LA RÉFLEXION DE LA LUMIÈRE

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| ,4i»jioJm (b cUmm f( à» pkyMfH* , t. XV, p. 879 , cahier de décembre 1819 ; et Budetta 4* le Satiété ptahmalkupu , 18*0, p. itS.)

Ce Mémoire a pour objet la recherche des causes mécaniques de lu réflexion de la lumière. Dans le système des ondulations il y a deux manières très-différentes de la concevoir. On peut supposer qu'elle résulte uniquement de la plus grande densité de l'éther contenu dans le corps réfléchissant, et l'assimiler à la réflexion des ondes d'un fluide élastique en contact avec un autre fluide plus dense. On peut la concevoir aussi sans admettre cette condensation de l'éther, en supposant que la lumière est réfléchie par les particules mêmes des corps.

La seconde hypothèse, qui attribue la réflexion au choc des ondes lumineuses contre les particules pondérables, présente, au premier abord, une difficulté qui s'évanouit bientôt par un examen plus attentif : si chaque particule, considérée séparément, peut être un centre de réflexion , comment se fait-il que les corps diaphanes ne réfléchissent pas la lumière dans toute leur épaisseur?

En divisant par la pensée le corps réfléchissant en tranches trèsminces, dont l'épaisseur réponde à la différence d'une demi-ondulation

M Le Mémoire lui-même est le n' XXV de la présente édition.

!¥• XXIV. entre les chemins parcourus par les rayons réfléchis, il est aisé de voir, à laide du principe des interférences, que ces ondes élémentaires doivent se détruire mutuellement dans l'intérieur d'un milieu homogène, et que la somme de toutes les réflexions doit se réduire à celles qui s'opèrent dans ses deux tranches extrêmes, lorsque les intervalles qui séparent ses molécules sont infiniment petits relativement à la longueur d'une ondulation lumineuse. Mais comme réellement ces intervalles ne sont jamais entièrement négligeables par rapport à la longueur d'une ondulation, il s'ensuit qu'on ne peut plus assigner, dans le voisinage de chaque particule pondérable , une autre particule située a une distance telle que les rayons quelles réfléchissent diffèrent exactement d'une demi-ondulation et se détruisent complètement; en sorte qu'il doit en résulter une réflexion intérieure, à la vérité très-faible, à cause de la discordance presque complète des ondes élémentaires, mais qui finit toujours par devenir sensible lorsque le milieu a une profondeur suffisante.

L'atmosphère nous en présente un exemple frappant par l'abondance de la lumière solaire qu'elle renvoie de toutes parts à nos yeux, même dans les jours où l'air est le plus pur. Les lois de polarisation qu'elle présente ne peuvent se concevoir, comme l'a observé M. Arago, qu'en supposant que ce sont les particules mêmes de l'air qui réfléchissent cette lumière, la faiblesse des réflexions partielles étant compensée par leur multitude.

Beaucoup d'autres phénomènes confirment l'hypothèse que la réflexion s'opère sur les molécules pondérables. Mais comme ils ne peuvent pas lui servir de démonstration rigoureuse et ne font qu'en augmenter la probabilité, j'ai cherché, dans les conséquences de ce système et de celui qui attribue la réflexion à la seule différence de densité de l'éther, un cas où l'expérience pût décider la question.

Ces deux hypothèses expliquent également bien les anneaux colorés produits par la réflexion de la lumière aux deux surfaces d'une lame mince; elles s'accordent nécessairement en conséquence sur la 'nature des anneaux transmis, qui doivent être, dans tous les cas, complé-

KÉSUMÉ D'UN MÉMOIRE SUR LA RÉFLEXION. <i87

raentaires des anneaux réfléchis, d'après le principe général de la cou- H' XXIV. servation des forces vives. Mais en analysant la génération des anneaux transmis, qui résultent, comme M. Young la démontré, de l'interférence des rayons directs avec les rayons réfléchis deux fois dans \» lame mince, on est conduit à cette conséquence singulière, que, si la réflexion s'opère sur les molécules propres des corps , les rayons réfléchis à l'extérieur d'un milieu plus réfringent que celui avec lequel il est en contact doivent différer d'une demi-ondulation des rayons incidents ou transmis, indépendamment de la différence des chemins parcourus, comptés pour les rayons réfléchis comme s'ils partaient de la surface même de séparation des deux milieux; tandis qu'en supposant la réflexion produite par la seule différence de densité de l'élhei dans les deux milieux en contact, les rayons directs et les rayons réfléchis à l'extérieur du milieu le plus réfringent doivent se trouver d'accord, abstraction faite de la différence des chemins parcourus. Ainsi, dans ce cas, les deux hypothèses conduisent à des conséquences opposées.

Pour les soumettre à l'expérience, j'ai fait interférer deux faisceaux lumineux émanés du même point éclairant, et dont l'un avait élé réfléchi une fois à la surface extérieure d'une glace non étamée, noircie par derrière. Les deux faisceaux étaient ensuite ramenés à des direr tions presque parallèles par deux miroirs de verre noir. Cette seconde réflexion sur des miroirs pareils, en imprimant aux deux faisceaux des modifications semblables, ne pouvait pas altérer la différence résultant de la première réflexion. Or les franges produites par l'interférence des deux systèmes d'ondes présentaient le même arrangement de teintes que les anneaux réfléchis sur une lame d'air comprise entre deux verres; le centre du groupe était occupé par une bande noire parfaitement incolore dans son milieu , et les teintes étaient disposées symétriquement de part et d'autre de cette bande centrale: en sorte qu'on ne pouvait pas se méprendre sur sa position. Ainsi, puisque la ligne centrale, qui répond toujours à des chemins égaux, était parfaitement noire, on doit^en conclure que les deux systèmes

XXIV. d'ondes différaient d'une demi-ondulation, indépendamment des chemins parcourus.

On voit donc que le résultat de l'expérience est absolument opposé a la première hypothèse, et qu'il confirme la seconde, d'après laquelle la réflexion s'opérerait sur les particules mêmes des corps.

Cette manière d'envisager la réflexion, qui dans sa généralité embrasse les différents degrés de transparence des corps, et laisse entrevoir la possibilité d'expliquer leurs couleurs propres d'une manière satisfaisante , a encore l'avantage de détruire une des principales objections qui aient été faites contre le système des ondulations, celle qui est relative au phénomène de la dispersion.

L'analyse démontre que les ondulations de diverses longueurs doivent se propager avec la même vitesse dans un fluide élastique homogène; en sorte que, si le ralentissement de la lumière dans le verre, par exemple, ne dépendait que de la plus grande densité de l'éther qu'il contient, les différentes espèces d'ondes lumineuses, qui doivent se propager avec une égale vitesse dans le vide, éprouveraient un ralentissement égal dans le verre et se réfracteraient en conséquence de la même manière, car le rapport du sinus d'incidence au sinus de réfraction dépend uniquement de celui qui existe entre les vitesses de la lumière dans les deux milieux. Mais d'après l'expérience que je viens de rapporter, il est très-probable que l'éther contenu dans le verre n'est pas sensiblement plus dense que celui qui l'environne; en sorte que le raccourcissement des ondes lumineuses qui pénètrent le verre est principalement dû à ses propres molécules, dont on ne peut pas d'ailleurs, et par une raison bien simple, révoquer en doute la grande influence sur la dispersion, puisqu'elle varie avec la nature ou l'arrangement de ces molécules, suivant des rapports tout à fait différents de ceux des pouvoirs réfringents moyens.

Mais celui de tous les phénomènes d'optique qui met le plus en évidence peut-être l'influence immédiate des particules des corps sur la marche de la lumière, c'est la double réfraction, qui lui imprime des vitesses différentes, selon le sens dans lequel on tourne le cristal

qu'on lui fait traverser, quoique la densité de l'éther qu'il renferme N" XXVI. reste toujours la même.

Je citerai, à cette occasion, une loi que je viens de découvrir dans les phénomènes de double réfraction que présente le verre courbé, et qui fait voir jusqu'à quel point l'arrangement des molécules influe sur la marche de la lumière.

Quand on courbe une plaque de verre, elle acquiert des propriétés analogues à celles des lames minces cristallisées; comme ces cristaux, elle colore la lumière polarisée, ainsi que M. Brewster l'a remarqué depuis longtemps. L'analogie indique que ces teintes, parfaitement semblables à celles des lames cristallisées, doivent résulter aussi de l'interférence de deux systèmes d'ondes qui parcourent la plaque de verre avec des vitesses inégales; et c'est aussi ce que confirme l'expérience.

Pour mesurer les changements de vitesses qui répondent à ces deux systèmes d'ondes, j'ai employé les procédés délicats que fournit la diffraction ; et j'ai trouvé que la vitesse des rayons réfractés ordinairement différait deux fois plus que celle des rayons extraordinaires de la vitesse de la lumière dans le verre non courbé : ainsi la différence de vitesse entre les rayons ordinaires et extraordinaires est égale à l'accroissement ou à la diminution de vitesse que la flexion du verre a fait éprouver à la lumière réfractée extraordinairement : résultat bien remarquable, puisqu'ici la double réfraction est aussi grande que le changement de réfraction provenant de la dilatation ou de la condensation du milieu.

J'ai essayé de déterminer la dilatation et la condensation absolue du paraliélipipède de verre dans les points traversés par les faisceaux lumineux que je faisais interférer; mais je n'ai encore obtenu qu'un résultat qui me paraisse mériter quelque confiance.

J'ai trouvé, d'après cette expérience, que le changement de vitesse de la lumière résultant de la dilatation ou de la condensation du verre était, pour les rayons réfractés ordinairement, moitié moindre à trèspeu près que celui que l'on conclurait de la dilatation ou de la coni. 87

Y XXIV. densation absolue du verre, en employant la formule qui se déduit également du système de l'émission et de celui des ondulations, lorsqu'on suppose, dans le premier, que l'attraction exercée sur les molécules lumineuses est proportionnelle à la densité du milieu, et que, dans le .second, on assimile le milieu réfringent à un fluide élastique homogène , dont la densité éprouverait les mêmes variations que le parai 1 élipipède de verre, son élasticité restant constante.

D'après ces deux suppositions, les petites variations de vitesse de la lumière doivent être moitié des variations de la densité du milieu, et j'ai trouvé, dans cette expérience, qu'elles n'en étaient que le quart pour les rayons ordinaires, qui sont cependant ceux dont la marche éprouve les plus grandes variations

Je me propose de continuer mes recherches sur cet objet dès que nies occupations me le permettront, et de déterminer, par des observations exactes, les rapprochements ou écartements des particules du verre qui répondent à chaque degré de différence de vitesse entre les rayons ordinaires et extraordinaires. Des expériences de ce genre, dans lesquelles on peut faire varier à volonté et mesurer les modifications apportées dans l'arrangement des particules du milieu réfringent, serviront peut-être à jeter quelque jour sur les causes mécaniques de la double réfraction.

Cette seconde loi, ayant été déduite d'un résultat isolé, a besoin d'être confirmée par de iKHiveiles expériences.

N° XXV

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MÉMOIRE

SUR