CONCLUSIONS ADOPTEES PAR I 'ACADEMIE LE

Les résultats curieux renfermés dans le Mémoire que l'Académie nvait renvoyé à notre examen sont de nouvelles preuves de la persévérance infatigable, de l'exactitude et de la rare sagacité de M. Fresnel; ses expériences occuperont par la suite, quand la théorie des interférences aura reçu de nouveaux développements et sera plus répandue, une place distinguée parmi les plus ingénieux travaux des physiciens modernes. Dès à présent elles établissent qu'il y a, non pas seulement de simples analogies, mais la liaison la plus intime entre les phénomènes de coloration des lames cristallisées, le phénomène des anneaux colorés ordinaires et celui de la diffraction. A notre avis, M. Fresnel prouve jusqu'à l'évidence que toutes ces couleurs sont de simples effets d'interférence. Nous ne proposerons pas néanmoins à l'Académie de se prononcer sur une matière aussi difficile et qui, peut-être, sera encore entre les physiciens l'objet de beaucoup de contestations : nos conclusions

\" XXI (Hi. m' borneront à demander que l'important Mémoire de M. Fresnel soit inséré dan» I»' Recueil de* Savant* étranger*.

conclusions u;bs \ i.a séanck du U.

Le Mémoire dont nous venons de rendre compte à l'Académie montre d'uue manière incontestable le mode de production des couleurs que développent les lame» < ristallisées douées de la double réfraction, lorsqu'après les avoir exposées à un faisceau polarisé on dissèque les rayons transmis avec un rhomboïde de spath calcaire ou à l'aide d'un prisme achromatisé. M. Fresnel établit aussi qu'il y a. non pas seulement de simples analogies, mats la liaison la plus intime entre ces phénomèiie» el ceux des anneaux colorés ordinaires et delà diffraction. Les expérience.» dilliriles, nombreuses et variées, sur lesquelles les résultats s'appuienl, sont une nouvelle preuve de la persévérance infaisable, de l'exactitude et de la rare sagacilé de M. Fresnel. Il nous semble que ces expériences occuperont par la suite, quand la théorie des inlerférences aura reçu de nouveaux développement.» el »era jiliis répandue, une place distinguée parmi les plus importants travaux des phv»i- « uns moderne». Nous proposerons conséquemment à l'Académie de donner son approbation au Mémoire qu'elle avait renvoyé à notre examen, el de dérider qu'il »era imprimé dans le Recueil des Savant* ètrauffir*.

Dans cette rédaction, nous proposions à l'Académie de se prononcer sur le mérite (tu Mémoire, de lui donner son approbation. Nous pensions alors que la 1 1 1 1 « ■ > 1 1 1 • m serait l'objet d'une discussion contradictoire : or, telle est , suivant non.» . la netteté des expérience.» de M. Fresnel, telle e.»t l'évidence de» conclusion» qu'il eu lire, que nous espérions faire partager notre persuasion à ceux-là même» qui »e sont le moins occupés d'optique. Dès les premiers mois de la réplique verbale de M. Biol , il me fut démontré que le débat auquel je m'attendais n'aurait aucun résultai, et qu'il porterait plutôt sur ce qu'on appelait des irrégularité» de forme que sur le fond même de la question. N'ayant jamais eu , M. Ampère ei moi, la prétention de faire adopter sur parole des résultats contesté» par un physicien du mérite de M. Biol, nous modifiâmes aussitôt nos conclusions, de manière que l'Académie n'eut plus à se prononcer que sur les juste» -•loges auxquels M. Fresnel avait droit. Le lecteur aura remarqué que. tout -•n faisant ces modifications, nous donnâmes plus de force à l'expression de la • onviclion personnelle où nous élioiis que la théorie de la polarisation mobile ■ »t erronée. Il reste à examiner aujourd'hui »i les nouvelles Remaniai* de M. lîmt nous forceront d'apporter quelques changements à notre première opinion.

EXAMEN DES REMARQUES DE BIOT PAR AHA(;o. 597

8. En lisant les Remarques de M. Biot, je me suis involontairement rappelé N° XXI (R). le petit jeu de société connu sous le nom de propos interrompus, et dans lequel , comme on sait , il faut répondre au hasard à une question qu'on n'a pas entendue. J'ai montré l'inexactitude de la théorie de la polarisation mobile par des expériences directes, positives : on m'oppose une grande dissertation sur la théorie newtonienne des accès dont je n'ai pas dit un seul mot. Si j'examine la question du sens de polarisation dans les lames minces, on répond que des formules empiriques dont je n'ai parlé ni en bien ni en mal représentent exactement la succession des couleurs. M. Biot ajoute, ce que je n'ai point contesté, que ses ouvrages ont pu être de quelque secours à M. Fresnel; qu'il possède même des écrits dans lesquels on lui rendait cette justice, etc. etc. Je ne m'enfoncerai pas dans de telles digressions; car, outre que je n'en devine pas bien le but, elles auraient évidemment pour effet d'obscurcir la question.

J'ai rapporté plusieurs expériences qui me paraissaient en opposition manifeste avec la théorie de la polarisation mobile; rappelons-les, et voyons nomment on y répond.

M. Biot dit clairement, dans dix endroits différents de ses ouvrages, qu'un rayon polarisé, de lumière simple, qui traverse une lame mince cristallisée, douée de )a double réfraction, est polarisé tout entier à sa sortie, ou dans le plan primitif ou dans l'azimut ai. M. Fresnel a contesté l'exactitude de ce principe; M. Biot a persisté dans son opinion pendant la discussion verbale devant l'Académie, et attribuait ce qu'il appelait notre méprise au défaut d'homogénéité de la lumière transmise par le verre coloré dont nous nous servions. Aujourd'hui, dans ses Remarques, page a 66 (<>, il déclare que « «7 n'est pas étonné «devoir qu'un faisceau lumineux homogène transmis, dans certains cas , à travers ces «lames (minces), se partage et se répartisse progressivement entre les deux sens de «polarisation que l'on t/ observe ;n ce qui revient à dire qu'il n'est pas étonné que M. Fresnel ait raison. Quant à moi, si je m'étonne ici de quelque chose, c'est de la grande modestie de M. Biot. Avant de croire qu'un physicien aussi habile était tombé dans une telle erreur, il m'avait paru nécessaire, je l'avoue, de répéter ses expériences un grand nombre de fois, et ce n'est pas sans beaucoup d'hésitation que je me suis enfin rendu à l'évidence des faits. Aussi, en prenant acte, dans l'intérêt des sciences, de l'aveu que je viens de transcrire.

W P. 583 du présent volume.

\ XVI (H), je serai de bonne composition sur l'obscurité dont on l'a enveloppé. Je ne relèverai pas non plus les tentatives qu'on a faites pour insinuer qu'en énonçant la loi de l'azimut ai, on entendait parler d'une molécule isolée, et non pas d'un rayon : cette version tardive n'obtiendrait d'ailleurs aucun crédit auprès des personnes qui ont eu l'occasion de remarquer avec quels minutieux détails toutes les expériences de polarisation ont été rapportées dans les ouvrages de M. Biot, et quelle clarté cet écrivain distingué sait répandre, quand il le veut, sur les théories les plus difficiles.

En parlant, dans le rapport, des formules que M. Fresnel a données pour représenter les successions variées de couleurs qu'offrent les lames cristallisées . j'ai dû, pour prévenir toute objection, faire remarquer que l'opposition qui existait entre ces formules et une expérience de M. Biot, dans le cas des lames croisées, tenait uhiquement à l'inexactitude de l'expérience. Comme on avoue aujourd'hui cette inexactitude (page a 5 1 ) ;,), j'accorderai très-volontiers que H. Biot l'avait lui-même reconnue il y a plusieurs années, pourvu qu'il veuille convenir qu'elle n'est pas encore rectifiée dans ses ouvrages imprimés.

9. Parmi tous les reproches que M. Biot m'adresse, il en est un que j'aurais vivement senti s'il était mérité, je veux parler des inexactitudes qu'il annonce avoir remarquées dans le rapport, relativement a tordre historique dans lequel les travaux successifs y sont présentés : mais où peut être le fondement d'un tel reproche? Les expériences de M. Fresnel, que j'ai rapportées, étant la critique directe des expériences de M. Biot, personne, ce me semble, ne pouvait douter que celles-ci n'eussent l'antériorité! Je suis prêt, du reste, à donner à cet égard toutes les satisfactions qu'on pourra désirer. Pour le prouver, je transcrirai ici quelques détails historiques relatifs à l'expérience des lames croisées , qui d'abord m'avaient paru inutiles, mais où l'on verra aujourd'hui la preuve de ma bonne volonté.

VI. Biot, si je ne me trompe, a parlé pour la première fois de cette expérience dans un Mémoire lu à l'Académie le i" janvier 18 1 3, et imprimé en 1 8 1 U dans l'ouvrage intitulé : Recherches expérimentales et matliématiques sur les mouvements des molécules de lumière autour de leur centre db gravité. A la page 9 8 5 de cet ouvrage, je trouve que les teintes données par deux lames d'égale épaisseur, croisées sous l'angle de 45°, ne devaient, d'après Ut théorie, éprouver aucun changement quand on faisait tourner le système dans son plan. L'expé-

11 F. 58 1 «lu présent volume.

rience montrait des changements sensibles : M. Biot le reconnaît, mais il le> N" \\| (B). présente comme des anomalies dont la cause ne lui est pas bien connue. Kn 1816, cette opposition entre la théorie et l'expérience n'existait plus, la théorie avait raison, le mouvement des lames laissait les teintes constantes, le» anomalies avaient entièrement disparu (Voyez Traité de Physique, tome IV, p. 607); maintenant qu'on a reconnu l'imperfection des formules, les changements de teinte non-seulement existent (ce qui était nié en 1816), mais ils sont réels et ne tiennent plus aux imperfections de l'expérience, comme on le supposait en 181 3. Je me trompe, peut-être; mais il me paraît, même aujourd'hui, que de tels détails historique» ne devaient point entrer dans un rapport fait devant l'Académie. N'est-il pas d'ailleurs évident qu'ils sont plutôt contraires que favorables à la théorie de la polarisation mobile, et que s'ils prouvent quelque chose, c'est seulement la grande mobilité d'idées de M. Biot?

Le Mémoire de M. Fresnel renferme une expérience capitale, d'où me paraît résulter mathématiquement la conséquence que les lames minces agissent sur la lumière comme les cristaux épais, et la partagent constamment en deux faisceaux polarisés à angles droits. Si ce fait est exact, la théorie de la polarisation mobile ne l'est pas; car jamais opposition entre un système et l'expérience n'a été plus manifeste. Dans une réfutation du rapport, qui embrasse près de trente-quatre pages, et où l'on remarque tant de digressions, M. Biot n'aurait-il pas dû montrer, au moins en quelques lignes , comment il concilie le mode de production des couleurs qu'il a indiqué avec l'existence constante, dans les cristaux de toutes les épaisseurs, de deux faisceaux polarisés perpendiculairement? Toujours est-il certain que nous serons en droit, M. Ampère et moi, de déclarer, même après la publication des Remarques de M. Biot, que toutes nos objections subsistent.

1 0. M. Biot a joint à ses Remarques une longue note destinée à prouver que les formules du Mémoire ne représentent pas exactement les couleurs des anneaux colorés ordinaires. Cette note n'étant point relative à notre rapport, je n'ai pas besoin de m'en occuper : M. Fresnel, qu'elle régarde, y répondra. Je pourrais même . à la rigueur, me dispenser tout à fait de parler des formules, puisque ce n'était pas là l'objet en discussion; mais il m'est impossible de ne point signaler, comme je l'ai déjà fait devant l'Académie, le singulier moyen que M. Biot emploie pour prouver que ses formules sont identiques avec celles de M. Fresnel.

ftOQ THÉORIE DE LA LUMIÈRE. — DEUXIÈME SECTION.

VWI (II). L'expression que donne M. Biot pour le rayon ordinaire se compose (p. a3

d'un premier terme en cos'a, et d'un second terme en cosa (a— 1 1); les coefficients 0 et E, qui multiplient ces cosinus, sont ce que M. Biot appelle des fait* (page q35)(I) : on calcule leur valeur, pour chaque cas particulier, à l'aide de la tahlc des anneaux colorés de Newton. La formule de M. Fresncl renferme comme la précédente, quand on la développe, des termes en cos5a et cos* (« — ai) mais leurs coefficients sont des expressions analytiques, fonctions de quantités qui déterminent les propriétés optiques des lames et celles des rayons colorés. Que fait maintenant M. Biol ? II représente ces deux coefficients par 0 et par E, c'est-à-dire par les deux lettres dont il s'était déjà servi, et en tire la conclusion que ses formules et celles de M. Fresnel coïncident! J'accorde volontiers que le moyen (je ne dis pas la formule) donné par M. Biot pour déterminer la nature des couleurs des lames est exact : cela tient uniquement à ce que, dans chaque cas, on va chercher la teinte initiale dans la table de Newton. Mais pour établir que les deux formules sont identiques, il aurait fallu, ce me semble, les ramener l'une à l'autre par de simples transformations, et retrouver ainsi précisément les mêmes termes : j'expliquerai plus nettement ma pensée en prenant un exemple dans les propres ouvrages de M. Biot.

Si l'on représente par i l'angle que fait l'aiguille aimantée avec l'horizon, et par X la latitude magnétique , on trouve que ces deux quantités sont liées entre elles par la formule

z . s » sin aÀ lan8(l+X)=c-oT7X— r • elle formule est de M. Biot. A l'aide de transformations purement analytiques que, par des raisons que jjgnore, ce célèbre physicien n'a pas voulu faire, un géomètre américain, M. Bowditch, a ramené l'expression précédente à la forme : tang i — a tang X. Dans ce cas-ci, on peut dire en toute rigueur que ces deux formules sont identiques, quoique la seconde soit à la fois plus simple et plus élégante que l'autre; mais la discussion à laquelle M. Biot s'est livré sur les formules de polarisation n'est évidemment pas de ce genre, puisque toutes ses transformations se réduisent , en dernier résultat, n substituer les deux lettres 0 et E aux coefficients complexes de la formule de M. Fresnel.

(,: P. 574 du présent volume. » P. 576.