diamètres des valles lucides étant égaux aux intervalle*

implement en noirs. (Note ajoutée apret la lecture.)

sion arithmétique, de sorte que les 1,1 C'est pour cela que , lorsque l'on transcontour» mêmes des anneaux sont équidis- met un rayon polarisé a travers une lame tants dans une étendue visuelle considérable; de chaux sulfatée suffisamment épaisse, si ce qui les montre plus détachés les uns des l'on analyse ce rayon par un prisme de

autres que dans les cristaux à un axe, ou chaux carbonatée, et qu'ensuite on le redans les anneaux réfléchis par des lames çoive dans l'œil a travers le verre rouge, minces limitées par des surfaces sphériqiics, on obtient toujours denx images O, E d'io-

Mémoire sur les lois générales de la double réfraction et de la polarisation dans les corps régulièrement cristallisés. ( Memotrtt de f Académie royale de* trteveet de l'Institut pour 1S18. T. 111, p. 1 77.)

partage ne peut s'obtenir qu'à certaines épaisseurs, ou sous certaines inclinai- N° XXI (A), sons, périodiquement déterminées par les conditions exposées plus haut.

On voit donc que ce partage progressif de la lumière sensiblement homogène entre les deux alternatives de polarisation o et at, loin d'être en opposition directe avec l'analyse exacte des phénomènes, comme M. Fresncl et, après lui, MM. les Commissaires le supposent, en est au contraire une conséquence très-délicate, que je n'avais pas suffisamment développée. Toutefois ce fait ayant été présenté dans le rapport comme une objection décisive contre la loi de polarisation que j'avais donnée, j'ai voulu étudier directement le sens de polarisation des faisceaux mêmes que le verre rouge donnait; et, en les soumettant à des épreuves très- précises déduites de mes formules mêmes, j'ai pu m'assnrcr que, depuis le premier état de faiblesse de chaque image jusqu'à leur égalité parfaite, les caractères tirés de la polarisation dans l'angle 91 s'observent toujours avec une fidélité et une continuité rigoureuses"'. Ainsi l'on ne doit pas, ce me semble, dire, avec M. Fresnel et les Commissaires, que ce mode de polarisation a lieu seulement dans certains cas très-particuliers entre lesquels le rayon se trouve partiellement polarisé, ce qui est une chose

tensités égales , qui n'éprouvent pas le moindre changement appréciable quand on fait varier l'inclinaison de la lame, quoique cette inclinaison puisse changer considérablement , et avec une progression aussi lente qu'on le désire . les longueurs du trajet des faisceaux dans la lame, ainsi que leur inclinaison par rapport aux axes du cristal. Mais cette constance tient à l'hétérogénéité de la lumière transmise et au grand nombre d'alternatives de polarisation qu'elle a subies; car ces alternatives, à mesure qu'elles se multiplient, séparant toujours de plus en plus les particules lumineuses de réfrangibilité diverse, finissent par les répartir, en nombre sensiblement égal, entre les deux sens de polarisation qu'elles prennent successivement; ce qui produit deux images d'intensités égales d'une lumière sensiblede même qu'avec toutes les

lumières du spectre transmises à travers ces mêmes lames, il se produit toujours deux images blanches d'égale intensité. ( Note ajoutée aprit la lecture.)

J'ai fait cette observation en inclinant des lames minces cristallisées sous des angles tels que l'intensité de l'image O, formée par la lumière transmise à travers le verre ronge . fût d'abord très-petite, et augmentât graduellement jusqu'à devenir égale à E; puis cherchant, dans chaque cas, la position de la section principale de la lame pour laquelle les deux images données par le prisme de chaux carbonatée avaient des intensités égales; car cette position, qui dépend évidemment de la direction de polarisation des deux faisceaux O, E, s'accorde avec la supposition de la polarisation de E dans l'aii- ; 9», et ne s'accorde pas avec une polari-

N° XXI (A), vague; ou ne se trouve pas polarisé du toul, ce qui serait contraire à la continuité observée des phénomènes ; mais il faut dire que le même mode de polarisation déduit des expériences sur la lumière blanche s'applique encore exactement à la lumière uniforme pour l'œil, que le verre rouge transmet, soit que la répartition progressive de celte lumière entre les deux images résulte seulement de la phase inégale d'accès de transmission où ses diverses particules se trouvent lorsqu'elles ont pénétré la lame cristallisée; soit, ce qui est plus vraisemblable, que celle cause de partage se combine avec celle qui résulte d'une petite hétérogénéité dans les rayons transmis.

S. On a élevé dans le rapport une autre objection contre les lois de la polarisation mobile, laquelle est tirée d'une opposition qui aurait lieu entre ces lois cl l'expérience, dans le cas où la lumière est transmise à travers deux lames de chaux sulfatée égales, ayant leurs axes croisés Pun avec l'autre sous l'angle de 45'. Il y a plusieurs années que je me suis expliqué avec M. Fresnel sur cette opposition apparente'*1. Elle tient à une application inexacte que j'avais faite, dans cette circonstance, des lois mêmes que j'avais trouvées. En rectifiant celte application , je me suis assuré depuis longtemps que mes formules donnent , dans ce cas, les mêmes variations d'intensité que M. Fresnel avait remarquées; ce qui n'a rien de surprenant, puisque, comme je l'ai montré plus haut, les formules employées par M. Fresnel coïncident exactement avec les miennes, et donnent les mêmes directions de polarisation quand on les applique aux lames isolées ou superposées f|).

9. Enfin le rapport attaque aussi la liaison que j'ai indiquée comme devant exister entre les phénomènes de la polarisation mobile et le fait de la polarisation rectangulaire que l'on observe toujours dans les faisceaux doublement

' L'erreur que j'avais commise tenait a larisatioo divers de la seconde, quel que fût

ce que. après «voir détermine' les directions l'azimut 1, lorsque l'angle des sections prin-

do iwlarisation des faisceaux émergente, cipales était constant. Or cette supposition

lesquelles sont au nombre de quatre pour est évidemment eti opposition avec les cx-

deux lames superposées, j'avais calculé leurs périences mêmes sur lesquelles j'ai établi

intensités partielles comme si le faisceau pri- mes formules. Mais il suflil de la corriger

milif, «près avoir traversé la première lame. potu* avoir les formules véritables qui s'ap-

devail toujours se subdiviser, suivant une pliquenl à tous les angles de croisement des

proportion invariable , entre les sens de po- laines, comme on peut aisément le

Voyez N* XIX (D).

KKMAKQLKS DK BIOT SLK IN KAPPOHT D'A il A CO. 587

réfractés, lorsqu'ils son) assez écartés l'un de l'autre pour que l'œil puisse les N° \\| (A), recevoir séparément. Ici je dois m'cxpliquer. Les deux modes de polarisation que je viens de décrire sont tous deux certains dans les circonstances où on les observe, en ce sens que chacun d'eux est un résultai positif d'expériences. Il existe même entre les formules qui les expriment une relation singulière . que je n'avais pas encore aperçue. C'est que, dans les cas où' la lumière transmise à travers les lames cristallisées se partage également entre les deux sen* de polarisation qu'on y observe, ce qui arrive lorsque ces lames ont une épais seur suffisante pour séparer les rayons inégalement réfrangibles de chaque couleur jusqu'à les répartir également aux deux limites o et ai. alors les deux images données par le prisme rhomboïdal qui sert pour analyser la lumière transmise deviennent, dans toutes les positions possibles de la lame cristallisée, identiquement les mêmes que les donnerait la polarisation rectangulaire; de sorte qu'au delà de cette épaisseur des lames les molécules lumineuses pourraient passer d'un de ces états à l'autre, sans qu'il fût aucunement possible de s'en apercevoir par ce genre d'observation. J'ignorais, j'ignore encore comment ce passage s'opère: et, dans celte incertitude, j'avais présenté comme une chose possible qu'il fût progressif, c'est-à-dire que les diverses particules lumineuses, après avoir d'abord éprouvé la polarisation alternative, se fixassent successivement sur le sens intermédiaire de polarisation propre à la polarisation rectangulaire; mais je n'ai dissimulé ni mon doute, ni la singularité de deux effets si différents. J'ai même fait aussi cl publié des expériences dans lesquelles je produisais les phénomènes de coloration par le croisement de prismes cristallisés qui, individuellement, donnaient des images sensiblement séparées; et j'ai signalé'tout ce que la jonction de ces deux phénomène?» pouvait présenter de mystérieux. Je ne puis en donner une meilleure preuve qu'en citant les expressions mêmes dont M. Fresnel s'est servi dans son premier Mémoire (page 3o)r" en parlant des recherches que j'ai publiées, sur cet objet, dans mon Traité de physique : «Quelque surprenantes que fussent les t conséquences de sa théorie. M. Biol a dû les regarder comme résultant nécessairement des fails, parce qu'elles étaient déduites d'une hypothèse qui les t représentait fidèlement, et qui pouvait seule en rendre raison dans le système "de Newton. C'est pour faire sentir les inconvénients de ce système que j'ai cru

*| VovexV XV (B). sac

N" \XI (A). ■< devoir présenter, ou plutôt rappeler ces objections, que j'ai tirées de l'ouvrage * de M. Riot. n Ces expressions de M. Fresnel me placent précisément dans la position où j'ai toujours voulu me placer moi-même. Je n'ai jamais prétendu, dans mes recherches, établir autre chose que des lois expérimentales. Ainsi, lorsque l'on parviendra à lier entre eux des groupes de faits que je n'aurai pas pu réunir, ou que j'aurai seulement tenté de rapprocher par des inductions, je jouirai de cette extension de la science d'autant plus librement qu'elle m- saurait porter atteinte aux lois physiques que j'ai découvertes, lois que je regarde seules comme durables, et auxquelles j'attache quelque prix.

Ayant ainsi répondu aux objections scientifiques élevées contre les résultats de mes recherches, je dois encore, pour l'intérêt même des sciences et de ceux qui les cultivent, considérer le rapport sous un autre point de vue, je veux dire relativement à l'ordre historique dans lequel les travaux successifs y sont présentés.

10. Les pièces qui m'ont été remises sont, outre \o rapport, la moitié d'un premier Mémoire manuscrit présenté à l'Académie, par M. Fresnel, le 7 octobre 1 8 1 6(\ un supplément présenté le i 9 janvier 1 8 1 8(b;, et qui ne se rapporte pas à ce Mémoire, mais à un autre dont on n'a pas encore rendu compte à l'Académie; enfin, deux notes détachées, sans date de présentation, et dont l'une même ne semble pas entièrement achevée(c). En examinant ces documents, tout incomplets qu'ils sont, j'y ai trouvé avec plaisir, dans plusieurs passages, la preuve que M. Fresnel ne s'était pas primitivement proposé, pour but de son travail, de montrer que ce qu'il appelle ma théorie de la polarisation mohilt était, sur beaucoup de points, insuffisante et inexacte, comme MM. les commissaires ont cru pouvoir l'établir au commencement de leur rapport; mais qu'au contraire, par une marche d'idées plus naturelle, M. F/csnel avait d'abord pris pour base les lois que j'avais trouvées, et avait entrepris de chercher les conditions hypothétiques qu'il fallait introduire dans les interférences pour y satisfaire; précisément comme il l'a fait encore depuis dans un autre travail, où il s'est proposé de représenter, par des ondes lumineuses, les phénomènes

w N* XV (B).