REMARQUES DE B10T SUR UN RAPPORT D'ARAGO. Ô

blanchâtre. Or, puisque nous supposons l'intensité de l'image E arrivée à sou N« X\l ( A). maximum, elle ne peut plus, dans le mouvement de la lame, enlever à l'image 0 aucune des portions de lumière qui composent ce bleu blanchâtre ; elle ne fait au contraire que lui céder un certain nombre de ses rayons propres à mesure que son intensité s'affaiblit. Ainsi , nous pouvons considérer la lumière totale transmise à travers la lame cristallisée comme composée de deux portions distinctes, dont l'une 0, n'éprouvant aucun changement dans sa polarisation primitive, subit toujours, dans le prisme cristallisé, la réfraction ordinaire; tandis que l'autre portion E, fournissant toujours les éléments de l'image extraordinaire, prouve, par cela môme, qu'elle a été déviée de la direction primitive de polarisation que la réflexion lui avait d'abord imprimée.

6. Il reste maintenant à savoir si Ls divers rayons simples qui composent cette image E sont encore polarisés tous dans un même sens, ou s'ils le sont dans des sens divers. Or, que ce sens soit le même pour tous, c'est ce que montre évidemment la constance de la teinte de l'image E, à mesure que la lame tourne. Car, si les rayons qui la composent, et qui sont généralement de différente nature, se trouvaient polarisés dans des sens divers, il ne pourrait pas se faire que, dans toutes les positions de la lame, le prisme cristallisé enlevât toujours par sa réfraction extraordinaire une même proportion relative de chacun d'eux; ce qui est pourtant prouvé par la constance même de la teinte. Alors il ne reste plus qu'à chercher quelle doit être cette direction commune de polarisation dans chaque position de la lame mince pour que le prisme cristallisé puisse en former une image extraordinaire soumise aux périodes d'intensités observées. Ceci conduit à trouver que, si l'on appelle i l'angle formé par la section principale de la lame mince avec la direction de la polarisation primitive, la portion E de la lumière transmise est constamment polarisée dans l'azimut a i, c'est-à-dire suivant une direction qui fait, avec la section principale de la lame, le même angle que cette section forme du côté opposé avec la direction primitive de la polarisation. L'on a vu tout à l'heure que la portion 0 reste toujours polarisée dans l'angle zéro, c'est-à-dire suivant la direction de la polarisation primitive même; il ne reste donc qu'à appliquer les formules de Malus aux deux faisceaux ainsi polarisés, pour en conclure l'intensité de l'image ordinaire F„, et celle de l'image extraordinaire Ff , données par le prisme dans une position quelconque de la lame. On peut encore, pour plus de généralité, supposer que la section principale du prisme, au lieu de

VVXIf'A). «'oïncider avec la direction de la polarisation primitive, comme nous lavons supposé d'abord, forme avec elle un angle quelconque «, et l'on aura :

F, -Ocosaa-H Ecos2 (o- i i) F.= E sinsoH-Esin2(«-2i).

Ces formules sont les mêmes que j'ai données, il y a neuf «?ns, dans les Mémoires de l'Institut. Elles représentent avec une fidélité parfaite tout le jeu des teintes données par une même lame mince; et elles ne s'appliquent pas seulement au cas particulier des lames de chaux sulfatée que nous avons pris pour exemple, le mode de polarisation qu'elles indiquent se retrouve sans exception dans tous les phénomènes de couleurs que la lumière polarisée donne, avec des lames minces de toutes sortes de cristaux , taillés suivant des sens quelconques.

Le mode de développement des deux images étant ainsi connu, il ne restait plus qu'à définir la nature de leurs teintes. Je remarquai que , pour les lames de chaux sulfatée et de beaucoup d'autres substances, ces teintes étaient celles des anneaux analysés par Newton; l'image 0 présentant toujours, autant que les sens peuvent en être juges, la couleur d'un des anneaux transmis, et l'image E celle de l'anneau réfléchi correspondant. Je prouvai , par un grand nombre de mesures , que les épaisseurs auxquelles chaque teinte se montrait à son plus haut degré de distinction étaient précisément proportionnelles à celles qui, d'après les expériences de Newton, développent la même teinte dans les anneaux colorés formés par la simple réflexion dans les lames minces d'air, do verre ou de vide : seulement, dans les nouveaux phénomènes, la valeur absolue des épaisseurs était beaucoup plus considérable. J'ai cru, je crois encore, que ce sont là de simples lois physiques indépendantes de toute hypothèse, et auxquelles on ne peut faire avec fondement aucune objection.

5. Je ne puis surtout concevoir comment on pourrait leur opposer quelque particularité tirée des formules par lesquelles M. Fresnel s'est proposé depuis de représenter les mêmes faits; car ces formules, qui se concluent aisément des principes exposés dans son Mémoire, et que j'ai ici écrites de sa main même(,), ont, à la vérité, une apparence différente des miennes, ce qui en

1,1 Ces formules sont les mêmes que page 108. [Note ajoutée à Vimpreuiou du M. Fresnel vient de publier dans les Annales Mémoire (B ).] ' de Chimie et de Physique, pour mai i8ai.

O Voir ci-apri* n' XXII.